§ 11.3. Полезная работа цикла ренкина. Работа питательного насоса

Из уравнения энергии газового потока

в предположении адиабатного процесса (dq=0), и при пренебрежении изменением внешней энергии (и gdz = 0), получим 0 = di+dl_Т. Тогда для работы питательного насоса

найдем dl_H = di и

.

Аналогично для работы турбины найдем

.

Теоретическая работа цикла при этом будет

.

Полезная работа l_ц цикла Ренкина на pv- и Ts - диаграммах (рис. 11.4, 11.5) численно равна площади внутри циклов, т.е. площади 1234561. Это бу­дет полезная работа, совершаемая 1 кг пара.

§ 11.4. Термический кпд цикла ренкина

Термический кпд цикла Ренкина определяется в виде отношения полез­ной работы цикла l_ц ко всей затраченной в цикле теплоте q₁

.

Подведенная в цикле теплота определяется по формуле

.

С учетом выражений для l_ц и q₁ формула для термического кпд примет вид

.

При невысоких давлениях работой питательного насоса можно пренебречь, тогда

.

Кроме работы цикла l_ц и термического кпд η_t к показателям, характери­зующим экономичность цикла Ренкина, относят также удельные расходы па­ра d₀ и теплоты q₀. Удельный расход определяется в виде отношения часо­вого расхода пара D₀ к выработанной электроэнергии N. Так как электроэнергия - это стопроцентная эксергия (полностью превращается в по­лезную работу), то один кг пара в теоретическом цикле совершает полезную работу

кДж/кг.

Учитывая, что 1 кВт^.ч 1 3600 кДж, запишем уравнение теплового балан­са установки

или

.

Отсюда теоретический удельный расход пара будет

[кг/кВт^.ч],

где i₁, i₂ - энтальпия, кДж/кг.

Теоретический удельный расход пара в килограммах на 1 МДж работы составляет

.

Удельный расход теплоты в кДж/МДж находится по формуле

.

Учитывая формулы для d₀ и η_t, получим

.

Так как теплоемкость воды 4,1868 кДж/(кг^.К), а , - темпера­тура конденсата, то

.

Тогда формулы для η_t и q₀ примут вид

; ; .

Отсюда следует, что для нахождения четырех основных параметров цик­ла Ренкина достаточно провести на is - диаграмме лишь один процесс расширения пара в турбине (процесс 1-2, рис. 11.16).

Для учета потерь от необратимости процесса расширения пара в турбине вводится относительный внутренний кпд турбины

где - энтальпия в конце действительного процесса расширения пара в турбине (точка 2' на рис. 11.6).

Потери от необратимости уменьшают полезную работу и увеличивают удельный расход пара

.

§ 11.5. Влияние параметров пара на термический кпд цикла ренкина

Увеличение начального давления пара р₁ при неизменной начальной температуре T₁, позволяет значительно увеличить кпд цикла Ренкина. Это связано с тем, что при повышении начального давления с р₁ до возрас­тает средняя температура подвода теплоты в котле , так как с увели­чением давления увеличивается температура кипения воды и, следовательно, уменьшаются потери теплоты от необратимого теплообмена при конечной разности температур (рис. 11.7).

Однако повышение начального давления приводит к уменьшению степе­ни сухости пара на выходе из турбины , что неблагоприятно сказы­вается на работе последних ступеней лопаток турбины, вызывая их эрозию от работы во влажном паре.

Рис. 11.7

Рис. 11.8

Из is- диаграммы (рис. 11.8) можно установить, что увеличение началь­ного давления приводит также к увеличению адиабатного теплоперепада h .

При увеличении начальной температуры пара при неизменном давлении также происходит увеличение кпд. Это связано с увеличением среднеинтегральной температуры подвода теплоты и с увеличением адиабатного теплоперепада в процессе на лопатках турбины (рис.11.9).

Рис. 11.9

Рис. 11.10

Кроме того, увеличение начальной температуры приводит к возрастанию степени сухости пара на выходе из турбины. В связи с чем повышение на­чального давления, приводящее к уменьшению степени сухости, целесооб­разно проводить совместно с повышением начальной температуры.

Большое влияние на термический кпд цикла Ренкина оказывает конечное давление р₂ в конденсаторе. Из is- диаграммы (рис. 11.10) видно, что с по­нижением конечного давления значительно увеличивается адиабатный теплоперепад и уменьшается среднеинтегральная температура отвода теплоты, что приводит к уменьшению потери работоспособности от необратимого те­плообмена в конденсаторе.