3.1.4. Налоги в модели стоимости капитала

Описание модели

Предметом рассмотрения данного раздела является учет налогов в модели стоимости капитала. Уплата налогов может сказываться на выгодности инвес­тиционных объектов. Кроме того, налоговый компонент играет важное значе­ние при постановке вопроса "покупка или лизинг?", который очень часто возникает в связи с инвестиционной деятельностью¹⁴⁰.

Далее необходимо вкратце остановиться на включении налогового компо­нента в инвестиционные расчеты. По этой причине в модель включаются только налоги, размер которых зависит от величины прибыли, т.е. от разницы между доходами и расходами. Конкретно, наряду с допущениями модели стоимости капитала¹⁴¹, должны иметь место следующие условия:

¹³⁸ Grab, H.L.: (Investitionsrechnung), с. 105; Grob, H.L.: (Capital), с. 62.

¹³⁹ Grob, H.L.: (Investitionsreclmung), с. 28; Grob, H.L.: (Einftlhnmg), с. 208, а также финансовые планы и планы погашения задолженности см. в разделах 3.1.3.2. и 3.1.3.4.

¹⁴⁰ Об этом решении см. Kovac, J.: (Entscheidung), с. 59; Mellwig, W.: (Investition), с. 211; Spremann, К.: (Finanzierung), с. 327; Gebhard, J.: (Fmanzierungsleasing), c. 60; Kruschwitz, L.: (Leasing); Spremann, K.: (Investition), c. 327.

См. раздел 3.1.3.2.

141

• Предприятие должно платить налог на прибыль определенного периода, который взимается в конце периода, и величина которого пропорцио­ нальна прибыли.

• Предприятие получает прибыль, независимо от осуществления инвести­ ционных проектов в каждом периоде. Ее размер достаточен для немед­ ленного покрытия убытков в периодах их возникновения вследствие осуществления рассматриваемого инвестиционного проекта.

• Проценты по привлечению финансовых средств в полном размере уменьшают налогооблагаемую прибыль, а проценты по вложению фи­нансовых средств соответственно повышают ее.

• Все вызванные эксплуатацией инвестиционного объекта выплаты и пос­тупления, за исключением затрат на приобретение и выручки от ликви­дации, являются одновременно доходами или расходами. Затраты на приобретение приводят к конкретным затратам только в последующие моменты времени в форме амортизационных отчислений.

Расчет стоимости капитала с учетом налогов предполагает два дополни­тельных шага, в отличие от ситуации, не учитывающей уплату налогов¹⁴³:

• Первоначальный платежный ряд необходимо модифицировать на плате­жи, возникающие вследствие налогообложения.

• Расчетная процентная ставка должна быть изменена.

Сначала необходимо пояснить процедуру изменения первоначального пла­тежного ряда. Нетто-платежи платежного ряда до отчисления налогов (N t) должны быть скорректированы на вызванные эксплуатацией инвестиционного объекта изменения налоговых платежей в момент времени t (St). Они рассчи­тываются при действенности вышеприведенных допущений посредством умножения налоговой ставки (st) на относящееся к данному инвестиционному объекту изменение прибыли в период t (AG(). Для нетто-платежей после уплаты налогов, обозначаемых как Nt* (t = 0,1,...,Т), действует соответственно следующее правило:

или

Изменение налоговых отчислений, а также нетто-платежей до уплаты нало­гов зависит от того, приносит ли осуществление инвестиционного.проекта в периоде увеличение прибыли (AGt>0) или убытки (AG_t<0). В первом случае

¹⁴² Bitz, M.: (Investition), с. 32; Blohm, H.; Liider, К.: (Investition), с. 122. Представленная здесь модель соответствует нетто-методу П. См. Blohm, К; Luder, К.: (Investition), с. 121. Об обзоре других ва­ риантов включения налогов от прибыли и доходов в модель стоимости капитала, основывающихся на прочих допущениях, см. Volpert, V.: (Kapitalwert), c. 25.

