- •Конспект лекцій лекція 1 - 3 Вступ
- •Основні положення про проектування та конструювання машин
- •Основні етапи створення технічних об'єктів
- •Види виробів та їхні характеристики
- •Види і комплектність конструкторських документів
- •Загальні вимоги до машин та їхніх елементів
- •Розрахунки при проектуванні і конструюванні
- •Навантаження елементів машин Загальні відомості про навантаження
- •Розподіл навантаження в часі та типові режими навантаження елементів машин
- •Шляхи зменшення навантаження елементів машин
- •Основні механічні характеристики матеріалів
- •Лекція 4 механічні передачі загальні відомості та параметри для розрахунку механічних передач
- •1. Призначення механічних передач та їхня класифікація.
- •2. Основні співвідношення для кінематичних параметрів і параметрів навантаження механічних передач
- •Розрахунки деталей машин на міцність Оцінка міцності деталей при простих деформаціях
- •Зміна напружень у часі
- •Визначення граничних напружень
- •Допустимі напруження і коефіцієнти запасу міцності
- •Лекція 5 -7 пасові передачі
- •Загальні відомості та класифікація пасових передач
- •Елементи пасових передач
- •Пружне ковзання паса та кінематика пасової передачі
- •Сили та напруження у вітках пасової передачі
- •Розрахунок пасових передач на тягову здатність і довговічність
- •Зубчасто–пасові передачі
- •Лекція 8 ланцюгові передачі Загальні відомості та класифікація ланцюгових передач
- •Деталі ланцюгових передач
- •Пристрої для регулювання натягу ланцюга.
- •Основні розрахункові параметри ланцюгових передач
- •Критерії роботоздатності та розрахунок ланцюгових передач
- •Лекція 9 -15 загальні відомості про зубчасті передачі
- •Основні параметри евольвентного зачеплення
- •Початковий контур зубчастих коліс
- •Коригування зубців циліндричних зубчастих передач
- •Ковзання і тертя у зачепленні зубців
- •Конструкції зубчастих коліс та їхнє виготовлення
- •Точність зубчастих передач
- •Матеріали і термообробка зубчастих коліс
- •Види руйнування зубців та критерії розрахунку на міцність зубчастих передач
- •Допустимі напруження у розрахунках зубчастих передач
- •Циліндричні зубчасті передачі
- •Радіуси кривини профілів зубців та приведена їхня кривина.
- •Навантаження на зубці циліндричних зубчастих передач
- •Розрахунок активних поверхонь зубців на контактні втому і міцність.
- •Розрахунок зубців на втому і міцність при згині
- •Проектний розрахунок циліндричних зубчастих передач та особливості розрахунку відкритих зубчастих передач
- •Конічні зубчасті передачі
- •Навантаження на зубці конічної зубчастої передачі
- •Розрахунок зубців конічних зубчастих передач на контактні втому і міцність, на втому і міцність при згині.
- •Проектний розрахунок конічної зубчастої передачі
- •Особливості конічних зубчастих передач із непрямими зубцями
- •Циліндричні зубчасті передачі із зачепленням новікова
- •Особливості розрахунків на міцність циліндричних передач Новікова
- •Гвинтові та гіпоїдні зубчасті передачі
- •Гвинтова зубчаста передача
- •Гіпоїдна зубчаста передача
- •Хвильові зубчасті передачі Принцип роботи та деякі схеми хвильових зубчастих передач
- •Кінематика хвильової зубчастої передачі
- •Елементи розрахунку хвильових зубчастих передач
- •Лекція 16-18 черв'ячні передачі Загальні відомості та класифікація черв'ячних передач
- •Параметри черв'ячної передачі
- •Матеріали і конструкції деталей черв'ячної передачі. Критерії роботоздатності та розрахунків
- •Допустимі напруження у розрахунках черв'ячних передач
- •Навантаження на зубці черв'ячного колеса
- •Розрахунок активних поверхонь зубців черв'ячного колеса на контактні втому і міцність при дії максимального навантаження
- •Особливості розрахунку зубців черв'ячного колеса на згин
- •Лекція 19 передачі гвинт – гайка
- •1. Загальні відомості
- •2. Конструкції деталей передач гвинт – гайка
- •3. Розрахунок передач гвинт – гайка
- •4. Приклад розрахунку передачі гвинт – гайка
- •Лекція 20 фрикційні передачі
- •1. Загальні відомості та класифікація фрикційних передач
- •2. Явища ковзання у контакті котків фрикційної передачі
- •3. Матеріали та конструкції деталей фрикційних передач
- •4. Види руйнування котків і критерії їхнього розрахунку. Допустимі контактні напруження та тиски.
