МІГ

Основи автоматики

ТА

ЕОТ

Луцьк - 2007 Вступ

Якщо всього лише два десятиліття тому назад, властивостями програмування характеризувалися тільки великі блоки й вузли обчислювальних і керуючих систем, то в сьогодення, в наш час цими властивостями характеризується інтегральна елементна база (мікропроцесор, однокристальна мікро-ЕОМ), що забезпечує її широкі функціональні можливості. Доцільне використання таких універсальних великих інтегральних схем (ВIС) у народному господарстві, може вплинути на підвищення продуктивності праці й збільшення ефективності виробництва, тобто є однією з умов прискорення науково-технічного прогресу (НТП).

Програмувальні ВІС – мікропроцесори, однокристальні мікро-ЕОМ і логічні матриці застосовуються в автоматиці, інформаційно-вимірювальній та обчислювальній техніці, в автоматизованих системах керування виробництвом, транспортом, і в інших галузям народного господарства.

Успіхи інтегральної технології привели до появи великих інтегральних схем із щільністю розміщення компонентів до десятків і сотень тисяч транзисторів на одному кристалі. Слід зазначити, що застосування ВІС істотно впливає на принципи побудови цифрових систем, їхню архітектуру засоби обробки інформації, що лежать в основі роботи цих систем.

Реалізація в замовлений ВІС спеціалізованих логічних пристроїв з "твердою" структурою, що характеризуються складністю, неодно-рідністю, пов'язана зі значними труднощами й великими витратами, що визначають собівартість окремого зразка, на яку впливає обсяг партії, що випускається.

Ступінь інтеграції підвищується в даний час величезними темпами, щільність ВІС з кожним роком подвоюється, отже, відношення обсягу випуску замовлених ВІС, призначених для реалізації конкретних логічних схем, до числа типів ВІС зі збільшенням ступеня інтеграції зменшується. Замовлені ВІС у більшості випадків невигідні для їхнього виготовлювача і замовника - розроблювача цифрових систем, тому що будь-яка нова логічна схема зажадає створення дорогої вузькоспеціалізованої ВІС.

Вихід із ситуації, що створилася - у новому підході до проек-тування цифрових систем, в основі якого лежить використання властивості програмування на рівні логічного елемента.

Розрізняють ВІС, що мають властивості програмованості на етапі виготовлення, й програмувальні в процесі експлуатації. До першого підкласу відносяться так звані напівзамовлені інтегральні схеми - незавершена логіка, другий підклас підрозділяється на ВІС, однократно програмувальні замовником чи користувачем - програмовані логічні матриці різних різновидів і ВІС з багаторазовим програмуванням - керовані логічні матриці, мікропроцесори і мікро-ЕОМ.

***

Цифрові електронно-обчислювальні машини

Цифрові електронно-обчислювальні машини (ЦЕОМ) призначені для розвязання різноманітних математичних задач, значний обсяг яких приходиться на обробку інформації.

Розв’язок математичної задачі на ЕОМ зводиться до виконання чотирьох арифметичних дій, а також деяких логічних операцій, що дозволяють визначати на підставі проміжних результатів напрямок подальших розрахунків. Послідовність усіх дій і операцій, необхідних для рішення конкретної задачі, здійснюється автоматично за заздалегідь складеній і введені в ЕОМ програмі.

Сучасні ЕОМ мають велика кількість розрядів, що забезпечує високу точність обчислень. Однієї, з особливостей ЕОМ є наявність пам'яті, що дозволяє зберігати значний обсяг інформації без обмеження в часі, багаторазово її обробляти й видавати необхідні результати в залежності від вимог закладених у програмі. Використання в конструкції ЕОМ електронних елементів забезпечує швидкодію машини, що досягає в деяких типів машин декількох мільярдів операцій у секунду.

