Ковзання і тертя у зачепленні зубців

У точці контакту зубців, що знаходяться у зачепленні, мають місце відносні перекочування та ковзання профілів зубців.Швидкість v_s ковзання профілів є одним із основних факторів, які визначають втрати енергії у зачепленні, стійкість зубців проти спрацьовування та заїдання.

Розглянемо швидкість точки К контакту спряжених профілів зубців у довільний момент зачеплення їх (рис. 22.8, а). Абсолютні значення швидкостей точки К, що належить до зубців шестірні v_k1 та колеса v_k2, можна визначити за формулами:

v_k1= ω₁ · (О₁ · K); v_k2 = ω ₂ · (О₂ · K).

Ці швидкості направлені перпендикулярно до радіусів О₁ · K та О₂ · K.

Нормальні та дотичні складові цих швидкостей відповідно мають вигляд;

V_n1 = v_k1 · cos δ₁ = v_k1 · (O₁ · a₁ )/( О₁ · K) = ω₁ · (O₁ · a₁);

V_n2 = v_k2 · cos δ₂ = v_k2 · (O₂ · a₂ )/( О₂ · K) = ω₂ · (O₂ · a₂);

V_t1 = v_k1 sin δ₁ = v_k1 ρ _K1/( О₁K) = ω₁ρ_k1;

V_t2 = v_k2 sin δ₂ = v_k2 ρ _K2/( О₂K) = ω₂ ρ_k2;

За умовою нерозривності зачеплення

V_n1 = V_n2 = V_n= ω₁ · (O₁ · a₁) = ω₂ · (O₂ · a ₂);

При контакті зубців у точці К відносна швидкість ковзання їхніх профілів

V_SK = [V_t1– V_t2 ]= [ω ₁ ρ _K1 – ω ₂ ρ _K2 ]= (ω ₁ + ω ₂) (PK), (22.26)

де (РК) – змінна відстань від полюса зачеплення Р до точки К. дотикання профілів зубців.

Отже, швидкість ковзання зубців у зачепленні пропорційна від­стані точки контакту до полюса. У полюсі Р вона дорівнює нулю, а при переході через полюс міняє свій знак (епюра v_s на рис. 22.8, а).

Максимальні значення швидкісті ковзання має при контакті верхньої точки профілю головок зубців із нижньою точкою профілю ніжок зубців.

Ковзання профілів зубців супроводжується тертям. Тертя є при­чиною втрат потужності у зачепленні зубців та спрацьовування їхніх робочих поверхонь.

Ділянки профілів зубців шестірні та колеса, які контактують між собою при зачепленні, називаються активними профілями, а відповідні їм поверхні зубців називають активними по­верхнями зубців. На ведучих зубцях сили тертя направлені від початкового кола, а на ведених зубцях – навпаки (рис. 22.8, б). При певних діаметрах зубчастих коліс відстань точок початку Ь₂ і кінця Ь₁ зачеплення від полюса Р (див. рис. 22.8, а), а відповідно і швидкість ковзання збіль­шується з ростом висоти зубців, тобто їхнього модуля. У коліс із малим модулем та великим числом зубців ковзання менше, ніж у ко­ліс із великим модулем та малим числом зубців.

Конструкції зубчастих коліс та їхнє виготовлення

Конструкція зубчастих коліс залежить від їхніх розмірів, мате­ріалу, способу і технології виготовлення заготовки, експлуатаційних вимог. Якщо діаметр кола впадин мало відрізняється від діаметра вала, шестірню виготовляють із валом як одну деталь (рис. 22.9, а, б). Зубчасті колеса, що допускають посадку та закріплення на валу, як правило, виготовляють насадними. Це дає змогу підбирати різні найвигідніші матеріали і термообробку для вала і колеса, спрощує технологію виготовлення та дає можливість після спрацювання зуб­ців колеса зробити його заміну, зберігаючи при цьому вал. Однак вали, виготовлені разом із зубчастими колесами, мають більшу жорсткість, що позитивно впливає на роботу зубчастої передачі.

