Варианты заданий для выполнения расчетной части курсовой работы.

В соответствии с учебным планом студенты выполняют расчетную часть курсовой работы согласно заданному варианту заданий:

Начальная буква фамилии студента	Вариант	Номер задач
Д, Л, Ф, В, Р, Ц	1	1, 6, 12, 18, 22
Б, У, Э, Щ, Х, Ы	2	2, 7, 14, 16, 21
Ж, Н, М, И, П, З	3	3, 10, 11, 19, 23
С, Ш, Г, Ч, Я, Й	4	4, 8, 15, 17, 25
Т, А, О, Ю, К, Е	5	5, 9, 13, 20, 24

Оценка финансовых активов с фиксированным доходом

Задача 1.

Рассматривается возможность приобретения облигаций внутреннего валютного займа Минфина РФ. Имеются следующие данные. Дата выпуска – 25.05.2005 г. Дата погашения – 25.05.2020 г. Купонная ставка – 3%. Число выплат – 1 раз в год. Средняя курсовая цена – 93,7. Требуемая норма доходности – 14% годовых.

Произвести анализ эффективности операции на 25 мая текущего года.

Задача 2.

Имеются две десятилетние облигации. Облигация «Н» с купоном 4,5% продается по курсу 87,89. Облигация «К» с купоном 5,85% продается по номиналу.

Какую облигацию вы предпочтете? Почему? Подкрепите свои рассуждения соответствующими расчетами.

Задача 3.

Облигация со сроком погашения через 15 лет и ставкой купона 3% была куплена через 2 года после выпуска.

По какой цене была куплена облигация, если норма доходности инвестора была равна 12%? Какова будет стоимость этой облигации через год, если рыночная ставка (норма доходности) упадет до 8%?

Задача 4.

Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций МФ РФ на 26.06.11 Имеются следующие данные. Дата выпуска – 26.06.2007 г. Дата погашения – 26.06.2017 г. Купонная ставка – 10%. Число выплат – 2 раза в год. Средняя курсовая цена – 99,7. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12% годовых.

Определите дюрацию этого обязательства. Как изменится цена облигации, если рыночная ставка: а) Возрастет на 1,5%; б) упадет на 0,5%?

Задача 5.

Фирма объявляет о выпуске облигаций номиналом 1000 тыс. руб. с купонной ставкой 12% и сроком погашения 16 лет.

а) По какой цене будут продаваться эти облигации на эффективном рынке капитала, если требуемая доходность инвесторов на облигации с данным уровнем риска составляет 10%?

б) Назовите возможные причины, по которым цены облигаций других фирм с таким же уровнем риска будут ниже.

в) Как измениться цена облигаций, если требуемая доходность инвесторов увеличиться с 10% до 12%.

Оценка акций методами доходного подхода

Задача 6.

Обыкновенные акции предприятия продаются по 25,00. В конце периода t=1 ожидаются выплаты дивидендов в размере 2,00. Требуемая инвестором доходность составляет 12%.

а) Определите стоимость акции, если ожидается, что в следующие 3 года дивиденды будут расти на 12% в год, на 4 и 5 год – на 11%, а начиная с 6-го года – на 5%.

б) Изменит ли текущую стоимость акции предположение о ее продаже к концу 5 года? Подкрепите выводы соответствующими расчетами.

Задача 7.

Обыкновенные акции предприятия продаются по 50,00. Ожидаемый дивиденд равен 2,50.

Определите доходность инвестиции, если ожидаемый ежегодный рост дивидендов составит: а) 0%; б) 5%; в) 12%.

Задача 8.

Акции предприятия продаются по 45,00. Ожидаемый дивиденд равен 3,00. Инвестор считает, что стоимость акции в следующем году вырастет на 11,11%.

Определите ожидаемую доходность инвестиции. Как изменится доходность при прочих равных условиях, если инвестор намеревается продать акцию через 2 года, а ее стоимость снизится на 15% от предыдущего уровня?

Задача 9.

Стоимость акции на конец текущего года составила 22,00. Ожидается, что в течение следующих 5 лет будут осуществлены следующие дивидендные выплаты:

Год	1	2	3	4	5
Дивиденд	1,00	1,20	1,10	1,30	1,25

Определите цену, по которой акция может быть продана в конце 5-го года и текущую стоимость акции, если норма доходности равна: а) 10%; б) 15%.

Задача 10.