¹⁴³ Bitz, M.: (Investition), c. 33.

С учетом изменений платежного ряда и расчетной процентной ставки мож­но следующим образом определить стоимость капитала KW*:

величина st • AGt имеет положительное, а во втором - отрицательное значе-

ние.

Далее необходимо проанализировать изменение прибыли, вызываемое ин­вестициями при приведенных выше допущениях. В дополнение к этому необ­ходимо разделить нетто-платежи до уплаты налогов на компонент, влияющий на результат, и нейтральный компонент. Последний включает в себя только выплаты на приобретение и выручку от ликвидации, т.к. все поступления и выплаты, согласно допущениям рассматриваемой модели, представляют собой одновременно доходы и расходы. Изменение прибыли определяется на основе нетто-платежей, влияющих на результат, до уплаты налогови скорректированных на сумму амортизационных отчис­лений предметов имущества. В виде формулы изменение прибыли можно представить следующим образом¹⁴⁴:

Таким образом, нетто-платежи после уплаты налогов составляют:

Включение налогов в модель сказывается не только на платежном ряде ин­вестиционного объекта, но и изменяет используемую расчетную процентную ставку.

При определении расчетной процентной ставки ориентируются на доходы по альтернативным вложениям, а также на издержки финансирования¹⁴⁵. При учете налогов отчисления налогов происходят вследствие поступлений и соответственно доходов от финансовых вложений. При начислении про­центов в размере расчетной процентной ставки i (до уплаты налогов) после налогообложения остаются еще проценты в размере(в расчете на

инвестированную 1 ЕВРО), т.е. процентная ставка соответствует i*¹⁴⁶.

То же самое действует для издержек финансирования. Если они (в расчете на 1 ЕВРО) до учета налогообложения равняются i, то отсюда вытекает эконо­мия на налогах в размере st • i таким образом, что начисление процентов в со­вокупности также составляетНезависимо от вида финансирова­ния, при применении представленной здесь модели стоимости капитала с уче­том налогов необходимо использовать модифицированную расчетную про­центную ставку i*, которая рассчитывается следующим образом¹⁴⁷:

В модели стоимости капитала с учетом налогов действуют те же правила определения выгодности, что и в модели без их учета¹⁴⁸. Учет налогов изме­няет величину стоимости капитала по сравнению с ситуацией, не принимаю­щей их во внимание, как это иллюстрируется на нижеприведенном примере. Связанные с этим изменения могут привести к изменениям в оценке абсолют­ной и/или относительной выгодности инвестиционных объектов. Например, может иметь место случай, когда объект станет абсолютно выгодным при включении в модель налогов (стоимость капитала выше нуля). В противном случае (без учета налогов) эта оценка будет недействительна (стоимость капи­тала ниже нуля). В этом случае говорят также о налоговом парадоксе¹⁴⁹. Та­кие изменения в оценке выгодности можно объяснить двумя факторами. С од­ной стороны, негативное влияние на стоимость капитала оказывают более низкие значения нетто-платежей, возникающие на основе налоговых отчисле­ний, по сравнению с моделью, не учитывающей налоги. С другой стороны, этому противостоит более низкое значение дисконтирования, объясняющееся модификацией расчетной процентной ставки. Какой из факторов оказывает более сильное влияние, зависит от структуры лежащего в основе платежного ряда

150

Пример

Рассмотрению подлежит пример, приведенный при объяснении метода расчета стоимости капитала без учета налогов. Ниже еще раз приводятся дан­ные для обоих анализируемых инвестиционных объектов А и В.

¹⁴⁴ Busse von Colbe, W.; LaCmann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), c. 67.

¹⁴⁵ См. раздел З.1.3.2.

^14<> О неучитываемой здесь зависимости корректур от формы финансирования за счет собственных и/или привлеченных средств см. Wittmann, W.: (Investitionsplanung), к. 2005.