Зубчасті колеса невеликого діаметра (d ≤ 200 мм) можуть виго­товлятись із круглого прокату, кованих або штампованих заготовок у вигляді суцільного диска без маточини або з маточиною (рис. 22.9, в).

Колеса середніх діаметрів (d ≤ 600 мм) виготовляють із заготовок куванням, штампуванням або литтям. У більшості випадків такі колеса мають дискову конструкцію (рис. 22.9, г, д). Наближені розмі­ри елементів цих коліс такі: діаметр маточини d_M = (I,8...2,0)d₀; довжина маточини /_м = (1,0...1,2) Ь; товщина диска

δ_Д = (0,25... 0,35) Ь; товщина обода δ₀ = (3...4) т.

Для великогабаритних передач заготовки для зубчастих коліс виготовляють литтям (рис. 22.9, д) або зварюванням (рис. 22.9, е). При використанні для зубчастих вінців високоякісних сталей інко­ли застосовують бандажовані зубчасті колеса (рис. 22.9, є). У цьому разі зубчастий вінець насаджують на центральну колісну частину з гарантованим натягом і додатково закріплюють гвинтами.

Сучасні методи утворення поверхонь зубців зубчастих коліс до­статньо різноманітні і нараховують у загальній кількості близько 50 найменувань. Сюди належать зубонарізування за допомогою зубо­різних інструментів усіх типів, лиття, порошкова металургія та пластичне деформування, яке забезпечує підвищення міцності зубців і високу продуктивність при виготовленні. Вибір будь–якого методу формоутворення зубців залежить від комплексу економічних, експлуатаційних, технологічних вимог, що ставляться до конструкцій зуб­частих коліс.

Широке застосування мають два методи нарізування зубців: ко­піювання та обкочування.

При нарізуванні зубців методом копіювання їх профіль ді­стають як копію контуру робочої частини зуборізного інструменту (рис. 22.10) – дискової або пальцевої фрези, що послідовно прорізає впадини між зубцями. Основні недоліки цього методу – це відносно низька продуктивність, мала точність та потреба великої кількості зуборізного інструменту, оскільки форма профілю зубців залежить не тільки від модуля, а й від числа зубців зубчастого колеса.

Основний, більш продуктивний та точний метод нарізування зуб­ців – це метод обкочування, при якому одночасно нарізується кіль­ка зубців і профіль зубців утворюється у вигляді оги­наючої лінії послідовних положень різальних кромок інструменту (рис. 22.11). Як інструмент тут може використовуватись спеці­альне зубчасте колесо (довбач), що здійснює зворот­но–поступальний рух. Од­ним довбачем можна нарізувати зубчасті колеса з різним числом зубців

даного модуля, при­чому колеса як зовнішнього, так і внутрішнього зачеплень. При без­межному збільшенні діаметра та числа зубців довбача будемо мати інструментальну рейку (рис. 22.11) – найбільш простий та точний інструмент для нарізування зубців за методом обкочування.

Принцип стругання з почерговими робочими та холостими ходами інструменту, який має місце при нарізуванні зубців довбачем та рей­кою, не забезпечує високої продуктивності. Якщо замінити інстру­ментальну рейку черв'ячною фрезою (рис. 22.12), що має у нормаль­ному перерізі профіль рейки, то процес стругання заміняється непе­рервним більш продуктивним процесом фрезерування. Цей спосіб нарізування зубців має переважне застосування. Він використовується для коліс як із прямими, так і з косими зубцями. Метод обкочування застосовується і для нарізування зубців конічних зубчастих коліс (рис. 22.12), яке здійснюється на спеціальних верстатах.

Основними методами остаточної або фінішної обробки зубців є шліфування, що виконується на спеціальних зубошліфувальних верстатах, у більшості випадків після термообробки нарізаних зуб­ців, та шевінгування, при якому інструмент (шевер), який працює за методом обкочування, знімає дуже тонкий шар металу з профіль­них поверхней зубців. Інколи для згладжування мікронерівностзй

на робочих поверхнях незагартованих зубців застосовують обкочування зубчастих коліс протягом кількох хвилин під навантаженням при зачепленні їх із еталонним колесом високої твердості.