Розрахунок зубців конічних зубчастих передач на контактні втому і міцність, на втому і міцність при згині.

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактні втому та міц­ність. Розрахункову формулу для перевірки на контактну втому ак­тивних поверхонь зубців конічної зубчастої передачі можна дістати на основі залежності, яка використовується у розрахунках циліндричних зубчастих передач. Дістанемо розрахункову залежність для перевірки на контактну вто­му активних поверхонь зубців конічної зубчастої передачі у вигляді

. (24.32)

Тут W_{H t} – питома розрахункова колова сила, яка визначається за виразом (24.29):

W_{H t} = [F_Ht /(0,85b)] К_HαК_HβК_HV.

Розрахункові коефіцієнти Z_M та Z_H в умові (24.32) беруть такими ж, як і для циліндричних передач, а коефіцієнт Z_ε = , де коефіцієнт торцевого перекриття ε_α можна знайти за числами зуб­ців Z_v1 та Z_v2 еквівалентних циліндричних коліс:

ε_α = 1,88 – 3,2 ( l / z_v1 + l / z_v2). (24.33)

Розрахунок на контактну міцність активних поверхонь зубців конічних зубчастих передач виконують як і у циліндричних передачах. Допусти­мі контактне напруження [σ]_н та граничне контактне напруження [σ]_{н max} визначають згідно з рекомендаціями 22.11.( циліндричних передачах).

Розрахунок зубців на втому при згині та на міцність при згині максимальним навантаженням. Для розрахунку зубців конічних передач на втому при згині справедлива формула (23.30), яку дістали для циліндричних передач, тільки замість нормального модуля m_n, треба брати середній коловий модуль зубців m_m конічних коліс, що дорівнює модулю зубців m_v еквівалентної циліндричної передачі:

σ_f = Y_FY_ε Y_β W_{F t} / m_m ≤ [σ]_F. (24.34)

Тут питома розрахункова колова сила визначається за формулою

W_{F t} = [F_Ft /(0,85b)] К_FαК_FβК_FV. Коефіцієнт форми зубців Y_F знаходять за даними табл. 23.5 залежно від еквівалентних чисел зубців Z_v1 та Z_v2. Для конічних передач із прямими зубцями коефіцієнти Y_ε = 1 та Y_β = 1.

Розрахунок зубців конічних передач на міцність при згині мак­симальним навантаженням виконують за аналогією з циліндричними передачами (23.31).

Міцність зубців на втому та на міцність при згині перевіряють окремо для зубців шестірні та зубців колеса. Якщо результати перевірки незадовільні, то треба збільшити модуль зубців m_m.

Проектний розрахунок конічної зубчастої передачі

У проектному розрахунку конічної зубчастої передачі основний розмірний параметр визначають також із умови стійкості активних поверхонь зубців проти втомного викришування. Основним розмірним параметром ко­нічної передачі, що визначає її габаритні розміри, беруть зовнішній ділильний діаметр колеса d_e2.

Вихідними даними для проектного розрахунку передачі є такі:

– розрахункове тривало діюче навантаження Т_1н

– передаточне число передачі u;

– параметр K_be = b/R_e або К_ьd = b/d_v1 = К_ьеu / (2 – К_ье),

– вид передачі – із прямими, тангенціальними чи круговими зубцями;

– матеріали зубчастих коліс, термообробка їх та твердість актив­них поверхонь зубців, за цими даними попередньо визначають допус­тиме контактне напруження [σ]_H.

Розрахункову формулу для проектного розрахунку конічної зубчастої передачі дістанемо шляхом таких перетворень. У виразі (24.32) зробимо таку заміну:

W_Ht / d_m1 = [F_t/(0,85bd_ml)] К_HαК_HβК_HV = [2 • 10³ T_1H /(0,85bd_ml)] К_HαК_HβК_HV.

Виразимо b і d_m1 через зовнішній ділильний діаметр колеса d_e2

b = К_ьеR_е = K_be 0,5 d_el = 0,5K_be d_e2 /;

d_m1 = d_e1 (1 – 0,5 K_be) = d_e2 (1 – 0,5 K_be) / u.

Підставивши відношення W_Ht / d_m1, в якому Ь та d_m1 подані через d_e2, у розрахункову залежність (24.32), можна знайти формулу для визначення мінімального зовнішнього ділильного діаметра конічно­го колеса:

d_{e2 min} = K_d . (24.35)

Тут допоміжний коефіцієнт K_d об'єднує ряд коефіцієнтів і вира­жається залежністю

К_d = .

У проектному розрахунку прямозубої конічної зубчастої пере­дачі рекомендують брати: К_d = 1000 МПа¹/³ для сталевих коліс; K_d – 825 МПа¹/³ для чавунних коліс. Коефіцієнт К_Hβ визначають за графіками на рис. 24.5.

Слід зауважити, що у формулі (24.35) T₁ беруть у ньютон–метрах (Н·м), [σ]_н – у мегапаскалях (МПа), a d_{e2 min} – у міліметрах (мм).

Щоб визначити модуль зубців, треба попередньо вибрати числа зубців шестірні та колеса. Число зубців конічної шестірні для сило­вих конічних передач рекомендується брати в таких межах:

Z₁ = 17...20 при u = 1,0... 1,5; Z₁ = 13...18 при u = 2...4.

За вибра­ним числом зубців шестірні визначають число зубців конічного коле­са z₂ = uz₁. При цьому бажано виконувати умову z₁ + z₂ ≤ 80 ..85.

Вибравши число зубців конічного колеса, можна визначити по­трібний зовнішній коловий модуль m'_e = d_{e2 min} /z₂, (24 36)

який треба узгодити зі стандартним значенням m_е (див. 22.2).

Знаючи модуль m_е та число зубців коліс z₁ та z₂, за формулами у 24.2 можна знайти всі розміри вінців конічних зубчастих коліс.

У конічних зубчастих передачах перевага надається також маломодульним колесам (для силових передач m_е ≥ 1,5 мм), що досягається відповідним вибором чисел зубців шестірні та колеса.