По акции выплачен текущий дивиденд в размере 3,00. Ожидается, что со следующего года рост дивидендов в течение 3 лет составит 20%, после чего снизится до среднеотраслевого уровня в 8%.

Определите стоимость акции на текущий момент времени, если норма доходности равна: а) 15%; б) 20%.

Оценка акций методом сравнения продаж

Задача 11.

Оценивается рыночная стоимость АО «Х», для которого АО «Y», недавно проданное за 100 000 у.е., является аналогом.

у.е.

Показатели	X	Y
Количество выпущенных акций	1 000	1 000
Выручка	140 500	85 000
Себестоимость (без амортизации)	70 000	45 000
Амортизация	17 500	14 000
Сумма уплаченных процентов за кредит	4 500	3 600
Сумма уплаченных налогов	5 700	3 500

При расчете рыночной стоимости АО «Радуга» удельный вес стоимости, рассчитанной по мультипликатору Цена / Чистая прибыль, принимается за 65%, а удельный вес стоимости, рассчитанной по мультипликатору Цена / Денежный поток – за 35%.

Оцените рыночную стоимость акции АО «Х».

Задача 12.

В бизнес-плане предприятия, создаваемого для освоения коммерчески перспективного нового продукта, значится, что его ожидаемые балансовая прибыль (за вычетом налога на имущество и других обязательных платежей и сборов, взимаемых с балансовой прибыли) и балансовая стоимость активов через год составят соответственно 20 и 110 млн. руб. В этом же документе указано, что предприятие через год будет иметь непогашенных долгов на сумму 15 млн. руб., и за год из не облагаемой налогом части прибыли выплатит процентов по кредитам на сумму 5 млн. руб. Ставка налога на прибыль, закладываемая в бизнес-план, равна 34%. Из опубликованного финансового отчета аналогичного предприятия (полностью специализирующегося на выпуске технически близкого продукта, который удовлетворяет те же потребности, и являющегося открытым акционерным обществом с ликвидными акциями) следует, что за несколько прошедших лет отношение котируемой на фондовой бирже стоимости одной акции этого предприятия к его приходящейся на одну акцию годовой прибыли после налогообложения оказалось равным в среднем 5,1. Мультипликатор «Цена/Балансовая стоимость» по этому предприятию составил за ряд прошедших лет 2,2.

Как должен будет оценить инвестор будущую рыночную стоимость создаваемого предприятия по состоянию на год вперед после начала его деятельности, если инвестор доверяет статистике и сопоставимости сравниваемых фирм по мультипликатору «Цена/Прибыль» на 85% (субъективная оценка), а по мультипликатору «Цена/Балансовая стоимость» - на 15% (имея в виду, что в сумме данному методу оценки он доверяет на 100%)?

Задача 13.

В бизнес-плане предприятия, создаваемого для освоения коммерчески перспективного нового продукта, значится, что его ожидаемые балансовая прибыль (за вычетом налога на имущество и других обязательных платежей и сборов, взимаемых с балансовой прибыли) и балансовая стоимость активов через год составят соответственно 10 и 25 млн. руб. В этом же документе указано, что предприятие через год будет иметь непогашенных долгов на сумму 5 млн. руб., и за год из не облагаемой налогом части прибыли выплатит процентов по кредитам на сумму 1 млн. руб. Ставка налога на прибыль, закладываемая в бизнес-план, равна 34%. Из опубликованного финансового отчета аналогичного предприятия (полностью специализирующегося на выпуске технически близкого продукта для того же сегмента рынка) следует, что за несколько прошедших лет отношение котируемой на фондовой бирже стоимости одной акции этого предприятия к его приходящейся на одну акцию годовой прибыли после налогообложения оказалось равным в среднем 7,2. Мультипликатор «Цена/Балансовая стоимость» по этому предприятию составил за ряд прошедших лет 3,3.

Как должен будет оценить инвестор будущую рыночную стоимость создаваемого предприятия по состоянию на год спустя после начала им деятельности, если инвестор доверяет статистике и сопоставимости сравниваемых фирм по мультипликатору «Цена/Прибыль» на 80% (субъективная оценка), а по мультипликатору «Цена/Балансовая стоимость» - на 20% (имея в виду, что в сумме данному методу оценки он доверяет на 100%)?

Задача 14.

