2. Понятие доказательства и его логическая структура.

Доказательство - это логическое рассуждение, в процессе которого подтверждается или опровергается истинность какой-либо мысли с помощью других положений, проверенных практикой. Путем доказательства совершается переход от вероятного, недостоверного знания к достоверному. Его назначение - служить сверкой теоретических положений и выводов с реальной действительностью.

Формально-логическое доказательство не исчерпывает всей полноты этой сверки. Она достигается целой системой средств научного познания. Исследование любой проблемы само по себе доказательно, так как осуществляется в соответствии с природой вещей и тенденцией их развития. Поэтому доказательство можно более полно определить как процесс установления объективной истины посредством практических и теоретических действий и средств.

Доказательство в формальной логике представляется не как установление объективной истинности путем практических действий и теоретических средств, а как выведение одних истин из других, уже обоснованных, как установление логической связи между суждениями, отражающими явления предметного мира. Формальную логику принято характеризовать как науку о выводном знании, о рассуждении, объяснении; логической стороной объяснения служит доказательство.

Структура доказательства

Основу доказательства составляют следующие положения:

1. Тезис.

2.Аргументы.

3.Демонстрация.

Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Существуют правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к ошибкам, относящимся к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

Прямое и косвенное доказательство

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные).

Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами

Непрямое (Косвенное) доказательство - это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса. Оно применяется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства. Антитезис может быть выражен в одной из двух форм:1)если тезис обозначить буквой а, то его отрицание (а) будет антитезисом, то есть противоречащим тезису суждением; 2) антитезисом для тезиса а в суждении а...в...с служат суждения в и с.

Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса.

3. Опровержение.Способы опровержения.

Разновидностью доказательства является опровержение. В опровержении доказывается не истинность, а ложность какого-то положения или устанавливается неправильность того или иного доказательства.

Опровергаемое утверждение называется тезисом опровержения, а суждения, на основе которых опровергается тезис, называются  аргументами опровержения.

Опровержение, как уже было сказано, имеет своей целью установить истинность или ложность какого-то положения, или несостоятельность определенного доказательства. Первое осуществляется посредством установления истинности положения, противоречащего опровергаемому.

Опровержение — рассуждение, направленное против тезиса с целью установления факта его ложности или недоказанности.

Существует несколько приёмов опровержения тезиса. Часто применяемый способ опровержения — вывод следствий, которые противоречат истине. Если одно следствие из утверждения ложно, то и само утверждение является ложным.

Другой способ — доказательство следствий отрицания тезиса, так как утверждение и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Если верным является отрицание тезиса, то вопрос об истинности утверждения отпадает. Распространённым способом опровержения является опровержение фактами. Вполне достаточно, например, показать одного альбиноса, чтобы дать опровержение того, что альбиносы не существуют.