- •5. Розрахунок циліндричних фрикційних передач
- •6. Розрахунок конічних фрикційних передач
- •Фрикційні варіатори
- •Лекція 21 - 22 осі та вали
- •2. Розрахункові схеми валів та осей. Критерії розрахунку
- •3. Розрахунок осей на міцність і стійкість проти втомного руйнування
- •4. Розрахунок валів на статичну міцність
- •5. Розрахунок валів на втомну міцність
- •6. Розрахунок валів на жорсткість
- •7. Розрахунок валів для запобігання поперечним коливанням
- •8. Проектний розрахунок валів та їхнє конструювання
- •Лекція 23 -24 шпонкові з'єднання
- •2. Розрахунок ненапружених шпонкових з'єднань
- •3. Розрахунок напружених шпонкових з'єднань
- •Зубчасті (шліцеві) та профільні з'єднання
- •1. Основні типи зубчастих з'єднань і області їхнього використання
- •2. Розрахунок зубчастих з'єднань
- •3. Профільні з'єднання
- •Пресові з'єднання
- •1. Загальні відомості
- •2. Деякі питання технології складання пресових з'єднань
- •3. Розрахунок пресових з'єднань
- •Лекція 25 -28 підшипники кочення
- •1. Загальні відомості
- •3. Монтаж, змащування та ущільнення підшипників кочення
- •4. Навантаження на тіла кочення. Види руйнувань і критерії розрахунку підшипників кочення
- •5. Підбір підшипників кочення за статичною та динамічною вантажністю
- •6. Розрахункове еквівалентне навантаження на підшипники кочення
- •7. Рекомендації щодо вибору підшипників кочення
- •Підшипники ковзання
- •1. Загальні відомості
- •2. Конструкції та матеріали підшипників ковзання
- •3. Змащування підшипників ковзання
- •4. Роботоздатність і режим рідинного тертя у підшипниках ковзання.
- •5. Розрахунки підшипників ковзання
- •6. Деякі спеціальні підшипники ковзання
- •Напрямні прямолінійного руху
- •Області застосування та конструкції напрямних
- •Основи розрахунку напрямних прямолінійного руху
- •Лекція 29 – 32 муфти приводів
- •2. Некеровані муфти
- •3. Керовані муфти
- •4. Самокеровані та комбіновані муфти
- •Лекція 33 – 35 зварні з'єднання
- •1. Особливості з'єднання деталей зварюванням і характеристика з'єднань
- •2. Види зварних з'єднань і типи зварних швів
- •Розрахунок зварних з'єднань на міцність
- •Допустимі напруження для зварних з'єднань
- •З'єднання деталей машин та пружні елементи
- •2. Кріпильні різьби та їхні основні параметри
- •3. Кріпильні різьбові деталі, їхні конструкції та матеріали
- •4. Стопоріння різьбових з'єднань
- •5. Елементи теорії гвинтової пари
- •6. Розрахунок витків різьби на міцність
- •7. Розрахунок на міцність стержня болта (гвинта) для різних випадків навантаження з'єднання
- •8. Розрахунок групових болтових з'єднань
- •9. Клемові, або фрикційно–гвинтові, з'єднання
- •10. Допустимі напруження та запаси міцності при розрахунках різьбових з'єднань
Розрахунок зубців на втому і міцність при згині
Розрахунок зубців на втому при згині. При розрахунках на згин зубець розглядають як консольну балку. Розрахункове навантаження прикладається до вершини зубця, тобто вибирають найнебезпечніший випадок навантаження зубця з точки зору виникнення максимального напруження згину у його основі.
На рис. 23.9 зображена розрахункова схема зубця. Зубець завдовжки 1 мм навантажений розрахунковою силою qF, яка визначається за виразом (23.23).
