Тема: Абсолютные и относительные показатели Решение типовых задач
Пример 1. Фактическая численность работников фабрики в 2002 году составила 130 человек. В 2003 году планом предприятия предусматривалось сокращение производства продукции и уменьшение численности работников до 102 человек. Фактическая численность работников предприятия в 2003 году составила 120 человек.
Отосительная величина планового задания составит:
Таким образом, в 2003 году планировалось снизить численность работников на 21,5%.
Таким образом, фактическая численность работников превысила запланированный уровень на 17,6%.
Таким образом, фактическая численность работников предприятия в 2003 году по сравнению с 2002 годом снизилась на 7,7%.
Пример 2. Из 120 работников в 2003 году 90 человек составляли рабочие, 20 человек – специалисты и 10 человек – административно-управленческий персонал.
Относительная величина структуры:
Доля рабочих составила:
Доля специалистов составила:
Доля АУП составила:
Пример 3. Численность населения региона А на 1 января 2003 года составила 14,7 млн. чел. Площадь территории региона А составляет 1615,4 кв.км. Определите плотность населения региона А.
Относительная величина интенсивности составит:
Задачи
4.1. Добыча нефти и угля во II квартале характеризуется следующими данными:
|
Топливо |
Объем добычи, млн.т. |
||
|
Апрель |
Май |
Июнь |
|
|
Нефть |
23,8 |
25,0 |
24,2 |
|
Уголь |
23,2 |
20,2 |
18,7 |
Теплота сгорания нефти равна 45,0 мДж/кг, угля – 26,8 мДж/кг. Сделайте пересчет в условное топливо (29.3 мДж/кг) и проведите анализ изменения совокупной добычи этих ресурсов.
4.2. Имеются следующие данные о выпуске продукции на мыловаренном заводе за апрель:
|
Мыло |
Выпуск, т |
|
|
по плану |
фактически |
|
|
Туалетное, 80% жирности Хозяйственное, 60% жирности Хозяйственное, 40% жирности |
600 2400 1490 |
680 2500 1300 |
Определите проценты выполнения плана выпуска продукции: 1) по общему тоннажу; 2) в пересчете на мыло 40% жирности.
4.3. За отчетный период фабрикой выпущены тетради: 15 тыс. шт. по 96 листов, 30 тыс. шт. по 48 листов, 45 тыс. шт. по 18 листов и 90 тыс.шт. по 12 листов. Определите общий выпуск тетрадей в условно-натуральном выражении (в пересчете на тетради на 12 листов).
4.4. Имеются следующие данные:
|
Виды продукции |
Выпуск, т |
|
|
по плану |
фактически |
|
|
Молоко, 0,5% |
222,9 |
225,3 |
|
Молоко, 1,5% |
259,4 |
260,4 |
|
Молоко, 2,5% |
884,0 |
850,1 |
|
Молоко, 3,2% |
251,2 |
245,7 |
|
Молоко, 3,5% |
128,4 |
130,6 |
|
Молоко, 6,0% |
21,8 |
20,1 |
|
Кефир, 1% |
111,0 |
115,8 |
|
Кефир, 2,5% |
184,4 |
185,0 |
|
Творог, 4% |
135,2 |
138,2 |
|
Творог, 18% |
25,7 |
22,5 |
|
Сметана, 15% |
20,2 |
25,0 |
Определите объем выпуска молочной продукции по плану и фактически в условно-натуральном выражении (в пересчете на молоко 2,5%-ой жирности). По каждому виду продукции и в целом по ассортименту определите относительные показатели реализации плана. Представьте результаты в виде статистического графика и укажите его вид. Рассчитайте плановую и фактическую структуры ассортимента и представьте их в виде статистических графиков. Проанализируйте структурные изменения.
4.5. По магазину имеются следующие данные об объемах продаж за 2 года (тыс. руб.):
|
Вид товара |
Фактически за 2009 год |
2010 год |
|||
|
1 полугодие |
2 полугодие |
||||
|
план |
факт |
план |
факт |
||
|
А |
752 |
370 |
370 |
390 |
402 |
|
Б |
76 |
35 |
28 |
30 |
34 |
|
В |
208 |
120 |
128 |
135 |
132 |
|
Г |
14 |
7 |
6 |
7 |
8 |
|
Итого: |
|
|
|
|
|
Рассчитайте все возможные виды относительных показателей.
