- •Глава 6 водяной пар и его свойства
- •§6.1. Основные понятия и определения
- •§ 6.2. Термодинамическая фазовая рТ – диаграмма. Уравнение клапейрона - клаузиуса
- •§ 6.6. Основные параметры воды и водяного пара
- •§ 6.7. Процессы изменения состояния водяного пара в pν -,ts - и is -диаграммах
- •§ 6.8. Влажный воздух. Абсолютная влажность, влагосодержание и относительная влажность воздуха
- •§ 6.9. Теплоемкость и энтальпия влажного воздуха
- •Глава 7 термодинамика газового потока
- •§ 7.1. Уравнение энергии газового потока
- •§7.2. Располагаемая работа газового потока
- •§ 7.3. Основные закономерности соплового и диффузорного адиабатного течения газа
- •§ 7.4. Истечение идеального газа из суживающихся сопел
- •§ 7.5 Истечение идеального газа из комбинированного сопла лаваля
- •§ 7.6. Расчет истечения реальных газов и паров
- •7.7 Адиабатное дросселирование
- •§ 7.8. Дроссельный эффект (эффект джоуля-томсона)
- •§ 7.9. Газовые смеси
- •Глава 8 компрессорные машины
- •§ 8.1. Мощность привода и коэффициенты полезного действия компрессора
- •§ 8.2. Многоступенчатый компрессор
- •Глава 9 циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •§ 9.1. Краткие исторические сведения
- •§ 9.2. Классификация двс
- •§ 9.3. Циклы двс с подводом теплоты при постоянном объёме
- •§9.4. Циклы двс с подводом теплоты при постоянном давлении
- •§ 9.5. Циклы двс со смешанным подводом теплоты
- •Глава 10 циклы газотурбинных установок и реактивных двигателей
- •§ 10.1. Циклы гту с подводом теплоты при постоянном давлении
- •§10.2. Циклы гту с подводом теплоты при постоянном объеме
- •§ 10.3. Методы повышения термического кпд гту
- •§ 10.4. Циклы реактивных двигателей. Жидкостные реактивные двигатели
- •10.5. Воздушно-реактивные двигатели
- •§ 10.6. Пульсирующий воздушно-реактивный двигатель
- •§ 10.7. Компрессорные воздушно-реактивные двигатели
- •§ 10.8. Термодинамические методы сравнения циклов тепловых двигателей
- •Глава 11 циклы паросиловых установок мгд-генератор
- •§ 11.1. Цикл карно во влажном паре и его недостатки
- •§ 11.2. Основной цикл псу-цикл ренкина
- •§ 11.3. Полезная работа цикла ренкина. Работа питательного насоса
- •§ 11.4. Термический кпд цикла ренкина
- •§ 11.5. Влияние параметров пара на термический кпд цикла ренкина
- •§ 11.6. Промежуточный перегрев пара
- •§ 11.7. Регенеративный цикл паросиловой установки
- •§ 11.8. Бинарные (двойные) циклы
- •§ 11.9. Циклы парогазовых установок
- •§ 11.10. Циклы атомных электростанций
- •§ 11.11. Циклы электрических станций с магнитогидродинамическими генераторами
- •Глава 12 циклы холодильных машин
- •§12.1. Цикл воздушной холодильной установки
- •§ 12.2. Цикл паровой компрессорной холодильной установки
- •§ 12.3. Цикл холодильной установки абсорбционного типа
- •§ 12.4. Цикл пароэжекторной холодильной установки
- •§ 12.5. Тепловой насос
- •§ 12.6. Вихревая труба
- •§ 12.7. Термотрансформаторы
- •Глава 13 элементы химической термодинамики
- •§ 13.1. Классификация химических реакций
- •§13.2. Первый закон термодинамики в применении к химическим реакциям
- •§ 13.3. Тепловой эффект реакции
- •§ 13.4. Теплоты химических реакций
- •§ 13.5. Закон гесса
- •§13.6..Закон кирхгофа
- •§ 13.7. Применение второго закона термодинамики к химическим процессам
- •§ 13.8. Изохорно-изотермический и изобарно-изотермический потенциалы
- •§13.9. Максимальная работа реакции
- •§ 13.10. Уравнения максимальной работы (уравнения гиббса-гельмгольца)
- •13.11. Химический потенциал
- •§ 13.12. Условия равновесия в изолированных однородных (гомогенных) системах
- •§ 13.13. Условия равновесия в изолированных неоднородных (гетерогенных) системах и химических реакциях
- •§13.14. Равновесие в химических реакциях
- •§ 13.15. Закон действующих масс. Константы равновесия химических реакций
- •§ 13.16. Термическая диссоциация. Степень диссоциации
- •§ 13.17. Зависимость между константой равновесия и степенью диссоциации
- •§ 13.18. Зависимость между константой равновесия и максимальной работой. Уравнение изотермы химической реакции
- •§ 13.19. Влияние температуры реакции на химическое равновесие. Принцип ле-шателье
- •§ 13.20, Тепловая теорема нернста. Третье начало термодинамики
- •§ 13.21. Третье начало термодинамики в формулировке планка (постулат планка)
§ 13.7. Применение второго закона термодинамики к химическим процессам
Аналитическое выражение второго закона термодинамики для изолированной системы выше записывалось в виде
,
где знаки равенства и неравенства характеризуют соответственно обратимые и необратимые процессы. Для адиабатической системы dQ = 0, и поэтому неравенство принимает вид dS ≥ 0. Отсюда следует, что энтропия изолированной системы остается постоянной при протекании в ней обратимых процессов и возрастает в случае необратимых процессов.