Практично у всіх сферах діяльності людини, ЕОМ знайшли широке застосування, Особливий ефект вони дають при використанні їх для складних математичних задач, що вимагають, високої точності, значного обсягу і великої швидкості обчислень. Так, наприклад, ЕОМ використовують для обчислення траєкторій руху різних небесних тіл, для обробки значного обсягу інформації й видачі даних при прогнозуванні погоди, для рішення планово-економічних і науково-технічних задач. Крім обчислювальних задач ЕОМ застосовуються також для розв’язання інформаційно-логічних задач, наприклад, машинний переклад з однієї мови на іншу, у медичній діагностиці, бібліографічного пошуку та ін. Обчислювальні машини широко застосовуються для керування складними технологічними процесами, оскільки вони є складовою частиною комплексної автоматичної системи керування. Їхнє застосування особливо доцільно в тих випадках, коли потрібно підвищена точність і швидкодія, а також коли умови роботи створюють, небезпеку для здоров'я і життя людини (наприклад, регулювання вуличного руху, рішення військових задач і т.д.)

Характерною рисою ЕОМ є її універсальність. На одній і тій же машині можна вирішувати різноманітні задачі і для цього необхідно тільки змінювати програму розв’язання. Зміна й ускладнення задачі веде не до ускладнення самої машини, а до збільшення часу розв’язання задачі і, головне, на її підготовку, тобто програмування. Програма задається у вигляді числового коду і зберігається, так само як і числа, у запам'ятовуючому пристрої (пам'яті). Для зміни програми, а отже, і задачі, що розв'язується цифровою машиною, досить змінити в запам'ятовуючому пристрої інформацію про програму.

Для кращого розуміння і більш продуктивного використання ЕОМ їх прийнято класифікувати за рядом основних ознак: спеціалізації, технічним параметрам, формі представлення чисел.

1. Спеціалізація ЕОМ передбачає три основних класи машин: універсальні, спеціального призначення й керуючі.

Універсальні ЕОМ забезпечують розв'язання будь-якого алгоритму з частою зміною задач.

Спеціального призначення ЕОМ (спеціалізовані) призначені для розв'язання задач тільки визначеного класу. Це дозволяє конструювати їх з необхідними обсягами пам'яті, визначеним швидкодією, спеціальним керуванням і записом отриманих результатів. Ці ЕОМ в останні роки одержали широке поширення. Вони використовуються для розрахунку заробітної плати і складання планів, обліку устаткування і матеріалів на складах, у бібліотечному пошуку літератури і збереження архівної інформації, для написання музики, партітур та партій для музикантів тощо.

Такі машини звичайно багаторазово вирішують ті самі задачі при чи періодично безупинно змінюються значеннях вхідних величин.

Програми розв'язань у спеціалізованих машинах розробляються заздалегідь і записуються в постійний запам'ятовуючий пристрій при виготовленні машини.

Керуючі ЕОМ призначені для керування складними процесами. Вони включаються в систему керування. На вхід керуючих машин надходить інформація про поточні значення контролюючих параметрів. Машина обробляє цю інформацію відповідно до заздалегідь складеного алгоритму керування, розраховує значення керуючих величин і видає сигнали в систему керування для впливу на об'єкт керування. У цьому випадку ЕОМ виконує безпосередні функції керування, контролюючи одночасно оптимальність параметрів.

2. Технічні параметри, що характеризують ЕОМ, містять у собі наступні основні показники: швидкодія, обсяг пам’яті, габарити і споживану потужність. За відповідними показниками ЕОМ підідяються на великі, середні і малі (подібний поділ, природньо, умовний).

3. За формою представлення чисел: з фіксованою чи плаваючою комою.

Машини з фіксованою комою видають числа в звичайній формі без вказівки порядку, у машинах із плаваючою комою числа представлені в напівлогарифмічні формі з виділенням цифрової частини й вказанням порядку числа.

Широке застосування ЕОМ у нашій країні дозволило здійснити різкий розвиток практично всіх галузей народного господарства. Доцільне застосування обчислювальних машин і їхнє максимальне використання (а машини можуть працювати в автоматичному режимі практично цілодобово) дозволяє вирішити багато задач по підвищенню продуктивності праці, оптимальному використанню, сировини й збільшенню випуску високоякісної готової продукції.

