4.3. Особенности электромагнитных систем переменного тока

На переменном токе, как известно, при малом активном сопротивлении катушки действующее значение напряжения U связано с потокосцеплением ψ и магнитным потоком Ф зависимостью

, (4.6)

где f - циклическая частота напряжения U приложенного к обмотке катушки; w – количество витков в обмотке катушки; индексом “m” обозначены амплитудные значения потокосцепления ψ и магнитного потока Ф . Следовательно,

.

При изменении зазора ρ между якорем и сердечником магнитный поток изменяться не будет, а будет изменяться намагничивающий ток I . Пренебрегая падением магнитного потенциала в магнитопроводе, т.е. используя формулу (4.5), получим выражение для амплитуды намагничивающего тока I :

.

Таким образом, сила тока I в обмотке катушки зависит от величины воздушного зазора ρ и тем больше, чем больше зазор. В реальных электромагнитных системах аппаратов ток обмотки катушки при оттянутом якоре превышает в несколько раз ток обмотки при замкнутом якоре.

4.4. Статические характеристики электромагнитных систем

Статические характеристики электромагнитной системы дают основание судить о возможности применения ее для привода контактной системы.

Под действием тягового усилия F, развиваемого электромагнитной системой при наличии потока Ф в магнитной цепи, якорь перемещается. При этом совершается работа А . Элементарная работа dA при перемещении якоря на бесконечно малую величину dρ равна произведению F^.dρ. Поэтому F=dA/dρ и на элементарное перемещение dρ якоря расходуется энергия dW=dA.

Приложенное к обмотке катушки напряжение u в переходном процессе уравновешивается падением напряжения на сопротивлении R_O обмотки и ЭДС самоиндукции e=dψ/dt . Электромагнитная энергия

,

запасенная катушкой, изменяется при перемещении якоря.

Допустим, что к моменту начала перемещения якоря ρ=ρ₁ , ψ=ψ₁ , i=I₁ , а после перемещения ρ=ρ₂ , ψ=ψ₂ , i=I₂ . Допустим также, что магнитопровод не насыщен и потокосцепление ψ пропорционально току i . Тогда к началу перемещения якоря запасенная системой электромагнитная энергия

,

после перемещения якоря запасенная энергия

,

при перемещении якоря электромагнитной системе сообщена энергия

.

На рис. 4.4 величины энергии представлены через площади фигур в системе координат 0iψ.

На совершение работы ∆А при перемещении якоря затрачивается энергия

.

Положив ψ₁ = ψ , ψ₂= ψ+dψ , I₁=I , I₂=I+dI , получим

. (4.7)

Как известно, отношение ψ/I есть индуктивность L электромагнитной системы. Для системы со сталью индуктивность не является постоянной величиной и зависит от степени насыщения системы и величины воздушного зазора ρ . Можно представить

или . (4.8)

Каждому значению потокосцепления ψ соответствует некоторая индуктивность L и определенная величина электромагнитной энергии, запасенная системой:

.

Из последнего выражения следует, что

.

Если электромагнитная система работает при постоянном токе (при постоянной МДС), то dI=0 в выражении (4.7). Сила тяги, действующая на якорь, будет

.

Если система работает при переменном токе (при постоянном потокосцеплении), то dψ=0 в выражении (4.7). Сила тяги в этом случае:

.

Для ненасыщенных электромагнитных систем, показанных на рис. 4.2, можно принять

.

Тогда при постоянном токе

, (4.9)

при переменном токе, учитывая, что ψ/w=Ф,

. (4.10)

Знак минус в выражениях (4.9), (4.10) указывает на то, что сила тяги F направлена в сторону уменьшения воздушного зазора ρ между якорем и сердечником. Обычно знак минус в выражениях для сил тяги опускают. Тогда тяговые статические характеристики электромагнитных систем для различного рода тока могут быть представлены так, как показано на рис. 4.5 сплошными линиями.

Потоки рассеяния в электромагнитной системе приводят к некоторому увеличению крутизны тяговых характеристик, что отражено на графиках пунктирными линиями. В частности, при переменном токе потоки рассеяния вызывают зависимость силы тяги F от величины воздушного зазора ρ . Тяговое усилие возрастает по мере уменьшения зазора.