Задача 1. Таблицы сопряженности 22, статистики , , критерий Макнимара, точный критерий Фишера.

Задание:

Решите следующие задачи. Определите меры связи и , прокомментируйте результаты:

1. Исследуются два производственных процесса. Используя критерий , проверьте гипотезу о равенстве процента брака в обоих процессах по следующим данным (задаете самостоятельно) при :

	Процесс
	1	2
Годные изделия
Бракованные изделия

2. N (задаете самостоятельно) человек классифицировали по признаку дальтонизма. По приведенным ниже данным (задаете самостоятельно) проверьте, есть ли зависимость между наличием дальтонизма и полом человека при :

	Мужчины	Женщины
Дальтоник
Не дальтоники

3. Во время эпидемии гриппа изучалась эффективность прививок против этого заболевания. Получены следующие результаты (задаете самостоятельно):

После прививки		Без прививки
заболели	не заболели	заболели	не заболели

Проверьте, указывают ли эти результаты на эффективность прививок. Принять .

Выполнение работы

Для того чтобы войти в модуль Непараметрические методы на панели инструментов нажимаем на кнопку переключателя модулей STATISTICA Module Switcher (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Переключатель модулей Module Switcher

В появившемся окне (рис. 4.2) выбираем модуль Nonparametrics/Distrib., нажав кнопку Switch to (Переключиться в) или просто дважды щелкнув мышью по названию модуля Nonparametrics/Distrib..

Рис. 4.2. Окно Переключателя модулей Module Switcher

На экране появится стартовая панель модуля (рис. 4.3) Nonparametric Statistics (Непараметрические статистики), в которой выбираем нужный метод.

Рис. 4.3. Стартовая панель модуля Nonparametric Statistics (Непараметрические статистики)

Для выполнения лабораторной работы подготовьте исходные данные для проведения интеллектуального анализа в системе STATISTICA (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Исходная выборка данных

В стартовой панели модуля (рис. 4.5) Nonparametric Statistics (Непараметрические статистики) выбираем 22 Tables XI/VI/Phil, MacNemar, Fisher exact (Таблицы сопряженности 22, статистики ², , критерий Макнимара, точный критерий Фишера); вводим исходные данные в таблицу сопряженности 22 (рис. 4.6) и нажимаем OK.

Рис. 4.5. Стартовая панель модуля Nonparametric Statistics (Непараметрические статистики)

Рис. 4.6. Таблица сопряженности 22

Получаем следующую таблицу результатов (рис. 4.7).

Вывод: выборочное значение ² = 1.25.

Гипотеза H₀ на уровне значимости  принимается, если , где – квантиль распределения хи-квадрат с одной степенью свободы порядка 1 – .

Из таблицы определяем: .

Следовательно, можно сделать вывод о том, что на уровне значимости  = 0.01 гипотеза H₀ принимается (число бракованных и годных изделий не зависит от вида процесса).

Рис. 4.7. Таблица результатов анализа

Мера связи между переменными ИЗДЕЛИЕ и ПРОЦЕСС (средний коэффициент сопряженности):

, следовательно, между переменными ИЗДЕЛИЕ и ПРОЦЕСС нет зависимости.