МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ЩОДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ

З КУРСУ “ЕКОНОМЕТРІЯ”

НА ТЕМУ “СИСТЕМИ ОДНОЧАСНИХ РЕГРЕСІЙ”

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ТА ЗАОЧНОЇ ФОРМ НАВЧАННЯ

З УСІХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ

ФАКУЛЬТЕТІВ УПРАВЛІННЯ ТА ЕКОНОМІКИ

КРЕМЕНЧУК 2005

Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з курсу “Економетрія” на тему “Системи одночасних регресій” для студентів денної та заочної форм навчання з усіх спеціальностей факультетів управління та економіки

Укладач доцент В.Є. Черніченко

Рецензент О.І. Маслак

Кафедра економіки

Затверджено методичною радою КДПУ

Протокол № від "___" ________________ 2005р.

Голова методичної ради проф. В.В. Костін

Кременчук 2005

Зміст

1. Вступ	4
2. Мета лабораторної роботи по темі «Системи одночасних регресій»	5
3. Зміст теоретичних положень по темі «Системи одночасних регресій»	5
3.1.Система незалежних регресій	7
3.2. Рекурсивна модель	7
3.3.Визначення прогнозної форми рекурсивної моделі	10
3.4.Непрямий метод найменших квадратів (НМНК) оцінювання параметрів системи двох регресій	11
3.5.НМНК у матричній формі для системи двох регресій	14
3.6.НМНК для системи двох регресій з центрованими величинами	15
3.7.Непрямий метод найменших квадратів для системи з n регресій	18
3.8.Двокроковий метод найменших квадратів	20
3.9.Алгоритм двокрокового МНК	21
3.10.Модифікований двокроковий метод найменших квадратів (МДМНК)	24
3.11.Оцінки параметрів системи n одночасних регресій МДМНК у матричній формі	27
3.12.МДМНК у матричній формі	28
4.Контрольні питання з теми	30
5.Завдання і розв’язок типового завдання	30
6.Хід роботи	31
7.Список відбудованих функцій MSEXCEL, використаних у розрахунках економетричних моделей	34
8.Список літератури	35

1. Вступ

Бурхливий розвиток та широке застосування обчислювальної техніки сприяє виявленню закономірностей, зв’язку та динаміки реальних соціально-економічних явищ в економічному просторі. Економетричні моделі, побудовані на основі статистичних рядів соціально-економічних процесів, мають не тільки теоретичну, пізнавальну, а й практичну цінність у прогнозування, плануванні, управлінні тощо.

Економетріка – фундаментальна економіко-0математична наука, яка на основі статистичних даних про соціально-економічні процеси вивчає методику побудови економічних моделей для відображення закономірностей, кількісних зв’язків, динаміки цих процесів в економічному просторі х метою прогнозування, аналізу взаємного впливу явищ та прийняття оптимальних рішень щодо планування, розподілу матеріальних, трудових, фінансових ресурсів.

Через великий обсяг розрахунків будувати економетричні моделі без використання ПЕОМ неможливо. У плані використання ПЕОМ під час побудови економетричних моделей дуже зручним є пакет електронних таблиць, зокрема MS Excel 7.0.

При побудові економетричної моделі використанням електронних таблиць, по-перше, не губиться алгоритм розв’язку задачі; по-друге, студент звільняється від рутинної роботи розрахунків і, по-третє, студент навчається досконало володіти електронними таблицями. Вихідні статистичні дані для економетричної моделі – це база даних, для роботи з якими й призначені електронні таблиці.

Економетричні моделі можна використовувати у кожній економічній галузі: сфері виробництва, банках, зовнішньоекономічній діяльності, демографії і т.д.

Тому бажано при побудові економетричних моделей розглядати таку сферу економічної діяльності, для якої готується фахівець. На сьогоднішній час, економіст, який не володіє методологією побудови економетричних моделей, не може вважати себе фахівцем у даній галузі.

Приведена у методичних вказівках лабораторна робота корисна не тільки при вивченні курсу “Економетрії”, а й при побудові економетричних моделей під час вивчення економічних курсів: економіки підприємства, фінансів та кредиту, банківської справи, зовнішньоекономічної діяльності, а також при виконанні дипломних робіт.