¹⁴⁷ Bitz, M: (hivestition), с. 36; Busse von Colbe, W.; LaЕвроann, G.: (Betriebswirtschaftstheorie), c. 68; Buchter, D.: (Investitionsentscheidungen), c. 44.

¹⁴⁸ См. раздел 3.1.3.2.

¹⁴⁹ LUcke, W.: (Investitionslexikon), с. 364; Schneider, D.: (Investition), с.

Данные	Объект А	Объект В
Выплаты на приобретение, руб	100000	60000
Срок эксплуатации, лет	5	5
Выручка от ликвидации, руб.	5000	0
Приток денежных средств в момент времени
t=1	28000	22000
t=2	30000	26000
t=3	35000	28000
t=4	32000	28000
t=5	30000	-
Расчётная процентная ставка	8	8

Далее необходимо предположить, что налоговая ставка (st) составляет 50%, и производятся линейные амортизационные отчисления.

Для расчета стоимости капитала альтернативы А необходимо сначала определить величину амортизационных отчислений AtA. Они составляют в данном случае 19.000 ЕВРО. Далее можно следующим образом определить влияющие на результат и нейтральные нетто-платежи Nt^e и Nt^u, показатель изменения прибыли ∆GtA, налоговые отчисления St, а также модифициро­ванные платежи NtA*:

Таким образом, обе альтернативы абсолютно выгодны, а относительно вы­годной является альтернатива А. Тем самым в этом примере получаются оцен­ки выгодности, идентичные с оценками в ситуации без учета налогов.

Оценка модели

Сначала необходимо указать на то, что приведенная здесь модель пред­ставляет собой специфическую форму модели стоимости капитала. Выводы по оценке модели стоимости капитала можно перенести на данную модель . Поэтому необходимо, главным образом, сосредоточиться на учете налого­обложения в модели. В данном случае это происходит в сильно упрощенной форме Так предполагается, что происходит взимание налога на прибыль, и при этом налогообложение носит линейный характер. В реальности же налогообложение прибыли и доходов осуществляется дифференцированно в виде различных видов налогов (подоходного налога, налога на корпорации, налога на доход от коммерческой деятельности). Соответствующая налоговая ставка зависит от величины и характера использования прибыли и, таким образом, является переменной величиной. Кроме того, могут различаться основы расчета налогообложения. Поэтому расчет какой-то ставки процента для представленной в данном разделе модели является проблематичным .

Упрощением по отношению к реальной действительности является также допущение о том, что инвестиции оказывают влияние на налоговые отчисле­ния только через изменение прибыли. Инвестиции изменяют также размер имущества предприятия и, возможно, степень задолженности предприятия. Но размер имущества и задолженности предприятия являются ключевыми величинами для расчета субстанциональных налогов: налога на капитал, нало­га на имущество и налога на недвижимость. Таким образом, инвестиции ока­зывают влияние также и на их величину'⁵³. Такое влияние инвестиций, подоб­но другим допущениям относительно налогообложения прибыли, может учи­тываться в более сложных моделях¹⁵⁴.

t	0	1	2	3	4	5
Nt	-100000	28000	30000	35000	32000	35000
At	-	19000	19000	19000	19000	19000
Nte		28000	30000	35000	32000	30000
Ntu	-100000	-	-	-	-	5000
∆Gt=Nte- At	0	9000	11000	16000	13000	11000
St=st x ∆Gt	0	4500	5500	8000	6500	5500
Nt*= Nt - St	-100000	23500	24500	27000	25500	29500

151 Об учете налогов в модели конечной стоимрсга имущества см. LUder, К.: (Beurteilung), с. 136.

¹⁵² Lflder, К.: (Beurteilung), с. 120.

¹⁵³ О различных видах налогов см. Wacker, W.H.: (Lexikon), с. 677.

Задания к разделу 3.1.

