- •Конспект лекцій лекція 1 - 3 Вступ
- •Основні положення про проектування та конструювання машин
- •Основні етапи створення технічних об'єктів
- •Види виробів та їхні характеристики
- •Види і комплектність конструкторських документів
- •Загальні вимоги до машин та їхніх елементів
- •Розрахунки при проектуванні і конструюванні
- •Навантаження елементів машин Загальні відомості про навантаження
- •Розподіл навантаження в часі та типові режими навантаження елементів машин
- •Шляхи зменшення навантаження елементів машин
- •Основні механічні характеристики матеріалів
- •Лекція 4 механічні передачі загальні відомості та параметри для розрахунку механічних передач
- •1. Призначення механічних передач та їхня класифікація.
- •2. Основні співвідношення для кінематичних параметрів і параметрів навантаження механічних передач
- •Розрахунки деталей машин на міцність Оцінка міцності деталей при простих деформаціях
- •Зміна напружень у часі
- •Визначення граничних напружень
- •Допустимі напруження і коефіцієнти запасу міцності
- •Лекція 5 -7 пасові передачі
- •Загальні відомості та класифікація пасових передач
- •Елементи пасових передач
- •Пружне ковзання паса та кінематика пасової передачі
- •Сили та напруження у вітках пасової передачі
- •Розрахунок пасових передач на тягову здатність і довговічність
- •Зубчасто–пасові передачі
- •Лекція 8 ланцюгові передачі Загальні відомості та класифікація ланцюгових передач
- •Деталі ланцюгових передач
- •Пристрої для регулювання натягу ланцюга.
- •Основні розрахункові параметри ланцюгових передач
- •Критерії роботоздатності та розрахунок ланцюгових передач
- •Лекція 9 -15 загальні відомості про зубчасті передачі
- •Основні параметри евольвентного зачеплення
- •Початковий контур зубчастих коліс
- •Коригування зубців циліндричних зубчастих передач
- •Ковзання і тертя у зачепленні зубців
- •Конструкції зубчастих коліс та їхнє виготовлення
- •Точність зубчастих передач
- •Матеріали і термообробка зубчастих коліс
- •Види руйнування зубців та критерії розрахунку на міцність зубчастих передач
- •Допустимі напруження у розрахунках зубчастих передач
- •Циліндричні зубчасті передачі
- •Радіуси кривини профілів зубців та приведена їхня кривина.
- •Навантаження на зубці циліндричних зубчастих передач
- •Розрахунок активних поверхонь зубців на контактні втому і міцність.
- •Розрахунок зубців на втому і міцність при згині
- •Проектний розрахунок циліндричних зубчастих передач та особливості розрахунку відкритих зубчастих передач
- •Конічні зубчасті передачі
- •Навантаження на зубці конічної зубчастої передачі
- •Розрахунок зубців конічних зубчастих передач на контактні втому і міцність, на втому і міцність при згині.
- •Проектний розрахунок конічної зубчастої передачі
- •Особливості конічних зубчастих передач із непрямими зубцями
- •Циліндричні зубчасті передачі із зачепленням новікова
- •Особливості розрахунків на міцність циліндричних передач Новікова
- •Гвинтові та гіпоїдні зубчасті передачі
- •Гвинтова зубчаста передача
- •Гіпоїдна зубчаста передача
- •Хвильові зубчасті передачі Принцип роботи та деякі схеми хвильових зубчастих передач
- •Кінематика хвильової зубчастої передачі
- •Елементи розрахунку хвильових зубчастих передач
- •Лекція 16-18 черв'ячні передачі Загальні відомості та класифікація черв'ячних передач
- •Параметри черв'ячної передачі
- •Матеріали і конструкції деталей черв'ячної передачі. Критерії роботоздатності та розрахунків
- •Допустимі напруження у розрахунках черв'ячних передач
- •Навантаження на зубці черв'ячного колеса
- •Розрахунок активних поверхонь зубців черв'ячного колеса на контактні втому і міцність при дії максимального навантаження
- •Особливості розрахунку зубців черв'ячного колеса на згин
- •Лекція 19 передачі гвинт – гайка
- •1. Загальні відомості
- •2. Конструкції деталей передач гвинт – гайка
- •3. Розрахунок передач гвинт – гайка
- •4. Приклад розрахунку передачі гвинт – гайка
- •Лекція 20 фрикційні передачі
- •1. Загальні відомості та класифікація фрикційних передач
- •2. Явища ковзання у контакті котків фрикційної передачі
- •3. Матеріали та конструкції деталей фрикційних передач
- •4. Види руйнування котків і критерії їхнього розрахунку. Допустимі контактні напруження та тиски.
