Інформація

Термін "інформація" походить від латинського що означає раз’яснення, виклад.

За своїми видами інформація поділяється на - вхідну, внутрішню і вихідну. Вхідна інформація, переходячи у внутрішню піддається переробці, перерозподілу і перетворенню і лише потім стає вихідною, котра, у свою чергу, для іншого об'єкта стає вхідною і т.д.

Становить інтерес порівняння роботи з інформацією людини й ЕОМ. Слід зазначити, що практично всю інформацію людин, як правило сприймає за допомогою аналізаторів (органів почуттів) аудіовізуальному способом (практично 90%, візуально і 9% - аудиально). Процес переробки, перерозподіл і преобразования інформації (внутрішня інформація) відбувається в головному мозку (права півкуля - образно-логічне, ліве - розрахункову вихідну інформацію людина відтворює за допомогою органів мови і опорно-рухової системи.

Інформація із середини ХХ сторіччя розглядається як загальнонаукове поняття, що включає в себе обмін відомостями між людьми, людиною та автоматом, автоматом та автоматом; обмін сигналами у тваринному та рослинному світі, генетичну інформацію.

Робота автоматичних комплексів машин та агрегатів неможлива без інформаційного обміну між окремими пристроями та їх частинами. Тому, для того, щоб розібратися в роботі автоматичних систем управління, слід конкретизувати, що саме ми розуміємо під поняттям “інформація”, коли використовуємо його у технічних системах.

Складність поняття “інформація” пов’язана з тим, що воно має ряд аспектів. У семантичному аспекті – це поняття первинне й відповідає термінам “відомості”, “знання”. Перешкодою для використання семантичного трактування поняття “інформація” у технічних системах є складність конкретизації кількісної міри інформації у прагматичному аспекті, оскільки вона вводиться на основі визна-чення цінності цієї інформації для її отримувача, користувача.

На відміну від інших, у математичному аспекті кількісна міра інформації легко вводиться на основі ймовірнісного трактування інформаційного обміну. Цей спосіб вимірювання кількості інформації вперше запропонував К. Шеннон у 1948 р.

Згiдно з К. Шенноном, iнформацiя – це мiра тiєї неозначеностi, яка зникає пiсля отримання вiдомостей про систему.

У теорiї iнформацiї вводиться важлива величина – кiлькiсть iнформацiї. Розглянемо простий приклад. Кожний раз, коли пiдкидається шестигранний кубик, ми отримуємо вiдомостi про цифри на його гранях. У такий спосiб зменшується неозначенiсть або наше незнання про систему. Для кубика число рiвноймовiрних подiй N = 6. Чим бiльше число N, тим бiльша неозначенiсть системи до отримання вiдомостей про неї. При отриманнi вiдомостей про систему кiлькiсть iнформацiї сумується. Для забезпечення умови адитивностi необхiдно допустити, що кiлькiсть iнформацiї I є логарифмiчною функцiєю вiд числа подiй або мiкростанiв N. Для рiвноiмовiрних подiй:

I = lg₂ N . (4)

При визначеннi кiлькостi iнформацiї обраний логарифм за основою 2; при цьому представлення кiлькостi iнформацiї вiдбувається у двiйковому (або бiнарному) кодi. Джерело iнформацiї здiйснює вибiр мiж двома можливостями “так” чи “нi” або “1” чи “0”. У двiйковому кодi будь-яке число мiкростанiв N можна уявити як

N = 2 ⁿ i I = lg ₂ 2ⁿ , (5)

де n – кiлькiсть двiйкових комiрок. Одиниця кiлькостi iнформацiї у бiнарному представленнi обирається таким чином. Якщо система має всього два мiкростани (N = 2) i для отримання повної iнформацiї достатньо однiєї вiдомостi (n = 1), тодi кiлькiсть iнформацiї становить один бiт. Кiлькiсть iнформацiї оцiнюють у бiтах. Для передачi одного двiйкового символу необхiдна iнформацiя у один бiт. Якщо N = 8 (тобто N = 2³ ), тодi кiлькiсть iнформацiї I = 3 бiт. Якщо N = 2ⁿ , тодi iнформацiйний змiст системи становить n бiт.