Сучасні ЕОМ являють собою досить складні пристрої, з'єднані між собою окремими блоками, що забезпечують у кінцевому рахунку введення інформації в машину її збереження, арифметичне і логічне перетворення, вивід інформації і, нарешті керування роботою блоків. ЕОМ можуть відрізнятися один від одного конструктивним виконанням, швидкодією розв'язання задач, але усі вони містять п'ять основних пристроїв.

Структурна схеми ЕОМ подана на рис. 1.

Рис. 1. Структурна схема ЕОМ

Пристрій введення інформації (ПВІ) - використовується для введення даних, необхідних для обчислювального процесу, а також для введення програми, що визначають алгоритм обробки цих даних.

Конструктивно пристрої введення виконані у виді клавіатури, блоків з перфострічками й перфокартами. Введення інформації може здійснюватися також з магнітних стрічок, з магнітних дисків, барабанів, з екрана дисплея.

Запам'ятовуючі пристрої (ЗП) зберігають дані, необхідні для обчислень, проміжних даних обчислень і кінцеві результати перед виводом. Вони також містять команди, що керують діями обчислювальної машини над збереженям даних.

Інформація, що міститься в запам'ятовуючому пристрої й необхідна для розв'язання задачі, по мірі необхідності виводиться з нього, й передається в арифметичний пристрій. Після виконання необхідних обчислень інформація знову вводиться в запам'ятовуюче пристрій.

За своїм призначенням запам'ятовуючі пристрої поділяються на оперативні, постійні і зовнішні.

Оперативні запам'ятовуючі пристрої (ОЗП) мають незначний об’єм збереження, але мають високу швидкодію, у них зберігається інформація, необхідна для розв'язання задач у даний момент .

Постійний запам'ятовуючий пристрій (ПЗП) призначений для збереження програм і постійних значень деяких даних (констант).

Зовнішні запам'ятовуючі пристрої (ЗЗП) (іноді їх називають "нагромаджувачі інформації") мають велику ємність і низьку швидкодію. Вони найчастіше виконуються на магнітний стрічках і дисках.

У процесі розв'язання задач між усіма видами ЗП відбувається обмін інформацією. Ємності ЗП ЕОМ доходить до сотен мільярдів чисел.

Арифметично-логічний пристрій (АЛП) виконує обчислення й розрахунки. Цей пристрій може одержувати числа й виконувати над ними арифметичні операції, такі, як додавання, віднімання, множення, ділення та логічні - І, АБО.

Арифметично-логічний пристрій повинен мати регістри для збереження числової інформації. Кількість цих регістрів залежить від класу машини. Арифметичні операції можуть виконуватися послідовно і паралельно, а сучасних ЦЕОМ всі операції виконуються паралельно.

Пристрій виводу (ПВ) призначений для автоматичної видачі результатів обчислень у вигляді зручному для подальшого використання.

Результати обчислень звичайно виводяться на друкуючий пристрій, стрічковий чи картонний перфоратор (пристрій, що пробиває в заданому порядку отвори на перфострічці й перфокарті). Вивід може здійснюватися також на магнітні стрічки, диски, барабани. Якщо необхідний практично миттєвий вихід, то використовується дисплей (вивід інформації на телевізійний екран).

Коли ЦЕОМ застосовується у вимірювальних чи керуючих системах, то канали виводу даних можуть бути використані для керування фізичним процесом (наприклад, для регулювання електричної напруги).

Пристрій керуванні (ПК) призначено для забезпечення автоматичного виконання програми обчислень, введеної у машину. Він має зв’язок зі всіма пристроями машини і організує виконання слідуючих функцій: вибір чисел із запам'ятовуючого пристрою; виконання операцій і запис результуючої операції в запам'ятовуючий пристрій за новою адресою; видача результатів обчислень з машини; контроль й ручне керування машиною з боку оператора.

Пристрій керування виробляє імпульси тактової частоти, що визначають порядок роботи машини.

