Вычисление предсказанных значений доверительных интервалов:

Вычисления проводятся при нажатии кнопки Predict dependent var (Прогнозирование значения зависимой переменной) в окне Multiple Regression Results (Результаты множественной регрессии) (рис. 3.45), предварительно задав уровень значимости и вид вычисляемого доверительного интервала (для среднего предсказанного значения). Результаты вычисления предсказанных значений доверительных интервалов приведены в соответствующей таблице (рис. 3.46).

Рис. 3.45. Окно результатов регрессионного анализа

Рис. 3.46. Результаты вычисления предсказанных значений доверительных интервалов

Задача 2. Корреляционный анализ.

Основные понятия:

Парный коэффициент корреляции. Частные коэффициенты корреляции. Частный коэффициент детерминации. Корреляционная матрица. Диаграммы рассеяния.

Задание:

Используя выборку данных из задачи 1, выполнить следующие задания:

1. Проведите корреляционный анализ данных.

2. Объясните полученные результаты.

Выполнение работы

Для проведения корреляционного анализа в окне Multiple Regression (Множественная регрессия) нужно установить все необходимые ограничения (рис. 3.47) и нажать OK.

В появившемся окне (рис. 3.48) нажимаем последовательно Correlations (Корреляция) и Graph (График) и получаем корреляционную матрицу (рис. 3.49) и гистограммы и диаграммы рассеяния для исходных данных (рис. 3.50).

Вывод: коэффициенты корреляции и диаграммы рассеяния свидетельствуют о наличии зависимости между всеми переменными.

Рис. 3.47. Окно модуля Multiple Regression

Рис. 3.48. Окно описательных статистик

Рис. 3.49. Корреляционная матрица

Рис. 3.50. Гистограммы и диаграммы рассеяния для исходных данных

Для определения оценок частных корреляций в окне Multiple Regression Results (Результаты множественной регрессии) (рис. 3.51) нажимаем Partial correlations (Частные корреляции) и получаем результаты вычисления в соответствующей таблице.

Рис. 3.51. Окно Multiple Regression Results

Задача 3. Нелинейная регрессия.

1. Найдите оценки параметров a и b в функции Кобба-Дугласа:

,

где Q – объем производства; L – трудовые ресурсы; K – капитал; Q₀ = 51, L₀ = 19, K₀ = 16 – фиксированные значения этих переменных.

Значения Q при определенных трудовых ресурсах L и стоимости капитала K заданы в таблице (задать самостоятельно):

Например:

	K
L	6	11	16	21	26
9	6	12	19	27	36
14	11	12	35	50	66
19	17	32	51	72	96
24	22	42	67	95	126
29	27	52	83	118	156

2. Прибыль P, получаемая фирмой, определяется формулой , где x – объем производства (т); k – цена одной тонны продукции (руб./т); c – издержки производства (руб.).

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Параметры k и c задайте самостоятельно.

Найдите оценки параметров модели :

.

Используя полученную модель, найдите объем производства, обеспечивающий максимальную прибыль, и точку самоокупаемости, т.е. такое значение x, при котором прибыль равна нулю.