Двiйкова система широко використовується у ЕОМ для запису iнформацiї в пам’ять машини. Мiнiмальною одиницею iнформацiї, що адресується та обробляється в машинi, є байт – 8 двiйкових розрядiв, порядковi номери яких розташовуються вiд нуля до семи (злiва направо). Одна комiрка пам’ятi має 1 бiт, тобто можна обрати 0 або 1. Значить, n = 1, a N = 2. Якщо є двi комiрки (N = 2²), тодi можемо отримати велику кiлькiсть комбiнацiй у двiйковiй системi: 00, 01, 11, 10. Таким чином, отримаємо N = 2² = 4 мiкростани i I = 2 бiт. Байт має 8 бiт iнформацiї, а це значить, що число мiкростанiв N = 256.

Кожний з мiкростанiв системи можна отримати в результатi одного з можливих повiдомлень. Ймовiрнiсть появи будь-якого з таких повiдомлень, якщо всi вони рiвноймовiрнi, запишеться як

P = 1/N (6)

Тоді кiлькiсть iнформацiї буде дорiвнювати:

I = lg₂ 1/p = – lg₂ p. (7)

Якщо подiї не рiвноймовiрнi, тодi, за К. Шенноном, визначаємо середню кiлькiсть iнформацiї H(X) джерела iнформацiї з N мiкростанами:

_N

H ( X ) = –  p ( X_i ) lg₂ p ( X_i ). (8)

ⁱ⁼¹

Ця кiлькiсть називається ентропiєю, позаяк вона формально еквiвалентна термодинамiчнiй ентропiї. Максимальне значення H(X) буде тоді, коли p(X_i) = 1/N:

H ( X )_max = lg₂ N. (9)

Величину lg₂N називають кiлькiстю розв’язкiв. Вона показує середню кількість бiнарних розв’язкiв, якi необхiднi для вибору однiєї з N ситуацiй.

Рис. 8. Шенонівський канал передачі інформації: Х – джерело інформації; Y – приймач інформації; 1 – кодуючий пристрій; 2 – канал передачі інформації; 3 –декодуючий пристрій; 4 – джерело спотворення інформації.

Загальна теорiя зв’язку розвинута Шеноном. У шенонівському iнформацiйному каналi (рис. 4.1) є джерело (Х) та приймач (Y) iнформацiї. Інформацiя надходить у iнформацiйний канал 2 через кодуючий пристрiй 1 (шифратор). Приймач приймає iнформацiю пiсля декодування 3 (дешифрацiї). Наявнiсть джерела шумiв 4 (завад) спотворює iнформацiю в каналi передачi iнформацiї. Якщо позначити енропiю джерела iнформацiї як H(X), а приймача як H(Y), зв’язок приймача з джерелом iнформацiї характеризується кiлькiстю трансформацiї (Т):

H ( X ) + H ( Y ) – H ( X , Y ) , (10)

де H(X,Y) – ентропiя зв’язку.

Далі розраховуємо максимальне значення Т, так звану потужнiсть каналу, тобто максимальну вeличину можливої iнформацiї, що протiкає через канал:

С = (T/)_max , (11)

де  – середнiй час передачi на один iнформацiйний символ.

У випадку аналогових каналiв потужнiсть каналу розраховується на основі смуги пропускання В потужності сигналу S i потужностi шуму m на приймачi:

_______

C = 2B lg₂  S + m/m (12)

Максимальний потiк iнформацiї називають пропускною здатнiстю каналу.

Для вчителя фізики цікаво знати деякi типовi значення потужностi каналiв при передачi технiчної iнформацiї:

– телевiзiйний канал – С = 7 10⁷ бiт^.с^-1 ;

– телефонний канал – С = 5 10⁴ бiт^.с^-1 ;

– телеграфний канал – С = 5 10¹ бiт^.с^-1 .

Потужнiсть технiчних каналiв бiльш або менш наближується до iнформацiйної потужностi наших органiв чуття:

– око – С = 3 10⁶ бiт^.с^-1 ;

– вухо – С = 4 10⁴ бiт^.с^-1 .

Порівняно з цими значеннями величина потужностi засвоєння iнформацiї людиною порівняно нижча:

– читання про себе – С = 4,5 10¹ бiт^.с^-1 ;

– читання вголос – С = 3 10¹ бiт^.с^-1 ;

– друкування – С = 1,6 10¹ бiт^.с^-1 ;

• пiдрахунки – С = 3 бiт^.с^-1 .

***

Оскільки сучасні ЕОМ побудовані за аналогією з законами роботи мозку людини, то подібним чином відбувається переробка інформації й в ЕОМ. Вхідна інформація надходить при допомозі пристроїв вводу. Безпосередньо в ЕОМ відбувається всі процеси, пов’язані з переробкою, перерозподілом і перетворенням інформації. Вихідна інформація відтворюється при допомозі пристроїв виводу.