***

Системи числення

Система числення, з якою ми повсякденно зіштовхуємося, має в основі число 10. У цій системі існує десять можливостей дискретних знаків - від 1 до 9 і 0. Будь-яке число представляється сумою ступенів 10, причому кожного ступеня 10 передує один з цих знаків (від 1 до 9 і 0), що показує, яке число раз повинний бути повторений у сумі даний ступінь десяти.

Таким чином, у такий спосіб, наприклад, число 173, можна подати так:

173 = (1*10²) + (7 + 10¹) + (3 + 10⁰).

У загальному виді будь-яке число можна записати:

N₁₀=K_n*10ⁿ+K_n-1*10^n-1+…+K₁*10¹+K₀*10⁰+K^-1*10^-1+…, (1)

де показники ступеня десяти - номера розрядів; n - номер старшого розряду; к - коефіциєнти (цифри числа) відповідних розрядів; 10 - основа десяткової системи числення. Проектування ЦЭВМ, що виконують з великою швидкістю операції над числами безпосередньо в десятковій системі значно ускладнило б машини, тому що для цього прийшлось побудувати пристрій, здатний швидко приймати десять різних дискретних станів. Тому у швидкодіючих ЦЕОМ застосовується двійкова система числення, а не десяткова.

За аналогією з десятковою системою числення в двійковій будь-яке число можна записати:

N₂=K_n*2ⁿ+K_n-1*2^n-1+…+K₁*2¹+K₀*2⁰+K^-1*2^-1 (2)

У двійковій системі існує тільки два знаки: 1 чи 0, тому коефіцієнти К в формулі (2) можуть приймати тільки значення 1 чи 0. Числа представляються сумою ступенів двійки, кожної з який передує знак 1 чи 0, що показує, яке число раз повинний бути повторений у сумі даний ступінь двійки. Число записане в двійковій системі числення, називають двійковим кодом числа чи просто кодом.

При перекладі цілого десяткового числа в двійкову систему використовують табличний чи загальний спосіб. При табличному способі користуються таблицею ступенів з основою два, у якому знаходять найближче найменше число і віднімають його з перекладного десяткового числа. Потім також операції роблять із залишком і т.д. Таблиця 1

20	21	22	23	24	25	26	27
1	2	4	8	16	32	64	128

Переведемо, наприклад, у двійковий код число 13. Тому що в розкладі числа є 2³, то в двійко-вому коді запишемо 1; 2² також є 1, а 2¹ відсутнє. Запишемо 0, 20-є 1. у результати число 13 у двоичному коді запишеться 1101, що означає

(1*2³)+(1*2²)+(0*2¹)+(1*2⁰)

Таким чином, правило послідовних додавань 1 до попереднього рахунку складається в зміні молодшого розряду в двійковому коді й поширенні цієї зміни убік старших розрядів. У першому розряді, буде знайдений 0, міститься 1, а у всіх молодших розрядах установлюється 1. У відповідності з цим правилом в табл. 2 приведені перші 16 чисел війкової системи.

Таблиця 2

Двійкове подання				Десяткове число
23	22	21	20
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	2
0	0	1	1	3
0	1	0	0	4
0	1	0	1	5
0	1	1	0	5
0	1	1	1	7
1	0	0	0	8
1	0	0	1	9
1	0	1	1	10
1	0	1	1	11
1	1	0	0	12
1	1	0	1	13
1	1	1	0	14
1	1	1	1	15

При загальному способі переведення десяткового числа в двійковий код необхідно послідовно ділити десяткове число на 2, поки частка не стане рівною 1 або 0. Двійкове число запишеться у вигляді остачі від ділення починаючи з останньої частки.

Як приклад, розглянемо представлення десяткового числа 35 в двійковій системі числення. Переведення числа в двійкову систему числення відбувається за вище поданим правилом.

Повний запис десяткового числа 35 в війковому коді подано в

Таблиця 3.

1	1	0	0	0	1	Код
35=1*20 +1*21 +0*22 +0*23 +0*24 +1*25						Розгорнутий запис

При переведені дробової частини десяткового числа в війкову систему її послідовно помножують на 2 стільки раз, скільки є цифр в війковому коді після коми. Перемножуються тільки дробові частини. Результат записується у вигляді цілих частин одержаних добутків, починаючи з першого.