4.6. Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:
|
|
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
|
Произведено бумаги, тыс. т. |
3603 |
2882 |
2215 |
2771 |
Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.
4.7. Объем продаж АО «ЛОМО» в 2010 году в сопоставимых ценах вырос по сравнению с предшествующим годом на 5% и составил 146 млрд. руб. Определите объем продаж в 2009 году.
4.8. Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами дальнего зарубежья и СНГ, млн. долл.:
|
|
IV квартал |
IV квартал |
|
Экспорт |
22761 |
20972 |
|
Импорт |
18274 |
13954 |
Вычислите относительные показатели структуры и координации.
4.9. Известны объемы производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах:
|
Вид продукции |
Венгрия |
Германия |
Россия |
|
Электроэнергия, млрд. кВт*ч |
33 |
521 |
876 |
|
Синтетические смолы и пластмассы, млн. т. |
0,7 |
10,5 |
1,5 |
|
Пиломатериалы, млн. м3 |
0,6 |
14,1 |
32,1 |
Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел: Венгрия – 10,3; Германия – 81,4; Россия – 148,3.
4.10. Торговая фирма планировала в 2010 году по сравнению с 2009 годом увеличить оборот на 14,5%. Выполнение установленного план составило 102,7%. Определите относительный показатель динамики оборота.
4.11. В апреле 1996 года прожиточный минимум в РФ для трудоспособного населения составил 419,0 тыс. руб. в месяц на человека, для пенсионеров – 262,5 тыс. руб., для детей – 376,1 тыс. руб. Сделайте выводы о соотношении этих величин, используя относительные показатели сравнения.
4.12. По данным управления социальной защиты населения администрации области по состоянию на 01.10.2009 г., на учете в органах социальной защиты состояло 663,3 тыс. пенсионеров (01.01.2009 г. – 655,3 тыс. чел.), из них 528,1 тыс. – пенсионеры по старости. Средний размер назначенной месячной пенсии составил 700 руб. (без компенсационных выплат); в том числе по старости – 850 руб. (на 01.01.200 9г. соответственно 427 и 479 руб.).
С учетом компенсационных выплат средний размер назначенной месячной пенсии составил 923,3 руб., в том числе по старости 937,4 руб. Для сравнения – средняя заработная плата работающих составила в 2009 году – 1819 руб., прожиточный минимум пенсионеров на начало года – 839 руб.
Для характеристики пенсионного обеспечения в области рассчитайте относительные величины динамики, структуры, координации, сравнения. Сделайте выводы.
4.13. Известна структура произведенных затрат машиностроительных заводов России:
-
Статья затрат
Удельный вес в общих затратах, %
Сырье и материалы
33
Топливо и электроэнергия
13
Оплата труда
4
Амортизация
10
Прочие расходы
40
Итого:
100
Вычислите относительные показатели координации.
4.14. Численность населения и работников бюджетной сферы региона характеризуется следующими данными:
|
|
2001 |
2010 |
|
Население, тыс. чел. |
139,0 |
147,9 |
|
Работники бюджетной сферы, всего, тыс. чел. |
14,6 |
18,8 |
|
в том числе |
|
|
|
врачи |
6,2 |
8,4 |
|
учителя |
5,7 |
7,7 |
|
работники библиотек |
1,5 |
1,4 |
|
музейные работники |
1,2 |
1,3 |
Определите относительные величины интенсивности, структуры и координации.
4.15. Автомобильный завод в мае превысил плановое задание на 10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана. Определите общее количество реализованных за месяц машин.
4.16. Объем продаж компании в странах СНГ в первом полугодии составил 250 млн.долл. В целом же за год компания планировала реализовать товаров на 600 млн.долл. Вычислите относительный показатель плана на второе полугодие.
4.17. Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в текущем году по сравнению с предыдущим на 18%. Фактический же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительный показатель реализации плана.
4.18. Используя относительные показатели сравнения, сопоставьте объемы хранимых ценных бумаг в крупнейших мировых депозитарных банках:
-
Банк
Объем ценных бумаг, млрд.долл.
State Street Bank
300
Euroclear
1748
Citibank
640
Chase Manhattan
452
Barclays
283
Midland
173