2.10 Показатель modified internal rate of return (mirr) модифицированная внутренняя норма доходности

Модифицированная норма доходности инвестиционного проекта позволяет устранить существенный недостаток внутренней ставки доходности, связанный с неординарностью денежного потока. Примером неоднократного денежного оттока являются инвестиции в недвижимость, предусматривающие приобретение в рассрочку или строительство, осуществляемое в течение нескольких лет. Методика расчета IRR предполагает реинвестирование сумм, в последующие годы, по ставке, равной IRR , что маловероятно.

Если затраты по проекту осуществляются в течение нескольких лет, то временно свободные средства, которые инвестор должен вложить в проект в будущем, можно инвестировать в другой проект. Главное требование – безопасность и ликвидность, так как средства должны быть возвращены к началу реализации этапа основного проекта.

Величина безопасной ликвидной ставки определяется путем анализа финансового рынка. Поскольку второстепенные проекты обеспечивают некоторый доход, потребность в инвестициях в начальный период времени будет уменьшена исходя из уровня безопасной ликвидной ставки. Дисконтирование затрат по безопасной ставке позволяет рассчитать их суммарную текущую стоимость, величина которой позволяет более объективно оценить уровень доходности инвестиционного проекта.

При расчете MIRR:

1. определяется безопасная ликвидная ставка доходности r₂ , характеризующая фактически допустимый темп прироста капитала для организации реализующей данный инвестиционный проект;

2. затраты по проекту, распределенные по годам инвестирования, приводятся к моменту данного инвестиционного предложения (t₀+T) по безопасной ставке:

(2.16)

что является терминальной стоимостью реально достигнутых поступлений по проекту.

3. составляется модифицированный денежный поток, с учетом приведенной стоимости затраченного капитала:

(2.17)

где r₁ – может быть рассчитана как взвешенная стоимость капитала

4. рассчитывается MIRR:

(2.18)

или по приблизительной расчетной формуле

(2.19)

2.11 Оценка критериев эффективности (npv, pi, irr) с применением ппп excel

Пример: Фирма рассматривает возможность реализации одного из двух проектов с различными характеристиками:

Для проекта А первоначальные инвестиции составляют 160000 тыс.руб., срок жизни 7 лет;

для проекта В первоначальные инвестиции 130000 тыс.руб., срок жизни 8 лет.

Денежные потоки для двух проектов приведены в табл.2.1

Необходимо

1) обосновать целесообразность реализации одного из проекта с применением критериев эффективности, исходя из предположения, что проекты финансируются только за счет собственного капитала акционеров, которые предполагают получить на свой капитал доход из расчета 15% годовых;

Таблица 2.1

Денежные потоки инвестиционных проектов

Проект А	СFt	Проект В	CFt
0	-160 000,00	0	-130 000,00
1	110 000,00	1	180 000,00
2	55 000,00	2	160 000,00
3	65 000,00	3	180 000,00
4	70 000,00	4	180 000,00
5	85 000,00	5	150 000,00
6	110 000,00	6	150 000,00
7	50 000,00	7	200 000,00
		8	200 000,00

Решение:

Если для фирмы не имеет решающего значения величина первоначальных инвестиций и сроки жизни проектов, то основными критериями эффективности примем NPV, PI, IRR.

1. Для удобства составим таблицу для расчета дисконтированных денежных потоков (табл 2.1) Выражение [(1+r)^t] на рис. 2.3 соответствует коэффициенту дисконтирования при r= 15% для обоих проектов.

2. Определяем дисконтированный денежный поток:

3. Рассчитаем суммарный (кумулятивный) дисконтированный денежный поток ∑PV_t

4. Рассчитаем NPV, который равен сумме столбца ∑ PV

Отличие NPV от РV заключается только в том, что оценивается не система платежей, а разность поступлений и расходов по конкретному финансовому процессу

5. Рассчитаем -индекс рентабельности PI

где первоначальные капиталовложения 160000 тыс.руб. для проекта А,

РV - дисконтированная разница поступлений и оттоков по инвестиционному проекту в соответствии с ф. 2.8 (расчет в таблице 2.3 PV=CУММ(Е3:Е9))

Рис.2.3. Расчет РV и NPV

Если полученное значение PI, больше единицы, то вложения в проект более эффективны, чем их рост с темпом r. Поэтому показатель PI, характеризует относительную доходность единицы вложенных средств по сравнению с их приростом с темпом, равным используемому дисконту r.

6. Определение IRR :

для нахождения внутренней нормы доходности используем опцию поиск решения следующим образом: (СЕРВИС-> Поиск решения)

Рис.2.4. Расчет IRR

Целевой ячейкой будет являться суммарный денежный поток, устремляем его значение на ноль (ставим галочку в «РАВНОЙ: значению»). Изменяемая ячейка есть наше будущее IRR. Ограничения НЕ устанавливаем, затем нажимаем ОК.

Рис.2.5. Результаты расчета IRR

Значение IRR показывает, с каким темпом растет вложенный капитал (приведенный к моменту t₀) до конца реализации данного инвестиционного момента, т.е. к моменту t_o + Т,.

Поскольку ранее упоминалось, что значение IRR может иметь не одно значение для NPV=0 , полезно для подтверждения выводов построить график зависимости NPV от IRR. По оси абсцисс расположим значения r, а по оси ординат значения NPV.

При построении графика расчетным путем определим отдельно значения NPV по следующей формуле:

NPV=

полученное значение будет являться целевой ячейкой при нахождении зависимости значений NPV и r. Значение данной ячейки мы направим на «0», без всяких ограничений. Нам необходимо найти точку пересечения при разных r (r=15,20,25….) с осью абсцисс. Графически IRR находится, как пересечение NPV и r.

Для проекта А получим следующие результаты:

Рис.2.6. Множество значений IRR для проекта А

Для проекта В получим следующие результаты:

Рис.2.7. Множество значений IRR для проекта В

ВЫВОД: оба проекта являются эффективными, так как в обоих проектах NPV>0 это означает, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты, обеспечит получение прибыли согласно заданному стандарту r, а также ее некоторый резерв, равный NPV. IRR>15%, что означает что инвестор имеет доступ к собственному или заемному капиталу с более низкой его стоимостью по сравнению с внутренней нормой доходности данных проектов, он может извлечь прибыль на разности указанных курсов (процентов за капитал и IRR по проекту).

Однако, после проведенного оценивания критериев эффективности можно сделать вывод о целесообразности принятия проекта В для реализации, т.к. он обеспечит больший рост стоимости фирмы, в течении всего периода реализации; обладает большей степенью надежности 1,3399 и дает большую относительную доходность на 1 вложенный рубль -5,99.