2. Мета лабораторної роботи по темі «Системи одночасних регресій»

Метою даної лабораторної роботи є побудова економетричної моделі системи з двох взаємопов’язаних репресій і проведення на основі побудованої моделі економічного аналізу з урахуванням коефіцієнта еластичності.

Для виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

• мету і зміст заданої роботи, порядок її виконання;

• структурну и прогнозну форми системи взаємопов’язаних регресій, їх взаємозв’язок;

• умову ідентифікації системи одночасних регресій;

• як знайти коефіцієнти еластичності і провести на їх основі економічний аналіз.

Студент повинен уміти:

• користуватися пакетом MS Excel;

• знайти значення прогнозу показників;

• на основі отриманої структурної системи сумісних регресій робити висновки.

Студент повинен підготувати:

• алгоритм виконання лабораторної роботи з використанням таблиць Excel.

3. Зміст теоретичних положень по темі «Системи одночасних регресій»

Задачі, що наводилися раніше, зводилися до розгляду односторонніх стохастичних причинних залежностей між економічними явищами, які моделювалися однією регресією , тобто вивчався вплив декількох факторів на один показник.

Прикладом такого економічного явища може бути залежність ринкового або банківського курсу української гривні до американського долара від таких факторів: національного прибутку, середнього рівня заробітної плати, обсягів експорту, імпорту, ціни, за якою купуються енергоносії (нафта і газ), відсоткової ставки кредитів у банках, розміру емісії, інфляції долара за попередні періоди в Німеччині і Росії, інфляції гривні в Україні й т.д.

В економіці часто зустрічаються задачі, які відображають багасторонні одночасні зв'язки між економічними явищами, які описуються системою регресій. Системи регресій, що відображають присутність одночасних багатосторонніх зв'язків між економічними явищами, називаються системами одночасних регресій. В економетриці заведено математичні моделі, які складаються із системи регресій, називати економетричними моделями.

Прикладом такої моделі може бути модель економічного стану України. Вищерозглянуту односторонню стохастичну залежність можна пов'язати з іншими одночасними залежностями. Наприклад, імпорт може залежити від національного прибутку, експорту, інфляції гривні, і у тому числі і від курсу гривні до американського долара. У розглянутому прикладі ми спостерігаємо одночасний двосторонній зв’язок між курсом української гривні до американського долара й імпортом.

Із наведеного прикладу видно, що для опису економічного процесу доводиться використовувати систему взаємного відношення між явищами. Якщо через позначити курс української гривні до американського долара, а через - обсяг імпорту, через - фактори, від яких залежать ці показники, то цю систему регресій можна записати в такому вигляді:

Така система регресій називається економетричною моделлю.

У цій економетричній моделі через позначені ті величини, які пояснюються прийнятою моделлю, вони взаємопов’язані, їх прийнято називають ендогенними величинами.

Причинні величини , які пояснюють ендогенні величини, називаються екзогенними величинами.

Екзогенні величини визначають ендогенні величини, але самі від них не залежать, тобто між ними існує одностороння стохастична залежність.

При побудові моделей ендогенна величина може залежати від екзогенної величини або ендогенної величини за попередні періоди (наприклад, інфляція долара в Україні від рівня інфляції долара в Німеччині, Америці за попередній період).

Відставання значень статистичного ряду екзогенних або ендогенних величин від значень статистичного ряду ендогенних величин називається лагом.

Пояснювальні величини (величини, які знаходяться справа в регресії) можуть мати різні лаги із запізненням на один період, два і так далі.

Якщо для звичайних величин розглядається динамічний ряд за період часу , то для лагових екзогенних і ендогенних величин розглядаються динамічні ряди на момент часу . Через позначена величину лагу. Приклад регресії з лагами: . У даному прикладі ендогенна величина залежна від екзогенної , від значень цієї величини за два попередні періоди, а також від самої ендогенної величини за два попередні періоди.

Вибір лагових величин робиться з логічних висновків економічного процесу або перебором різної глибини лагів і оцінкою адекватності розглянутої комбінації регресій експериментальним даним. Звичайно така робота може виконуватися тільки з використанням ЕОМ.