Задание 3-1 (Сравнительный учет затрат)

Предприятие автомобильной промышленности планирует определить на ос­нове сравнительного учета затрат, приобретать ли и далее специализиро­ванные запчасти или вместо этого организовать собственное производство. Для производства этой продукции два изготовителя предлагают различные виды оборудования, для которых приводятся следующие данные:

Данные	Установка типа А	Установка типа В
Затраты на приобретение [ЕВРО]	120.000	80.000
Срок эксплуатации [лет]	10	10
Выручка от ликвидации [ЕВРО]	10.000	0
Метод амортизационных отчислений	линейный	линейный
Производственные мощности [единиц/год]	12.000	10.000
Заработная плата рабочих [ЕВРО/год]	24.000	28.000
Оклады служащих [ЕВРО/год]	8.000	6.000
Сырье и материалы [ЕВРО/год]	23.000	23.000
Прочие постоянные издержки [ЕВРО/год]	19.000	14.000
Прочие переменные издержки [ЕВРО/год]	8.000	9.000
Расчетная процентная ставка [%]	5	5

Цена за единицу закупаемой продукции составляет 10 ЕВРО/ед. Переменные издержки пропорциональны объему выпущенной продукции. Вышеуказанные данные касаются полной загрузки производственных мощ­ностей.

а) Какую из альтернатив (установка типа А, установка типа В или приобре­ тение со стороны (альтернатива С)) Вы предлагаете выбрать, если потреб­ ность в специальных частях составляет 6.000 ед./год?

б) Какую из альтернатив Вы бы выбрали при потребности в 10.000 ед./год?

в) Какие допущения Вы поставили в виде условия при ответе на вопрос а) относительно затрат капитала? Какие прочие условия лежат в основе сравнительного учета затрат?

г) Опишите изменение средних амортизационных отчислений и процентов в случае, если при использовании установки типа В вместо линейного вы­ бирается дегрессивный метод амортизации, причем:

г!) процент амортизации составляет 30%, происходит переход к линей­ному методу амортизационных отчислений, и осуществляется списа­ние до остаточной стоимости, равной нулю;

г2) списание производится до остаточной стоимости, равной 10.000 ЕВРО.

Расчет последствий не является необходимым.

Задание 3-2 (Сравнительный учет затрат)

Для оценки двух инвестиционных альтернатив А и В, а также альтернативы С (поставки со стороны) следует применить сравнительный учет затрат. Предла­гаются следующие данные:

В пределах 10.000 ед. поставки со стороны возможны по цене 1,50 ЕВРО/ед.

а) Определите функции затрат Кд, Кз, К^ для соответствующих альтерна­ тив.

б) Какая альтернатива при нижеприведенном объеме выпуска выгодна, и ка­ кие затраты соответствуют этой альтернативе?

61. для 4.000 ед.

62. для 8.000 ед.

63. для 10.000 ед.

Задание 3-3 (Сравнительный учет прибыли и рентабельности и амортизационные расчеты)

Предприятие планирует осуществить инвестиционный проект. Даны две аль­тернативы А и В, для которых определены следующие данные:

Данные	Объект А	Объект В
Срок эксплуатации [лет]	8	8
Объем сбыта [ед./год]	20.000	24.000
Цена сбыта [ЕВРО/ед.]	8	8
Затраты на приобретение [ЕВРО]	200.000	240.000
Расходы на монтаж [ЕВРО]	18.000	28.000
Транспортные издержки [ЕВРО]	2.000	' 2.000
Выручка от ликвидации в конце рабочего периода [ЕВРО]	16.000	16.000
Постоянные издержки предприятия [ЕВРО/год]	6.000	22.000
Переменные издержки за единицу продукции [ЕВРО/ед.]	4,60	4,40
Расчетная ставка процента [%]	6	6

Установите наиболее прибыльный проект:

а) при помощи сравнительного учета прибыли;

б) при помощи сравнительного учета рентабельности;

в) при помощи расчета амортизации (метода среднего значения).