- •5. Розрахунок циліндричних фрикційних передач
- •6. Розрахунок конічних фрикційних передач
- •Фрикційні варіатори
- •Лекція 21 - 22 осі та вали
- •2. Розрахункові схеми валів та осей. Критерії розрахунку
- •3. Розрахунок осей на міцність і стійкість проти втомного руйнування
- •4. Розрахунок валів на статичну міцність
- •5. Розрахунок валів на втомну міцність
- •6. Розрахунок валів на жорсткість
- •7. Розрахунок валів для запобігання поперечним коливанням
- •8. Проектний розрахунок валів та їхнє конструювання
- •Лекція 23 -24 шпонкові з'єднання
- •2. Розрахунок ненапружених шпонкових з'єднань
- •3. Розрахунок напружених шпонкових з'єднань
- •Зубчасті (шліцеві) та профільні з'єднання
- •1. Основні типи зубчастих з'єднань і області їхнього використання
- •2. Розрахунок зубчастих з'єднань
- •3. Профільні з'єднання
- •Пресові з'єднання
- •1. Загальні відомості
- •2. Деякі питання технології складання пресових з'єднань
- •3. Розрахунок пресових з'єднань
- •Лекція 25 -28 підшипники кочення
- •1. Загальні відомості
- •3. Монтаж, змащування та ущільнення підшипників кочення
- •4. Навантаження на тіла кочення. Види руйнувань і критерії розрахунку підшипників кочення
- •5. Підбір підшипників кочення за статичною та динамічною вантажністю
- •6. Розрахункове еквівалентне навантаження на підшипники кочення
- •7. Рекомендації щодо вибору підшипників кочення
- •Підшипники ковзання
- •1. Загальні відомості
- •2. Конструкції та матеріали підшипників ковзання
- •3. Змащування підшипників ковзання
- •4. Роботоздатність і режим рідинного тертя у підшипниках ковзання.
- •5. Розрахунки підшипників ковзання
- •6. Деякі спеціальні підшипники ковзання
- •Напрямні прямолінійного руху
- •Області застосування та конструкції напрямних
- •Основи розрахунку напрямних прямолінійного руху
- •Лекція 29 – 32 муфти приводів
- •2. Некеровані муфти
- •3. Керовані муфти
- •4. Самокеровані та комбіновані муфти
- •Лекція 33 – 35 зварні з'єднання
- •1. Особливості з'єднання деталей зварюванням і характеристика з'єднань
- •2. Види зварних з'єднань і типи зварних швів
- •Розрахунок зварних з'єднань на міцність
- •Допустимі напруження для зварних з'єднань
- •З'єднання деталей машин та пружні елементи
- •2. Кріпильні різьби та їхні основні параметри
- •3. Кріпильні різьбові деталі, їхні конструкції та матеріали
- •4. Стопоріння різьбових з'єднань
- •5. Елементи теорії гвинтової пари
- •6. Розрахунок витків різьби на міцність
- •7. Розрахунок на міцність стержня болта (гвинта) для різних випадків навантаження з'єднання
- •8. Розрахунок групових болтових з'єднань
- •9. Клемові, або фрикційно–гвинтові, з'єднання
- •10. Допустимі напруження та запаси міцності при розрахунках різьбових з'єднань
3. Розрахунок передач гвинт – гайка
Кінематичний розрахунок. У передачах (див. рис. 30.1, а, б) обертання гвинта (гайки) з кутовою швидкістю ω забезпечує поступальний рух гайки (гвинта) зі швидкістю v. Взаємозв'язок між цими кінематичними параметрами можна встановити на основі рівностей відношень кута повороту гвинта φ до осьового переміщення гайки x за один повний оберт;
або , (1)
де – хід гвинтової лінії різьби; z – число заходів різьби. Продиференціювавши ліву та праву частини рівності (1) по часу, дістанемо
або . (2)
Для передачі за схемою на рис. 30.1,в швидкість переміщення гайки визначають за формулою , (3)
де і – кроки і числа заходів різьб на двох ділянках гвинта.
Якщо добутки і близькі за значенням, то можна дістати надзвичайно малі швидкості переміщення гайки.
Співвідношення між параметрами навантаження передачі та ККД.
Для створювання осьової сили Fa на гайці (або на гвинті) у передачах за схемами на рис. З0. 1, а, б до гвинта (або гайки) треба прикласти обертовий момент Т, який дорівнює сумі моменту сил тертя у різьбі Тs і моменту сил тертя в опорах гвинта (або гайки) Тs0. . (4)
Момент сил тертя Ts0 залежить від конструкції опор гвинта (або гайки).
Щоб знайти момент сил тертя у різьбі Тs, треба розглянути схему сил, що діють на виток гвинта (рис. 30.4,а). Нормальна до робочої поверхні витка сила Fn створює у контакті витків гвинта та гайки силу тертя Fs = Fnƒ. Складова Fn cosδ нормальної сили та сила тертя Fs у сумі дають силу F, що лежить у дотичній площині до середнього циліндра гвинта.
