Постоптимальный анализ

Для того чтобы удовлетворить всем требованиям задачи и максимизировать прибыль необходимо, чтобы товарооборот по первой группе составил 1200 ед., по второй – 1000 ед., по третьей – 1500 ед., по четвертой – 2790 ед. При этом торговое предприятие получит прибыль 518000 ден.ед.

Из таблицы ограничений отчета по результатам видно, что складские площади недоиспользуются на 10500 , трудовые ресурсы – на 331800 чел.-час., издержки обращения можно уменьшить на 11200 ден.ед. Товарные запасы используются полностью. Общий план товарооборота перевыполнен на 34500 ден.ед., объем товарооборота по четвертой группе перевыполнен на 1590 ден.ед.

Отчет по устойчивости (изменяемые ячейки)

Нормируемая стоимость показывает, на сколько изменится значение целевой функции при увеличении товарооборота на единицу по каждой товарной группе, вошедшей в оптимальный план на минимальном уровне. Если увеличить товарооборот по на единицу, то значение целевой функции уменьшится на 35, по – на 160, по – на 120.

Допустимое увеличение (уменьшение) показывает, на сколько единиц можно максимально увеличить (уменьшить) значение целевого коэффициента без изменения оптимального плана.

В данной задаче:

- максимальное значение , следовательно, пока прибыль в расчете на единицу товарооборота первой группы не превосходит 155 ден.ед. оптимальный план не меняется.

- максимальное значение , следовательно, пока прибыль в расчете на единицу товарооборота второй группы не превосходит 210 ден.ед. оптимальный план не меняется.

- максимальное значение , следовательно, пока прибыль в расчете на единицу товарооборота третьей группы не превосходит 150 ден.ед. оптимальный план не меняется.

- минимальное значение , следовательно, пока прибыль в расчете на единицу товарооборота четвертой группы будет не менее 77,42 ден.ед. оптимальный план не меняется.

Отчет по устойчивости (ограничения)

Результирующее значение – это левая часть ограничения, подсчитанного при оптимальном плане: .

Теневая цена (Тц) – это стоимость единицы соответствующего ресурса. Если , говорят что ресурс не дефицитный, если – дефицитный. Теневая цена показывает, на сколько изменится целевая функция, если правая часть ограничения изменится на одну единицу. Ресурс «товарные запасы» является «узким местом» на торговом предприятии. Если товарные запасы увеличатся на 1, то прибыль предприятия увеличится на 5 ден.ед. и будет равна ден.ед.

Ограничение правой части – это ограничения исходной задачи.

Допустимое увеличение и уменьшение определяет границы изменений правых частей ограничений, при которых сохраняются теневые цены (оптимальные значения двойственных переменных) и, следовательно, справедливы выводы о влиянии изменений правых частей на значение целевой функции.

В задаче теневые цены сохранятся, если складских помещений будет не менее 99500 м², трудовых ресурсов – не менее 618200 чел.-час., издержек обращения – не менее 1188800 ден.ед, товарных запасов – в пределах от 166200 до 181866,67 ден.ед., план товарооборота – не более 784500 ден.ед..