При переведенні числа з двійкової системи в десяткову користуються формулою (2). Наприклад,

110001₍₂₎=1*2⁵+0*2⁴+0*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰=32+2+1=35₍₁₀₎

Подані приклади наочно свідчать про те, що двійкова система призначена виключно для машинної обробки.

В ЦЕОМ крім двійкової використовуються інші системи числення. Так, при програмуванні використовують вісімкову, шістнадцяткову систему числення, а для вводу і виводу даних – двійково-десяткову.

Алфавіт вісімкової системи числення містить цифри 0,1,2,3,4,5,6,7. основою системи h=8. Так, числу 542₍₈₎=5*8²+4*8¹+2*8⁰ у десятковій системі відповідає число 354₍₁₀₎, а в двійковій системі- число 101100010₍₂₎.

Шістнадцяткова позиційна система найбільш зручна для представлення великих чисел, тому що записи виходять короткими. Основа системи- h=16, а її алфавіт складається з десяти, цифр від 0 до 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) і шести латинських букв (A, B, С, D, E, F), причому букви А, В, С, D, E F відповідають числам 10, 11, 12, 13, 14, 15 десяткової системи числення. Наприклад, число 1101010110110010₍₂₎, якому в десятковій системі відповідає число 54706₍₁₀₎ у шістнадцятковій системі запишеться у вигляді Д5В2₍₁₆₎

Для представлення в ЕОМ десятекових цифр від 0 до 9 за допомогою цифр двійкового алфавіту служить двійково-десятковий код (у літературі англійською мовою (ВСD) - абревіатура слів Binary Coded Decimal), що іноді називають двійково-кодованою десятковою системою (ДКДС). У цьому коді кожна цифра десяткової системи числення заміняється еквівалентним чотириразрядним двійковим числом. Наприклад, цифрі 3₍₁₀₎ соответсвует у ДКДС число 0011 цифрі 7₍₁₀₎ число 0111 і т.д.(див. табл.4).

Таблиця 4

Числа
Десяткові	00	1	2	3	4	5	6	7	8	9
двійкові	00	01	10	11	100	101	110	111	1000	1001
Двійково - десяткові	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001

Таким чином, двійково-десяткові представлення десяткових чисел утворюється прямою заміною їх цифр двійково-десяткововим еквівалентом. Наприклад,

Таблиця 5

0110	0011	0100	0111
6	3	4	7

Приклад. Перевести двійково-десяткове число 01010111(десяткове число 57) у двійковий еквівалент.

Для спрощення перетворення виразимо число 10 у виді 8+2.

Тоді двійково-десяткове число 01010111 еквівалентне (0101)+(8+2)+(0111)+1. В результаті сумування і множення в двійковому числені отримаємо

0111*1

0101*2

0101*8

_______

0111001

число 0111001 і є двійковий еквівалент десяткового числа 57.

***

Електричні сигнали

Двійково-десятковий код часто використовують для кодування літер і символів поряд з кодуванням чисел.

Цифрова інформація, що вводиться в ЦЕОМ у двійковому коді подається електричними сигналами, утвореними частіше всього двома способами: потенціальним та імпульсним.

При потенціальному способі одиниця позначається позитивним рівнем напруги U_n, а нуль негативним U_н. В цьому випадку важливо тільки те, щоб ці рівні були позитивними чи негативними по відношенню один відносно одного, а не до нульового потенціалу. Як правило, 0 позначають більш низьким потенціалом, а 1 – високим (рис. 2). Цифра 0 чи 1 визначається в проміжку між двома сусідніми тактовими імпульсами.

Рис. 2. Потенціальний спосіб

Рис. 3. Імпульсний спосіб

При імпульсному способі 1 позначається наявністю імпульса, а 0 його відсутністю. Наявність чи відсутність імпульса визначається в момент тактового імпульса (ТІ) (рис. 2б)

***

Зберігання (запам’ятовування) інформації у вигляді двійкових цифр в ЦЕОМ здійснюється за допомогою елементів з двома стійкими станами. При цьому один стан елемента приймається за нуль, а другий – за одиницю.