Розкладемо силу F на дві взаємно перпендикулярні складові· колову Ft на гвинті та осьову Fа сили: .
Із записаного співвідношення визначимо момент сил тертя у різьбі: , (5)
де ψ – кут підйому витка різьби по його середньому діаметру; φ' – зведений кут тертя у різьбі, який визначається за співвідношенням
. (6)
Кут δ при малих кутах підйому витків можна брати (див. рис. 30.2):
для трикутних та трапецеїдальних різьб δ ≈ 0,5α; для упорних різьб δ ≈ 30, а для прямокутних різьб δ = 0.
Формула (5) справедлива для випадку, коли осьова сила Fa на гвинті протилежна напряму швидкості v його поступального руху. Якщо напрями Fa та ν збігаються (див рис. 30.4, б), то вираз для визначення Ts має такий вигляд (для випадку φ' > ψ):
. (7)
Із формули (7) видно, що при великих кутах підйому витків різьби (ψ > φ') T's від'ємний, тобто передача гвинт – гайка стає несамогальмівною. У такому разі при дії осьового навантаження на гайку буде забезпечуватись обертання гвинта.
ККД передачі гвинт – гайка можна дістати за співвідношенням [див. (2) та (5)]
. (8)
Формулу (8) використовують для визначення ККД передачі при дії осьового навантаження Fa протилежно швидкості ν поступального руху.
Для різних параметрів та матеріалів гвинта і гайки ККД передачі може коливатись у межах 0,6–0,8. При використанні самогальмівної передачі гвинт – гайка (ψ < φ') ККД буде менший від 0,5.
Розрахунок передачі на стійкість проти спрацювання. Передачі гвинт – гайка у більшості випадків виходять із ладу через спрацювання різьби. Стійкість проти спрацювання гвинтової пари забезпечується обмеженням тиску у контакті витків різьби за умовою
. (9)
Розрахунковий тиск у припрацьованій гвинтовій парі (навантаження розподілене по витках приблизно рівномірно) визначають за формулою
, (10)
де H1 – робоча висота профілю різьби (див. рис. 30.2); zВ = Н/Р – число витків різьби у гайці висотою Н.
Допустимий тиск [р] назначають, виходячи з умов роботи та матеріалів гвинта і гайки. Для пари загартована сталь – бронза беруть [р] = (12...15) МПа, а при малих швидкостях ковзання у різних натискних пристроях [р] = (15...18)МПа. Для матеріалів незагартована сталь – бронза або чавун [р] = 8 МПа і [р] – 5 МПа відповідно. У передачах гвинт – гайка, які забезпечують точні переміщення, [р]=(4...5) МПа.
Робоча висота профілю різьби, що віднесена до кроку (λ = Н1/Р), є постійною для певного типу різьби (див. рис. 30.2). Висота гайки Η обмежується з метою зменшення нерівномірності розподілу навантаження по витках. Тому відношенням
ε = H/d2 = 1,2...2,0 здебільшого задаються. Отже, беручи до уваги λ і ε і враховуючи вираз (10), умову обмеження тиску запишемо у вигляді
.
Із записаного співвідношення можна дістати формулу для проектного розрахунку передачі гвинт – гайка, в якому визначають середній діаметр різьби (11)
Визначений діаметр різьби d2 треба узгодити з параметрами стандартної різьби. При цьому висота гайки Η = ε d2.
Розрахунок гайки та гвинта на міцність. Міцність витків гайки перевіряють за напруженнями зрізу:
. (30.12)
Тут d – зовнішній (номінальний) діаметр різьби; k – коефіцієнт повноти різьби (k = 0,87 – для трикутної різьби; k = 0,65 – для трапецеїдальної; k = 0,5 – для прямокутної); Н – висота гайки.
Допустиме напруження [т]зр = (25...З0) МПа – для гайки із бронзи і
[т]зр = (45...50) МПа – для чавунних гайок.
Руйнування гвинтів зустрічається рідко і тому розрахунки гвинтів на міцність виконують тільки при дії на них значних осьових навантажень. Гвинти у більшості випадків підлягають деформаціям розтягу або стиску від дії осьової сили Fa та деформаціям кручення за рахунок дії моменту Τ від сил тертя в різьбі та в опорах [див. формулу (4)]. Тому міцність гвинтів перевіряють за умовою
(13)
Тут – нормальне напруження розтягу (стиску), а – дотичне напруження кручення. Діаметр d0 гвинта у небезпечному перерізі здебільшого беруть рівним внутрішньому діаметру d1 різьби гвинта. Допустиме напруження для сталевих гвинтів [σ] = (0,2...0,3)σт. Гранична довжина гвинтів, навантажених стискаючою силою Fa, визначається за умовою стійкості (стійкості стержня за Ейлером).