Вариант № 5

Задача 1.

Компания производит различные виды мебели для кабинетов - столы трех типов (1, 2 и 3). Объемы работы, необходимой для каждой операции, приводится в таблице:

Операции	Объем работы (чел.-час.)
	Стол 1	Стол 2	Стол 3
Изготовление частей	2	3	2
Сборка	1	2	3
Полировка и проверка	1	1	2

Максимум объема работ в неделю составляет 360 чел-час на изготовление частей стола, 240 чел-час на сборку и 180 чел-час на полировку. Возможности хранения ограничивают производство 170 столами в неделю. Прибыль от продажи столов типов 1, 2, 3 составляет соответственно 15, 22 и 19 долларов.

1) Составьте и решите задачу линейного программирования, считая целью максимизацию суммарной прибыли.

2) Объясните смысл данных отчета по устойчивости.

3) Определите возможные излишки рабочей силы на каждой операции.

4) Предположим, что складские помещения расширены, так что возможности хранения достигают 200 столов в неделю. Нас­колько увеличится при этом прибыль?

5) Изменится ли план выпуска столов и суммарная прибыль, если прибыль от продажи стола 2 будет равна 20 долларам?

Задача 2.

Предприятие оптовой торговли может реализовать группы товаров. Для этого используется несколько видов ресурсов. Исходные данные для построения математической модели приведены в таблице

Лимитирующие ресурсы и показатели	Товарная группа				Объем ресурса	Вид ограничения
Складские площади,	15	20	13	11	8 000
Трудовые ресурсы, чел.-час.	110	90	40	55	500 000
Издержки обращения, ден.ед.	130	170	185	105	850 000
Товарные запасы, ден.ед.	19	32	17	11	180 000
План товарооборота, ден.ед.	117	80	120	45	420 000
Минимально допустимый план товарооборота по -й группе, ед.	1 000	900	750	1 100
Прибыль, ден.ед.	80	40	20	120

Требуется определить план хозяйственной деятельности торгового предприятия, обеспечивающий максимум прибыли при заданных ограничениях на складские площади, трудовые ресурсы, издержки обращения, товарные запасы, величину товарооборота, если торговая прибыль в расчете на единицу товарооборота -й группы задана. Сделать анализ полученного решения. Дать экономическую интерпретацию двойственных переменных. Выявить «узкие места» на торговом предприятии и дать рекомендации по их «расшивке».