Перенесемо точку прикладання сили qF на вісь симетрії зубця і розкладемо цю силу на дві взаємно перпендикулярні складові: qFt = qF cos α'; qFr = qF sin α',
де α' – кут, що визначає положення вектора навантаження qF щодо осі зубця.
Рисунок 23.9 До визначення напружень згину в зубці зубчастого колеса
У небезпечному перерізі, який розміщений в основі зубця у зоні найбільшої концентрації напружень, навантаження qFt спричинює напруження згину σзг, а навантаження qFr– напруження стиску σст (див. епюри на рис. 23.9):
σзг = qFt · l/W0 = 6 · qF · l · cos α'/α2; σст = qFr /A = qF · sin α'/α.
На рис. 23.9 показана також епюра сумарних напружень σf у небезпечному перерізі зубця. Оскільки втомні тріщини і руйнування починаються на розтягнутому боці зубців (тобто з боку робочого профілю), міцність зубців розраховують саме з цього боку за умовою, що
σf = Yβ· (σзг – σст) · αk ≤ [σ]F, (23.29)
де Yβ – коефіцієнт, що враховує зменшення напружень при нахиленому розміщенні зубців у косозубих передачах; αk – теоретичний коефіцієнт концентрації напружень.
Розміри l і a (див. рис. 23.9) пропорційні модулю зубців тп : l = λ1 · тп : а = λ · 2тп
(λ1 і λ2 – коефіцієнти пропорційності). Якщо це взяти до уваги та підставити значення σзг та σст в умову (23.29), то дістанемо
σf = Yβ · αk · [6qF · λ1 · mn · cos α'/( λ22 · m2n) – qF · sin α'/( λ2 · mn )] =
= (qF ·Yβ · αk/mn ) (6 · λ1 · cos α'/ λ22 – sin α'/ λ2) ≤ [σ]F.
Врахуємо залежність (23.23) для визначення розрахункового навантаження на зубці.
Остаточна формула для розрахунку зубців на втому при згині набуде вигляду
σf = YF · Yε · Yβ · WFt/mn < [σ] f . (23.30)
Тут WFt – питома розрахункова колова сила, яка визначається ва формулою (23.21):
WFt= (FFt/b) · КFα, КFβ, KFv.
В умові міцності (23.30) маємо такі коефіцієнти: YF – коефіцієнт форми зубців (залежить від розмірів l, а, α' та форми перехідної кривої зубця, яка впливає на αk); YF визначають за відповідними графіками залежно від еквівалентного числа зубців ZV шестірні та колеса [див. формулу (23.9)] з урахуванням коефіцієнтів зміщення х; для некоригованих коліс (х = 0) зовнішнього зачеплення значення YF наведені у табл. 23.5, а для коліс внутрішнього зачеплення наближено можна брати
YF = 4z /(z + 20);
Yε – коефіцієнт перекриття зубців, у розрахунках прямозубих та косозубих (шевронних) передач можна наближено брати Yε = 1; Yβ – коефіцієнт нахилу зубців, для прямозубих передач Yβ = 1, а для косозубих та шевронних Yβ = 1– β/140°.
Перевірку міцності зубців на втому при згині виконують для зубців шестірні і колеса, оскільки YF1 та YF2 різні при z1 ≠ z2.
Із співвідношення (23.30) видно, що за інших рівних умов напруження згину в зубцях тим більші, чим менший модуль зубців тп. Міцність зубців на згин для передачі з відомою міжосьовою відстанню можна підвищити, збільшуючи модуль та зменшуючи відповідно числа зубців шестірні та колеса.
Розрахунок зубців на міцність при згині максимальним навантаженням виконують для того, щоб запобігти появі залишкової деформації або крихкої поломки зубців. Цей розрахунок ведуть за найбільшим короткочасним навантаженням T1 max для зубців того зубчастого колеса (шестірні або колеса), для якого напруження згину σF більше.
Щоб забезпечити потрібну міцність зубців, треба виконувати таку умову:
σн max = σF · (T1 max / T1 F) ≤ [σ] F max, (23.31)
де σF max – максимальне розрахункове напруження згину; σF – розрахункове напруження згину, що спричинюється дією навантаження T1F; [σ] F max – допустиме граничне напруження згину.