Задание 3-4 (Методы определения стоимости капитала и аннуитетов)

Затраты на приобретение инвестиционного объекта составляют 100.000 ЕВРО.

Предоставлены следующие данные:

срок эксплуатации: 5 лет;

выручка от ликвидации: 10.000 ЕВРО.

t	1	2	3	4	5
Et	45.000	55.000	50.000	45.000	40.000
At	15.000	15.000	20.000	25.000	30.000

где: E_t = текущие поступления в момент времени t А( = текущие выплаты в момент времени t

Расчетная процентная ставка составляет 5%.

Выгодно ли приобретение объекта? Определите:

а) стоимость капитала;

б)

в)

с помощью плана финансирования и погашения конечную стоимость иму­щества, получаемую при финансировании объекта полностью из соб­ственных средств; аннуитет объекта.

Срок эксплуатации для всех трех проектов составляет 5 лет. Расчетная процентная ставка составляет 10%.

а) Определите стоимость капитала инвестиционных объектов и оцените относительную выгодность объектов.

б) Рассчитайте внутренние процентные ставки объектов.

Задание 3-6 (Динамические методы)

Предприятие по металлообработке вынуждено осуществить инвестирование по замене оборудования для продолжения продукции серийного производ­ства. В силу благоприятного положения с заказами возможным является, наряду с инвестированием, расширение производства.

На выбор предлагаются два различных инвестиционных объекта, для которых определены следующие данные (в ЕВРО):

Объект 1
Плановый год	1	2	3	4
Поступления	60.000	64.000	76.000	76.000
Выплаты персоналу	18.000	18.000	18.000	18.000
Выплаты на материалы	12.000	16.000	18.000	18.000
Затраты на обслуживание	2.000	2.000	4.000	8.000
Прочие выплаты	3.000	3.000	3.000	4.000
Затраты на приобретение:			100.000
Выручка от ликвидации через
четыре периода:			10.000

Задание 3-5 (Методы определения стоимости капитала и внутренней процентной ставки)

Предприятию необходимо сделать выбор между тремя инвестиционными объектами, которые характеризуются следующими данными:

Данные	Объект А	Объект В	Объект С
Затраты на приобретение [ЕВРО] Приток денежных средств [ЕВРО]	300.000	500.000	350.000
Bt=l	100.000	250.000	90.000
t-2	100.000	200.000	90.000
t=3	90.000	180.000	95.000
t=4	80.000	80.000	95.000
t=5 Выручка от ликвидации в момент	0	-50.000	100.000
времени t=5 [ЕВРО]	20.000	-50.000	0

Объект 2
Плановый год	1	2	3	4
Поступления Выплаты персонал)' Выплаты на материалы Затраты на обслуживание Прочие выплаты	124.000 22.000 20.000 0 5.000	113.000 22.000 18.000 0 3.000	87.000 22.000 18.000 14.000 3.000	75.000 22.000 18.000 12.000 3.000
Затраты на приобретение: Выручка от ликвидации через четыре периода:		180.000 12.000

Расчетная процентная ставка составляет 6%.

а) Определите относительно выгодный проект при помощи:

• метода определения стоимости капитала,

• метода аннуитетов,

• метода определения динамичного периода амортизации.

б)

Чем можно объяснить возможные различия в результатах при примене­нии методов определения стоимости капитала и внутренней процентной ставки?

в)

Оцените условия и содержание методов, исходя при этом из различных затрат на приобретение и сроков эксплуатации. Какие возможности для уравновешивания существующей разницы Вы знаете?

