§ 5. Измерение ядерного спина

Продемонстрируем теперь пример, где понадобятся только что описанные коэффициенты. Он связан с проделанными не так давно интересными опытами, которые вы теперь в состоянии будете понять. Некоторым физикам захотелось узнать спин одного из возбужденных состояний ядра Ne²⁰. Для этого они принялись бомбить углеродную мишень пучком ускоренных ионов углерода и породили нужное им возбужденное состояние Ne²⁰ (обозначаемое Ne^20*) в реакции

где ₁ — это -частица, или Не⁴. Кое-какие из создаваемых таким образом возбужденных состояний Ne²⁰ неустойчивы и распадаются таким путем:

Значит, на опыте видны возникающие в реакции две -частицы. Обозначим их ₁ и ₂; поскольку они вылетают с разными энер­гиями, их можно отличить друг от друга. Кроме того, выбирая ₁, имеющие нужную энергию, мы можем отобрать любые воз­бужденные состояния Ne²⁰.

Опыт ставился так, как показано на фиг. 16.9.

Фиг. 16.9. Размещение приборов в опыте по определению спина воз­бужденных состояний Ne²⁰.

Пучок ионов углерода с энергией 16 Мэв был направлен на углеродную пленку. Первая -частица регистрировалась кремниевым детектором, настроенным на прием -частиц с нужной энергией, движущихся вперед (по отношению к падающему пучку ионов С¹²). Вторая -частица регистрировалась счетчиком ₂, поставленным под углом  к ₁. Скорость счета сигналов совпа­дений от ₁ и ₂ измерялась как функция угла .

Идея опыта в следующем. Прежде всего нужно знать, что спины С¹², О¹⁶ и -частицы все равны нулю. Назовем направ­ление движения начальных частиц С¹² направлением +z; тогда известно, что Ne^20* должен обладать нулевым моментом коли­чества движения относительно оси z. Ведь ни у одной из осталь­ных частиц нет спина; кроме того, С¹² прилетает вдоль оси z и ₁ улетает вдоль оси z, так что у них не может быть момента относительно этой оси. И каким бы ни был спин j ядра Ne^20*, мы знаем, что это ядро находится в состоянии |j, 0>. Что же случится, когда Ne^20* распадется на О¹⁶ и другую -частицу? Что ж, -частицу поймает счетчик ₂, а О¹⁶, чтобы сохранить начальный импульс, вынужден будет уйти в противоположную сторону. Относительно новой оси (оси ₂) не может быть тоже никакой компоненты момента количества движения. А раз конечное состояние имеет относительно новой оси нулевой мо­мент количества движения, то у распада Ne^20* должна быть некоторая амплитуда того, что m'=0, где m'—квантовое число компоненты момента количества движения относительно новой оси. Вероятность наблюдать ₂ под углом  будет на самом деле равна квадрату амплитуды (или матричного эле­мента)

Чтобы получить спин интересующего нас состояния Ne^20*, вычертим интенсивность наблюдений второй -частицы как функцию угла и сравним с теоретическими кривыми для раз­личных значений j. Как мы отмечали в конце предыдущего параграфа, амплитуды <j,0|R_y()|j,0>—это просто функции Р_j(cos). Значит, угловые распределения будут следовать кри­вым [P_j(cos)]². Экспериментальные результаты для двух возбужденных состояний показаны на фиг. 16.10.

Фиг. 16.10. Экспе­риментальные резуль­таты измерений уг­лового распределения -частиц, вылетающих при распаде двух воз­бужденных состояний Ne²⁰.

Они получены на устрой­стве, показанном на фиг. 16.9.

Вы видите, что угловое распределение для состояния 5,80 Мэв очень хорошо укладывается на кривую [Р₁(cos)]², т. е. оно должно быть состоянием со спином 1. С другой стороны, данные для состоя­ния 5,63 Мэв выглядят совершенно иначе; они ложатся на кривую [Р₃(cos)]². Спин этого состояния равен 3.

В этом опыте мы измерили момент количества движения двух возбужденных состояний Ne^20*. Этой информацией можно воспользоваться, чтобы понять, как ведут себя протоны и нейтроны внутри этого ядра, и это принесет нам добавочные сведения о таинственных ядерных силах.