1. Предмет и основные подходы тпр

Подходы:

1) Дескриптивный — выявл-е ограничений и возможностей людей в ходе прин решений

2) Нормативный — выявление самого рационального решения(сложн расчеты)

3) Прескриптивный — не гарантир нахожд наилучш. решения, но наход реш-е без противор-й.

2. Этапы процесса пр

1)Предварительный анализ проблем:

1) Определение цели

2) Уровень рассмотрения задачи

3) Элементы и структура

4) Используемые ресурсы и критерии качества функционирования

5) Основные ограничения и противоречия

2) Постановка задачи принятия решения

1) Формулирование задачи

2) Определение типа задачи

3) Определение множества вариантов

4) Определение критериев выбора

5) Определение метода решения задачи

3) Получение исходных данных

1) Определение способа измерения вариантов

2) В качестве источников информации могут выступать:

- статистические данные

- результаты имитационного или матем. моделирования

- результаты экспертного оценивания

4) Решение задачи с использованием выбранных методов, ВТ, экспертов

5) Анализ и интерпретация полученных результатов.

3. Классификация зпр

<W,A,K,X,F,G,D,T>

W – постановка задачи с точностью до модели решения

A – множество допустимых вариантов или альтернатив (может быть закрытым или открытым)

К – множество критериев выбора

Х – множество методов измерения предпочтения

F – отображение множества допустимых альтернатив на множестве критериев

G – система предпочтения эксперта

Т – резерв времени на принятие решений

Традиционные классификации:

1) По виду отображения: Отображения: детерминированное, вероятностное, нечеткое в условиях определенности ,в условиях риска, в условиях неопределенности.

2) По мощности множества К: К может содержать 1 элемент или несколько, соответственно задачи однокритериевые и многокритериевые.

3) По типу системы G задачи индивидуального и коллективного принятия решений.

В рамках этих классификаций выделяют:

1) ЗПР в условиях определенности

2) ЗПР в условиях риска

4 Принцип Парето (принцип единогласия). Оптимальным по Парето решением является такое решение X, что для решения Z, если кто-либо (хотя бы один участник коллектива) считает, что Z лучше X, то обязательно найдется кто-то другой, считающий, что X лучше Z. Принцип Парето означает, что поиск решения надо вести до тех пор, пока все единогласно не скажут, что X – оптимально. Для любого другого решения Z будет хотя бы один голос против.

5 Принцип равновесия Нэша.

Определение принципа: существует ситуация, при которой принятие решения индивидуально отдельным ЛПР неэффективно для любого участника коллектива или сложившейся ситуации. Распределение соответствует принципу равенства, а само решение носит характер компромисса.

6 Принцип гарантированного результата (принцип минимакса). Принцип, используемый участниками, которые не хотят рисковать, а желают получить гарантированный результат. Т.е. при любом ходе, при любом варианте надо получить гарантированный результат независимо от действий другого игрока. Оптимальное решение(ния): e* =max_i min_j e_ij Сначала для гарантии соглашаемся с наименьшим результатом, но затем от части компенсируем это, выбирая решение, для которого гарантированный результат максимален.

Применение минимаксного критерия будет оправдано, если:

1. о возможности появления внешних состояний ничего не известно

2. приходится считаться с появл-м разл внешних сост-й

3. реш-е реализуется лишь один раз

4. необходимо исключить какой бы то ни было риск

7 Принцип Байеса предполагает, что игроку известно распределение вероятностей появления реакций системы. Знание распределения должно приводить к более объективному критерию выбора для данных условий. Наиболее объективной оценкой значения выигрыша для каждого варианта действий будет мат. ожидание. Применив это действие ко всем строкам, получим набор значений мат ожиданий, выбираем наибольшее из них: е = max_i ∑_j e_ijq_{j .}

Геометрическое представление:

УТ – утопическая точка, РТ – рассматриваемая точка

Все точки, лежащие в III квадрате хуже чем РТ, все точки, лежащие в I квадрате лучше РТ, хотя бы по одной координате. II и IV зоны неопределенности и выбор зависит от лица, принимающего решение. Uiг = P1Ui1 + P2Ui2 Решением будет ломаная линия.

Ситуации применения:

1. Вероятности появл-я событий известны и не зависят от времени

2. Решение реализ-ся бесконечно много раз

3. Для малого числа реализаций допускается некоторый риск