Можна відмітити, що обмін інформації в ЕОМ між оперативною (ОЗП) і постійною (ПЗП) пам’яттю відбувається знову ж таки за аналогією з обміном інформації між лівою і правою півкулями головного мозку людини.

До основних властивостей інформації відносяться: своєчасність, достовірність, цінність, повнота, доступність, визначеність, глибина, переконливість.

В обчислювальній техніці взагалі і мікропроцесорної в частковості і зокрема для передачі інформації використовуються терміни “біт”, “слово”, “байт”.

Біт (від англійського binary digit - двійковий розряд) цей розряд двійкового числа: 0 або 1.

Слово – закінчена послідовність символів (нулів і одиниць) визначеної довжини або сигналів, що відповідають цим символам.

Машинне слово – спеціальна послідовність нулів і одиниць, яка може бути прочитана або інтерпретована ЕОМ даного типу.

Байт (від анг. byte) – восьми бітне число, розглядається як одиниця для обміну цифровою інформацією між пристроями мікропроцесорної систем.

***

Електричне коло, як пристрій для перетворення сигналів.

Перехідні процеси в RC i LC колах.

Використання в RC колах в якості скорочуючого, розділяючого й розширяючого ланцюжка.

Ключі на транзисторах та у інтегральному виконанні

В електронних колах широко використовується пасивні кола - чотириполюсникі, складається із простих комбінацій елементів електричної схеми. Частіше за всіх зустрічаються ділянки з резисторів і конденсаторів(RC – кола).

Так RC–кола, рис.9а в залежності від співвідношення параметрів використовується для розділення постійної і змінної складової вхідного сигналу, а також для диференціювання вхідного сигналу, тобто для одержання вихідної напруги, пропорційної похідній вхідної напруги по часу.

Рис. 9. RC-кола

RC кола на рис. 9б використовуються для фільтрування змінної складової напруги, а також для інтегрування вхідного сигналу по часу.

Характеристики RC кола для поставленого режиму в випадку синусоїдального сигналу U_вх розглянемо за допомогою символічного метода.

Запишемо вираз для струму І, протікающого через RC кола рис. 1а , і напруги на її виході U_вих:

(12) U_вих= IR =U_вх (13)

Із (13) знайдемо коефіцієнт передачі по напрузі кола:

,(14)

де τ = RC—постійна часу RC-кола .

Фізична стала часу характеризує відносну швидкість зміни напруги на конденсаторі при його заряді чи розряді. За час t = τ напруга на конденсаторі при розряді зміниться на від початкового, а при заряді на від свого максимального значення.

Комплексний характер коефіцієнта передачі γ_CR показує, що синусоїдальний сигнал, проходячи через RC-коло, зменшеться по амплітуді в раз і зсовується за фазою на кут φ_CR: (15)

φ_CR=arctg 1/ωτ (16)

Ці формули є аналітичними виразами для амплітудно-частотної й фазочастотної характеристики RC-кола.

Аналогічно можна показати, що вираз для коефіцієнта передачі RC-кола рис.9б в комплексної формі буде (17) (18) (19)

Запишимо модуль і аргумент виразу (6)

Коли для схеми на рис.9а вибір її елементів задовольняє допоміжні умови, які забезпечують рівність (20)

де а- коеф., пропорційності, то враховуючи, що

U_вих = IR (10) (21)

Отримаємо (22)

При цьому використовується імпульсний сигнал оскільки похідна від гармонічних функцій являється токож гармонічною функцією. Коли довжина прямокутного імпульсу задовольняє умови

₍₂₃₎

то U_R=U_вх-U_вих=U_вх-IR=U_вх (24)

таким чином, (25)

де

В розглянутому випадку диференціюється стала за величиною на відрізку часу τ_і функція U_вх. Похідна від сталої рівна 0 тобто умова ідеального диференціювання слідуюча: а=0.

Інтегрування сигналів можна виконати при допомозі схеми рис. 9б, коли вибір її елементів задовольняє умови, які задовольняють рівність

(26)

За причиною поданою вище, зручно розглядати інтегральні прямокутні імпульси, тобто сталу на інтервалі τ₀ напруги. Тоді стала на виході

(27)

Враховуючи (11) отримаємо:

(28) (29)

Коли довжина прямокутного імпульсу задовольняє умови τ_n<<τ

U_вх = U_R + U_C U_R I R (30)

або

I (31)

тоді

U_вих dt (32)

де

=b (33)

інтегрування імпульсів використовують в імпульсних пристроях для одержання лінійно – змінної напруги, а диференціювання – для скорочення запускаючих імпульсів.