Известно, что:

- рыночная стоимость одной акции компании - ближайшего аналога равна 113 руб.;

- общее количество акций компании–аналога, указанное в её опубликованном финансовом отчете, составляет 200 000 акций, из них 50 000 выкуплено компанией и 20 000 ранее выпущенных акций приобретено, но ещё не оплачено;

- доли заемного капитала оцениваемой компании и компании-аналога в балансовой стоимости их совокупного капитала одинаковы, а общие абсолютные размеры их задолженности составляют соответственно 5 и 10 млн. руб.;

- средние ставки процента по кредитам, которыми пользуются рассматриваемые фирмы, таковы, что средняя кредитная ставка по оцениваемой компании в полтора раза выше, чем по компании- аналогу;

- сведений о налоговом статусе (в частности о налоговых льготах) компаний не имеется;

- объявленная прибыль компании-аналога до процентов и налогов равна 1,5 млн. руб., процентные платежи этой компании в отчетном периоде были 100000 руб., уплаченные налоги на прибыль – 450 000 руб.;

- прибыль оцениваемой компании до процентов и налогов равна 1,2 млн. руб., процентные платежи этой компании в отчетном периоде были 230 000 руб., уплаченные налоги на прибыль – 360 000 руб.

Оцените обоснованную рыночную стоимость закрытой компании.

Задача 15.

Известно, что на момент до широкой публикации финансовых результатов компании «Х» за отчетный 1998 г., ее финансовые показатели составляют:

- прибыль за 1998 г., руб. 27 000 000;

- прибыль, прогнозируемая на 1999 г. 29 000 000;

- ставка дисконта для компании «Х», рассчитанная

по модели оценки капитальных активов 25%.

Темп роста прибылей компании стабилизирован. Остаточный срок жизни бизнеса компании – неопределённо длительный (указанное может допускаться для получения предварительной оценки).

Оцените ожидаемый коэффициент «Цена/Прибыль» для открытой компании «Х».

Управление инвестициями на фондовом рынке

Задача 16.

Текущая рыночная доходность составляет 16%, а безрисковая ставка – 10%. Ниже приведены доходности и бета коэффициенты для акций А,В, и С:

Акция	Доходность	Бета коэффициент
А	16%	1,2
В	19%	1,4
С	13%	0,75

Какие из акций являются переоцененными согласно САРМ? Какие акции являются недооцененными согласно САРМ? Дайте графическую иллюстрацию вашему ответу.

Задача 17.

Рассматривается возможность формирования инвестиционного портфеля из двух акций А и В в равных долях, характеристики которых представлены ниже:

Акция	Доходность,	Риск, %
А	10,00	30,00
В	25,00	60,00

а) Исходя из предположения, что коэффициент корреляции между ними равен 0,25, определите ожидаемую доходность и риск портфеля.

б) Определите оптимальный портфель для требуемой нормы доходности в 20%.

Задача 18.

Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции А:

Период	Индекс	А
	645,5	41,63
1	654,17	38,88
2	669,12	41,63
3	670,63	40
4	639,95	35,75
5	651,99	39,75
6	687,31	42
7	705,27	41,88
8	757,02	44,63
9	740,74	40,5
10	786,16	42,75
11	790,82	42,63
12	757,12	43,5

Определите бета коэффициент акции. Постройте график линии SML для акции А.

Задача 19.

Опционы компании «Y» активно продаются на одной из региональных бирж. Текущая стоимость акций компании равна $10, вариация доходности – 0,16 (стандартное отклонение). Текущая годовая безрисковая ставка равна 12%.

Используя модель Блэйка-Шоулза, рассчитайте цену годового опциона с ценой исполнения $12.

Задача 20.

Вы являетесь менеджером пенсионного фонда, который должен будет выплатить своим клиентам 1 000 000,00 через 10 лет. В настоящее время на рынке имеются только два вида финансовых инструментов: бескупонная облигация со сроком погашения через 5 лет и 100-летняя облигация со ставкой купона 5% годовых. Рыночная ставка равна 5%.

В каких пропорциях вы распределите имеющиеся средства между данными инструментами, чтобы хеджировать обязательства фонда?

(Дюрация портфеля равна средней взвешенной из дюраций входящих в него активов.)

Оценка контрольных и неконтрольных пакетов акций, арбитраж

Задача 21.