Числа, закодовані за допомогою електричних сигналів вводяться в машину послідовно або паралельно.

При послідовному вводі всі розряди числа вводяться один за одним (рис. 3а) якщо першим передають старший розряд, то, як показано на рис. 3б, був переданий код 1101.

При паралельному вводі всі розряди числа вводяться одночасно (рис. 3б). Електричне коло, по якому здійснюється введення інформації, називається кодовою шиною. Кожний розряд числа, що водиться в ЦЕОМ, передається вздовж своєї кодової шини. При цьому способі старшинство розрядів визначається місцезнаходженням кодових шин.

***

Звичайно імпульси слідують періодично з періодом Т, якому відповідає частота повторення f = 1/T (рис. 4). відношення періоду Т до тривалості t_і імпульсів називають скважностю:

(3)

Скважність звичайно коливається в межах від 2–10 (автоматика, обчислювальна техніка) до 10000 (радіолокація).

Рис. 4. Послідовність імпульсів

В імпульсних пристроях використовують імпульси різної форми: прямокутні, трапецеподібні, експоненціальні, колокообразні, ступінчаті, пилкоподібні та інші. (рис. 5)

Рис. 5. Види імпульсів

Однак приведені на рис.5 імпульси ідеалізовані. Реальні імпульси дещо спотворенні, що виражається звичайно в сповільнені наростання й спаданні імпульса, а також в спаді його плоскої вершини. Реальні імпульси характеризуються слідуючими основними параметрами (рис. 6):

Рис. 6. Характеристики реальних імпульсів

Рис. 7. Амплітудний спектр періодичних прямокутних імпульсів

Амплітудою імпульсу А;

Тривалістю імпульсу t_i, обачно визначається на рівні 0.1А;

Тривалістю фронту імпульсу t_ф – часом наростання імпульсу від 0,1 до 0,9А;

Тривалістю зрізу імпульсу t_з – часом спадання імпульсу від 0,9 до 0,1А;

Спадом вершини імпульсу .

Для визначення смуги пропускання пристрою, призначеного для передачі імпульсних сигналів, важливо знати спектральний склад цих сигналів. Періодична послідовність імпульсів характеризується спектром у вигляді суми нескінчено великого числа гармонік.

Амплітудні спектри – це залежність амплітуди гармонік від частоти – відмінні для різних форм імпульсів, їх тривалості, періоду. На рис.7 подано амплітудний спектр періодичних прямокутних імпульсів (див.рис.4). Окремі складові спектра відстають одна від одної по осі частот на величину частоти повторення f =1/T. Тому спектр має постійну складову А(0) і амплітуди гармонік з частотами, кратними F. Інші складові спектра відсутні. Такий спектр називають лінійчатим (дискретним). В спектрі рис.7 відсутні також складові з частотами, кратними 1/t_i.

При збільшенні частоти повторення f частотні інтервали між окремими складовими спектра зростають, при зменшенні частоти повторення ( ), що відповідає одиничному імпульсу, спектр “ущільнюється” і стає неперервним.

Спектри характеризуються активною шириною, що являє собою діапазон частот від f = 0 до f_max =F_a, в якому зосереджено 95% енергії сигналу. Для прямокутного імпульсу F_a = 2/t_i , для колоподібного імпульсу F_a = 0,25/t_i . Щоб імпульс не спотворювався при передачі через електричне коло (наприклад, через підсилювач), потрібно забезпечити смугу пропускання кола не менше F_a . Таким чином, для неспотвореної передачі прямокутних імпульсів потрібна полоса 2/t_i , а колоподібного імпульсу 0,25/t_i , тобто у 8 разів менша. Наприклад, для прямокутного імпульсу тривалістю t_i=1 мкс необхідна полоса пропускання , а для колоподібного імпульсу такої ж тривалості .

Зауважимо, що ширина смуги пропускання, що забезпечує неспотворену передачу, не залежить від частоти повторення імпульсів при сталій їх тривалості.

***