Задание 3-7 (Методы определения конечной стоимости имущества, определения процентной ставки привлечения финансовых средств и СПФП-метод)

В распоряжении имеются два различных инвестиционных объекта, к которым относятся следующие платежные ряды:

Данные	Объект I	Объект II
затраты на приобретение [ЕВРО]	580.000	760.000
срок эксплуатации	7	5
нетто-платежн [ЕВРО]
Bt=l	-60.000	240.000
в t=2	0	320.000
в t=3	140.000	180.000
в t=4	150.000	120.000
в t=5	270.000	160.000
Bt=6	290.000
Bt=7	180.000	-

а) Проведите оценку при помощи метода конечной стоимости имущества, при этом ставка вложения h=5% и ставка привлечения финансовых средств s=8%. Определите конечную стоимость имущества обоих объектов при действии:

• метода сальдирования,

• запрета сальдирования.

б)

Определите критическую ставку привлечения финансовых средств при действии:

• метода сальдирования,

• запрета сальдирования.

в) Оцените условия и содержание метода оценки конечной стоимости имущества.

г) Оцените абсолютную выгодность объекта II с помощью метода состав­ ления полных финансовх планов, исходя при этом из того, что 20% фи­ нансирования объекта происходит из собственных средств. Начисление процентов оппортунитета составляет 6%, ставка вложения для кратко­ срочных финансовых вложений - 5%. Соответственно 30% затрат на при­ обретение покрывается кредитом с погашением путем ежегодных равных выплат (ежегодное погашение основного долга и выплата процентов,

процентная ставка 8%) и кредитом с погашением в конце срока (ежегодная выплата процентов, номинальная процентная ставка 7%, дизажио 5%), остальная часть затрат покрывается контокоррентным кредитом (процентная ставка 10%).

Задание 3-8 (Динамические методы)

На выбор предоставлены два инвестиционных объекта I и II. Были опреде­лены следующие плановые показатели:

Данные	Объект!	Объект П
Затраты на приобретение	10.000	12.000
Срок эксплуатации	3	4
Нетто-платсжн
Bt=l	5.000	3.000
Bt=2	5.000	4.000
Bt=3	3.000	4.000
et=4	-	6.000

Расчетная процентная ставка составляет 10%.

а) Оцените инвестиционные альтернативы с помощью метода стоимости ка­ питала. Какова стоимость капитала инвестиции для определения разницы?

б) Рассчитайте внутренние процентные ставки инвестиций и сделайте набро­ сок изменения стоимости капитала. Оцените относительную выгодность при помощи внутренней процентной ставки инвестиции для определения разницы.

в) Рассчитайте динамичные сроки амортизации объектов.

г) Исходите из того, что в основу закладывается процентная ставка привле­ чения финансовых средств s=0,12 и процентная ставка их вложения h=0,08 для рассматриваемого периода времени.

Определите стоимость имущества объектов для этих случаев при дейст­вии:

г!) метода сальдирования; г2) запрета сальдирования.

д) Определите критические процентные ставки привлечения финансовых средств при действии:

д!) метода сальдирования; д2) запрета сальдирования.

е) Оцените абсолютную и относительную выгодность обоих инвестицион­ ных объектов при помощи метода составления полных финансовых пла­ нов. В случае обоих объектов необходимо использовать 5.000 ЕВРО собственного капитала. Процентная ставка оппортунитета составляет '9%, процентная ставка по краткосрочным финансовым вложениям - 7%. Объект I финансируется кредитом с частичным покрытием в размере

4.000 ЕВРО (процентная ставка 11%, ежегодная оплата процентов на оста­ток долга), срок действия которого совпадает со сроком эксплуатации ин­вестиционного объекта, и контокоррентным кредитом (процентная ставка 13/о, ежегодная оплата процентов). Для объекта II дополнительно к этим объектам финансирования берется кредит с погашением в конце срока действия в размере 2.000 ЕВРО (оплата процентов в конце срока действия составляющего 4 года, процентная ставка 10%).

Задание 3-9 (Налоги в модели определения стоимости капитала)

Инвестиционную проблему задания 3-5 нужно проанализировать, включив в модель налоги. Определите стоимость капитала инвестиционных объектов А и С при условиях, что данные берутся из задания 3-5, и налоговая ставка действует соответственно от 40%. Амортизация осуществляется линейно