Требуется оценить стоимость 5%-ного (в % от числа акций, находящихся во владении акционеров) пакета акций закрытого акционерного общества, акции которого в результате их инициативных продаж его акционерами появились на рынке и фактически уже предлагаются к перепродаже. Обоснованная рыночная стоимость компании, определенная методом дисконтированного денежного потока, составляет 50 млн. руб. Рекомендуемая для использования при необходимости информация относительно характерных для данной отрасли (и компаний схожего размера) скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке рассматриваемого пакета акций (в %):

Скидка за недостаток контроля 25

Премия за приобретаемый контроль 40

Скидка за недостаток ликвидности 30

Скидка, основанная на издержках по размещению акций на рынке 15

Оцените стоимость 5%-ного пакета акций закрытого акционерного общества.

Задача 22.

Нужно оценить стоимость 75%-ного пакета акций закрытого акционерного общества. Обоснованная рыночная стоимость компании, определенная методом рынка капитала, составляет 30 млн. руб. Рекомендуемая для использования при необходимости информация относительно характерных для данной отрасли (и компаний схожего размера) скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке рассматриваемого пакета акций (в %):

Скидка за недостаток контроля 28

Премия за приобретаемый контроль 37

Скидка за недостаток ликвидности 31

Скидка, основанная на издержках по размещению акций на рынке 12

Оцените стоимость 75%-ного пакета акций закрытого акционерного общества.

Задача 23.

Оценивается стоимость 3%-ного пакета акций открытого акционерного общества, чьи акции регулярно котируются. Однако разница между ценой, по которой их предлагают к продаже, и ценой, по которой их готовы покупать, достигает более 50% цены предложения. Обоснованная рыночная стоимость компании, определенная методом накопления активов (с учетом корректировки кредиторской и дебиторской задолженностей), составляет 60 млн. руб. Рекомендуемая для использования при необходимости информация относительно характерных для данной отрасли (и компаний схожего размера) скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке рассматриваемого пакета акций (в %):

Скидка за недостаток контроля 24

Премия за приобретаемый контроль 39

Скидка за недостаток ликвидности 32

Скидка, основанная на издержках по размещению акций на рынке 14

Оцените стоимость 3%-ного пакета акций открытого акционерного общества.

Задача 24.

Определить обоснованную рыночную стоимость пакета акций в 51% от предназначенных для обращения акций открытого акционерного общества, чьи акции пока не котируются и не торгуются, но уже включены в листинг крупной фондовой биржи. Оценочная рыночная стоимость компании, определенная методом сделок, составляет 40 млн. руб. Рекомендуемая для использования при необходимости информации относительно характерных для данной отрасли (и компаний схожего размера) скидок (премий), которые могут быть учтены при оценке рассматриваемого пакета акций (в %):

Скидка за недостаток контроля 22

Премия за приобретаемый контроль 41

Скидка за недостаток ликвидности 28

Скидка, основанная на издержках по размещению акций на рынке 13

Оцените стоимость 51%-ного пакета акций открытого акционерного общества.

Задача 25.

На рынке капитала обращаются два инструмента Д и А, торговлю которыми осуществляют брокеры К, Н и М. Сложившаяся к настоящему моменту конъюнктура рынка представлена в таблице:

	Д	А	Цена за портфель
К	3	1	80,00
Н	2	2	60,00
М	5	7	185,00

Какие сделки должен осуществить инвестор, чтобы осуществить возможность арбитража, и какова его максимальная прибыль при разовой сделке?

Приостановит ли свои действия инвестор, если брокер Н повысит цену на свой портфель с 60,00 до 75,00? Что он должен предпринять, чтобы по-прежнему извлекать арбитражную прибыль? До какого уровня брокер Н должен был бы повысить свою цену, чтобы на рынке исчезла возможность арбитража?

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В РАСЧЕТАХ

Функции сложного процента.

Будущая стоимость денежной единицы:

Текущая стоимость денежной единицы:

Текущая стоимость обычного аннуитета:

Будущая стоимость обычного аннуитета:

Фактор фонда возмещения:

Взнос на амортизацию единицы:

Текущая стоимость авансового аннуитета:

Будущая стоимость авансового аннуитета:

Фактор фонда авансового возмещения:

Авансовый взнос на амортизацию единицы:

Обозначения в приведенных формулах:

PV – текущая стоимость денежной единицы;

PVA - текущая стоимость аннуитета;

FV – будущая стоимость денежной единицы;

FVA – будущая стоимость аннуитета;

PMT – периодический платеж t-го периода;

SFF – фактор фонда возмещения;

i – годовая процентная ставка;

t – количество лет (периодов).

