Кінематика хвильової зубчастої передачі

Для визначення передаточного числа хвильової передачі може бути застосований метод Вілліса. При цьому для уявної зупинки ге­нератора хвиль надамо нерухомому колесу 4 обертання з кутовою швидкістю ω₁, але протилежною швидкості обертання генератора (на рис. 27.1 напрям обертання колеса 4 показано штриховою стрілкою). Тоді генератор хвиль буде видаватись за нерухомий, а гнучке коле­со у перетвореному русі дістане кутову швидкість

ω₂ = ω₁ (z₁/z₂).

Дійсна кутова швидкість ω₂ обертання гнучкого колеса (у неперетвореному русі) дорівнює різниці кутових швидкостей ω₂ і ω₁

ω₂ = ω₂ – ω₁ = ω₁ (z₁/z₂) – ω₁ = ω₁ (z₂ – z₁) /z₁.

Отже, передаточне число хвильової передачі, у якій гнучке коле­со з'єднане з веденим валом (див. рис. 27.1 та 27.2, а),

u = ω₁/ ω₂ = z₁/(z₂ – z₁). (27.1)

Для хвильових передач, у яких гнучке колесо не обертається (див. рис. 27.2, б, в), передаточне число визначається за співвідношен­ням

u = ω₁/ ω₂ = z₂/(z₂ – z₁). (27.2)

У формулах (27.1) та (27.2) у чисельнику міститься число зубців того колеса, що обертається (гнучкого чи жорсткого), а у знаменни­ку – різниця чисел зубців жорсткого та гнучкого коліс.

Різниця z₂ – z₁ повинна дорівнювати або бути кратною числу хвиль деформації гнучкого колеса (за умовою можливості складання передачі), тобто

z₂ – z₁ = K_z U, (27.3)

де K_z – коефіцієнт кратності, який у більшості випадків дорівнює одиниці при

u > 70; U – число хвиль деформації гнучкого коле­са (найчастіше беруть U = 2).

Елементи розрахунку хвильових зубчастих передач

Кулачковий генератор примусової деформації. У хвильових пере­дачах застосовують дискові та кулачкові генератори хвиль.

Дискові генератори (рис. 27.3, а) здебільшого викорис­товують у малосерійному виробництві. Такий генератор має два дис­ки H, які деформують гнучке колесо 2 для забезпечення його зачеп­лення із жорстким колесом 1. Диски розміщені на ексцентричних шийках ведучого вала 3 і обертаються відносно своїх осей на під­шипниках.

Кулачковий генератор (рис. 27.3, б) складається із спрофільованого кулачка 1 та гнучкого кулькового підшипника 2. Внутрішнє кільце підшипника спряжене з кулачком, а зовнішнє – в внутрішньою поверхнею гнучкого колеса. Гнучкий підшипник ку­лачкового генератора конструктивно не відрізняється від стандарт­них підшипників надлегкої серії, у яких для забезпечення гнучкості додатково шліфують зовнішнє та внутрішнє кільця. Кулачковий гене­ратор більш надійно зберігає форму деформації гнучкого колеса під навантаженням. Тому такі генератори мають ширше застосу­вання.

Розміри профілю кулачка, на якому знаходиться гнучкий підшип­ник, визначаються за потрібною деформацією W₀ гнучкого колеса та внутрішнім діаметром підшипника d_П. Для спряження профілю кулачка із внутрішньою поверхнею підшипника треба забезпечити рівність зовнішнього периметра кулачка із периметром отвору під­шипника. Потрібну деформацію гнучкого колеса рекомендують брати W₀ = (1,04... 1,10)m, де m – модуль зубців зубчастих коліс.

Зовнішній діаметр гнучкого підшипника у нездеформованому стані беруть рівним внутрішньому діаметру D гнучкого колеса (див. рис. 27.4).

Розміри гнучкого та жорсткого зубчастих коліс. Діаметр ділильного кола зубчастого вінця веденого колеса (гнучкого чи жорсткого) ви­значають із умови обмеження напруження зминання на поверхні контакту зубців. При цьому для силових передач рекомендують за­лежність

, (27.4)

де Т₂ – обертовий момент на веденому валу, Н·м; ψ_bd = b/d = 0,1...0,2 – коефіцієнт ширини зубчастого вінця (менші значення для кінематичних передач або передач із передаточним числом u < 100); [σ]_3M – допустимі напруження зминання, МПа; d – діа­метр, мм.

Для сталевих зубчастих коліс (20ХНЗА, 40ХНМА, ЗОХГСА, 40Х та ін.) після гартування та середнього або високого відпускання (Н = 28...32 HRC) допустиме напруження [о]_зм = (10...20)МПа для середньо– та високошвидкісних передач при задовільних умовах змащування; для пластмасових коліс [σ]_3M = (4...10) МПа.

За діаметром, визначеним із формули (27.4), можна знайти мо­дуль зубців m = d /z, де z – число зубців веденого колеса.

Якщо з веденим валом з'єднане гнучке колесо, то за формулою (27.1)

z = z₁ = u (z₂ – z₁) = u К_z ·U.

Якщо із веденим валом з'єднане жорстке колесо, то за формулою (27.2)

z = z₂ = u (z₂ – z₁) = u К_z·U,

Отже, для двохвильової передачі u К_z =1; U = 2) число зубців веденого колеса (гнучкого чи жорсткого) z = 2u. Модуль зубців треба округлити до стандартного значення. При цьому для хвильових зубчастих передач модуль зубців рекоменду­ють брати в межах 0,2 ≤ m ≤ 2 мм.

Діаметри ділильних кіл зубчастих коліс згідно з вибраним моду­лем зубців дістають за формулами:

d₁ = m z₁, d₂ = m z₂. (27.5)

Ширину зубчастих вінців гнучкого та жорсткого коліс визначають за вибраними значеннями коефіцієнта ширини, тобто b = ψ_bd d.

Розміри деяких конструктивних елементів гнучкого колеса (рис. 27.4) наближено можна знайти за такими залежностями: b₁ = 0,5d₁; R = 0,06 d₁; R₀ = (2.. .3)mm; h₁ = 0,025; h₂ = (0,5 . .. 0,8) h₁; L = (0,8 ... 1,2)d₁; D=d_f1–2h₁

За вибраними розмірами гнучке колесо перевіряють на втому. Розрахункові коефіцієнти запасу міцності у перерізі біля торця зуб­частого вінця s ≥ 1,5.

На рис. 27.5 зображена конструкція хвильової зубчастої передачі, виконаної у вигляді редуктора загального призначення. На ведучо­му валу 1 розміщений кулачковий генератор 5 із гнучким підшипни­ком 6. Гнучке колесо 9 з'єднане з веденим валом 10 за допомогою шліців 8. Жорстке зубчасте колесо 7 нерухомо закріплене у корпусі передачі. З'єднання 4 кулачкового генератора із веденим валом вико­нане шарнірним для забезпечення співвісності генератора, гнучкого та жорсткого зубчастих коліс. Зовнішній підшипник ведучого вала за­критий ущільненням 2 закріпленим стопорним кільцем 3.