4.3.5.4.Теплоемкость в других изопроцессах

Количест­во теплоты Q, сообщаемое системе, зависит от условий нагревания (от вида процесса). Следовательно, теплоемкость системы также зависит от вида процесса: определение тепло­емкости неоднозначно. В изотермическом процессе, например, температура системы не меняется ( = 0) и поэтому, согласно определению теплоемкости, в этом процессе С_Т =. В адиабатическом процессе, идущим без теплообмена с окружающей средой (см. ниже), теплоемкость С_S = 0.

4.3.5.5.Трудности классической теории теплоемкости.

Согласно формулам (4.3.17-4.3.18), теплоемкость идеального газа должна быть числом кратным R/2 и не зависеть от температуры. Однако эксперимент показывает, что достаточно хорошее совпадение экспериментальных данных с теоретическими выводами наблюдается лишь в случае одноатомных газов. Для многоатомных газов теплоемкость оказывается функцией температуры.

Рис. 4.3.5. Экспериментальная зависимость С_v от для двухатомных газов

Из рисунка 4.3.5. видно, что теплоемкость двухатомных молекул ступенчато растет с ростом температуры, как если бы степени свободы молекулы «включались» при разных температурах. В широком диапазоне температур (от нескольких кельвин до тысяч кельвин) теплоемкость соответствует уравнению - молекула ведет себя, как молекула с жесткой связью. Значение теплоемкости для большинства газов нельзя достичь экспериментально, так как при столь высоких температурах происходит диссоциация молекул - молекулы распадаются на атомы.

Объяснить такую температурную зависимость теплоемкости газов можно лишь на основе квантовых представлений. В соответствии с этими представлениями, энергия вращательного и колебательного движений может принимать строго определенный, причем дискретный набор значений. Для того, чтобы молекула начала вращаться, или для того, чтобы возникли колебания ее атомов, молекуле необходимо сообщить энергию, превышающую, соответственно, значение или . Такая энергия может быть получена молекулой при столкновении с другой молекулой, если кинетическая энергия последней достаточно велика. Кинетическая энергия молекулы, следовательно, для возникновения вращения необходимо, чтобы , для возникновения колебаний - . Значения и для различных газов приведены в таблице 4.2.1.

Таблица 4.3.1.

газ	,К	,К
О2	2300	2,1
СО	3050	2,8
N2	3400	2,9

Конечно, при любой температуре газа в нем есть молекулы с достаточно высокими энергиями. Но для того, чтобы теплоемкость приняла значение или , во вращательном и колебательном движениях должны участвовать большинство молекул. Поэтому реальные значения температур, при которых теплоемкость достигает соответствующих значений, превышают те, что приведены в табл. 4.3.1.

Таким образом, температурная зависимость теплоемкости газов – это проявление квантовых законов движения и взаимодействия молекул.

4.4.5. Первое начало термодинамики для изопроцессов.

4.4.5.1.Изохорический процесс.

Для изохорического процесса

V= const → dV=0 → δA=0 → δQ = dU =νC_V·dT

Q = νC_V·ΔT (4.4.15)