Формула Фишера:

где:

R_r – реальная ставка;

R_n – номинальная ставка;

d – индекс инфляции (применяется если темп инфляционного роста цен

в стране превышает 15% в год).

Ставка дисконтирования по модели средневзвешенной стоимости капитала (WACC):

где:

WACC – средневзвешенная стоимость капитала;

k_m – стоимость привлечения заемного капитала;

k_s – стоимость привлечения акционерного капитала (обыкновенные акции);

k_p – стоимость привлечения акционерного капитала (привилегированные акции);

w_m – доля заемного капитала в структуре капитала предприятия;

w_s – доля обыкновенных акций в структуре капитала предприятия;

w_p – доля привилегированных акций в структуре капитала предприятия;

t_c – ставка налога на прибыль.

Ставка дисконтирования по модели оценки капитальных активов (САРМ):

где:

R – требуемая инвестором норма дохода на собственный капитал;

R_f – безрисковая норма (ставка) дохода;

R_m – общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг);

 – коэффициент, мера систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами в стране;

S₁ – премия за риск инвестирования в малые предприятия;

S₂ – премия за риск инвестирования в закрытую (не котируемую на рынке) компанию;

C – страновой риск.

Ценовые мультипликаторы.

Мультипликатор Цена/Чистая прибыль (Р/Е):

где:

Р – цена собственного капитала (капитализация) компании;

СА_р – рыночная стоимость акций компании (аналога);

КА – количество акций компании (аналога) в обращении;

Е – чистый доход (чистая прибыль) компании (аналога).

Мультипликатор Цена/Прибыль до налогообложения (Р/ЕВТ):

где:

Р – цена собственного капитала (капитализация) компании;

СА_р – рыночная стоимость акций компании (аналога);

КА – количество акций компании (аналога) в обращении;

ЕВТ – доход компании (аналога) до выплаты налогов.

Мультипликатор Цена/Чистый денежный поток (Р/CF):

где:

Р – цена собственного капитала (капитализация) компании;

CF – чистый денежный поток компании;

СА_р – рыночная стоимость акций компании (аналога);

КА – количество акций компании (аналога) в обращении;

Е – чистый доход (чистая прибыль) компании (аналога);

А_о – амортизационные отчисления компании (аналога).

Мультипликатор Цена/Денежный поток до налогообложения (Р/CFBT):

где:

Р – цена собственного капитала (капитализация) компании;

CFBT – денежный поток компании до налогообложения;

СА_р – рыночная стоимость акций компании (аналога);

КА – количество акций компании (аналога) в обращении;

ЕВТ – доход компании (аналога) до выплаты налогов;

А_о – амортизационные отчисления компании (аналога).

Мультипликатор Инвестиционный капитал/Прибыль до выплаты процентов и налогообложения (Р/ЕВIТ):

где:

IC – инвестиционный капитал компании;

ЕВIТ – доход компании (аналога) до выплаты процентов и налогов;

СА_р – рыночная стоимость акций компании (аналога);

КА – количество акций компании (аналога) в обращении;

B_d – долгосрочная задолженность компании (аналога);

ЕВТ – доход компании (аналога) до выплаты налогов;

PB – расходы на выплату процентов компании (аналога).

Мультипликатор Инвестиционный капитал/Денежный поток до выплаты процентов и налогообложения (Р/CFВIТ):

где:

IC – инвестиционный капитал компании;

ЕВIТ – доход компании (аналога) до выплаты процентов и налогов;

СА_р – рыночная стоимость акций компании (аналога);

КА – количество акций компании (аналога) в обращении;

B_d – долгосрочная задолженность компании (аналога);

ЕВТ – доход компании (аналога) до выплаты налогов;

PB – расходы на выплату процентов компании (аналога);

А_о – амортизационные отчисления компании (аналога).

Мультипликатор Цена/Балансовая стоимость (Р/BV):

где:

Р – цена собственного капитала (капитализация) компании;

СА_р – рыночная стоимость акций компании (аналога);

КА – количество акций компании (аналога) в обращении;

BV – собственный капитал компании (аналога).

Текущая стоимость облигаций (PVобл.):

,

где:

Y – годовые проценты выплаты, определяющиеся номинальным процентным доходом (купонной ставкой);

r – требуемая норма доходности, в %;

M – номинальная стоимость облигации (сумма, выплачиваемая при погашении облигации), ден.ед.;

N – число лет до момента погашения.