При протекании в системе неравновесных необратимых процессов после того, как она приходит в состояние равновесия, энтропия системы принимает максимальное значение . Отсюда dS = 0 и . Таким образом, энтропия является функцией, на основе которой можно находить направление процессов и условия их равновесия.
Однако для многих практических процессов оказалось более удобным вместо энтропии пользоваться другими величинами, также характеризующими необратимость процессов и равновесие системы. К числу таких величин относятся рассматриваемые ниже изохорно-изотермический F и изобарно-изотермический Z потенциалы (см. также § 5.1, 5.2).
§ 13.8. Изохорно-изотермический и изобарно-изотермический потенциалы
В химической термодинамике считается, что убыль внутренней энергии положительна, а теплота, сообщенная системе, отрицательна. Уравнения первого и второго законов термодинамики с учетом принятых знаков будут иметь вид
;
.
Объединяя эти уравнения, получим
. (13.16)
Если учитывать только работу изменения объема, то . Тогда
соотношение (13.16) примет вид
. (13.17)
Или в записи через энтальпию
. (13.18)
Преобразуем уравнение (13.17) следующим образом
;
;
, (13.19)
где является некоторой функцией состояния, которая была названа выше (см. §5.1) изохорно-изотермическим потенциалом.
Соотношение (13.19) перепишем в виде
. (13.20)
В изохорно-изотермических процессах V = const, T = const. Следовательно, . Тогда (13.20) примет вид
.
Отсюда следует, что в изолированных системах, находящихся при постоянной температуре и объеме, самопроизвольно могут протекать только те процессы, которые сопровождаются уменьшением изохорно-изотермического потенциала F. Причем минимум F = Fmin наблюдается в состоянии равновесия. При этом
.
Если рассматривать функцию F как функцию независимых параметров Т и V, то ее полный дифференциал будет
.
Сопоставляя это соотношение с соотношением (13.20), получим
; . (13.21)
Из этих равенств следует, что изменение F по температуре при постоянном объеме определяется величиной энтропии, а изменение F по объему при постоянной температуре - величиной давления. Таким образом, F является характеристической функцией, так как ее частные производные позволяют определить термодинамические свойства системы (см. § 5.1).
Подставляя величину энтропии из (13.21) в формулу , получим
аналитическое выражение уравнения, связывающего изохорно-изотермический потенциал с внутренней энергией
. (13.22)
Если к обеим частям уравнения (13.17) прибавить соотношение , то после некоторых преобразований получим
. (13.23)
Обозначим
. (13.24)
Отсюда Z = F+pV или , так как I = U+pV.
Величина Z из уравнения (13.24) выше (см. § 5.1) была названа изобарно-изотермическим потенциалом и является некоторой функцией состояния. Из (13.23) следует
.
Так как в изобарно-изотермических процессах dT=0, dp=0, то
.
Отсюда следует, что в изобарно-изотермических процессах в изолированной системе самопроизвольно могут протекать только такие процессы, которые сопровождаются уменьшением Z и в пределе (в состоянии равновесия) достигается некоторое минимальное значение этой величины, т.е.
.
Как следует из (13.24), функция Z является характеристической функцией при независимых параметрах р и T. Ее полный дифференциал будет
.
Сравнивая это уравнение с равенством (13.24), получим
.
Подставляя найденное значение энтропии в формулу , получим уравнение, связывающее изобарно-изотермический потенциал с энтальпией
. (13.25)
Таким образом, в некоторых частных случаях в качестве критерия равновесия системы можно использовать изохорно- и изобарно-изотермический потенциалы. Условием равновесия процессов при (V,t) = const и (p,T) = const является минимум этих потенциалов. Функции F и Z характеризуют ту часть внутренней энергии или энтальпии, которая может переходить в полезную работу.