Тема: Сводка и группировка данных. Ряды распределения. Статистические таблицы и графики.
Решение типовых задач
Пример 1. Распределение предприятий региона по величине розничного товарооборота в текущем году.
|
№ п/п |
Розничный товарооборот, тыс.руб. |
№ п/п |
Розничный товарооборот, тыс.руб. |
|
|
151331 |
|
21253 |
|
|
56440 |
|
47248 |
|
|
99212 |
|
92955 |
|
|
34088 |
|
178291 |
|
|
43520 |
|
68865 |
|
|
38196 |
|
9767 |
|
|
208492 |
|
60674 |
|
|
104518 |
|
23944 |
|
|
82972 |
|
127725 |
|
|
45561 |
|
24559 |
|
|
137445 |
|
21946 |
|
|
28970 |
|
44876 |
|
|
51387 |
|
117021 |
|
|
156775 |
|
33775 |
|
|
65680 |
|
36637 |
Если заранее не задано число групп n, то для определения количества групп можно использовать формулу Стерджесса:
где N – число единиц совокупности.
Величину интервала определяют по следующей формуле:
Результаты представим в табличной форме (табл. 3.1.).
Таблица 3.1.
|
Группы предприятий по размеру розничного товарооборота, тыс.руб. |
Число предприятий |
№ предприятия |
Общий товарооборот по группе, тыс.руб. |
Средний размер товарооборота по группам, тыс.руб. |
|
9767 – 42888 |
10 |
4, 6, 12, 16, 21, 23, 25, 26, 29, 30 |
273135 |
27313,5 |
|
42888 – 76009 |
9 |
2, 5, 10, 13, 15, 17, 20, 22, 27 |
484251 |
23805,7 |
|
76009 – 109130 |
4 |
3, 8, 9, 18 |
379657 |
94914,3 |
|
109130 – 142251 |
3 |
11, 24, 28 |
382191 |
127397 |
|
142251 – 175372 |
2 |
1, 14 |
308106 |
154053 |
|
175372 – 208493 |
2 |
7, 19 |
386783 |
193391,5 |
|
Итого: |
30 |
|
2214123 |
73804,1 |
Пример 2. Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности работающих.
|
Регион 1 |
Регион 2 |
||
|
Группы предприятий по численности работающих, чел. |
Численность персонала, % |
Группы предприятий по численности работающих, чел. |
Численность персонала, % |
|
До 100 |
1 |
До 300 |
1 |
|
101-500 |
4 |
301-600 |
6 |
|
501-1000 |
10 |
601-1000 |
10 |
|
1001-2000 |
15 |
1001-2000 |
15 |
|
2001-5000 |
32 |
2001-4000 |
43 |
|
5001 и более |
38 |
4001 и более |
25 |
|
Итого: |
100 |
Итого: |
100 |
Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные регионов 1 и 2, образовав следующие группы промышленных предприятий по численности персонала до 501, 501-1000, 1001-2000, 2001-3000, 3001-4000, 4001-5001, 5001 и более.
Вторичная группировка проводится двумя способами:
-
Укрупнение интервалов;
-
Долевая перегруппировка.
Интервал 2001-5000 необходимо разбить на 3 равных интервала: 2001-3000; 3001-4000; 4001-5000. Следовательно, 32; численности персонала пропорционально делятся на 3 равные части (табл. 3.2.).
Таблица 3.2.
|
|
Регион 1 |
Регион 2 |
||
|
Числен-ность персонала % |
Расчет |
Числен-ность персонала % |
Расчет |
|
|
До 500 |
5 |
1+4 |
5 |
|
|
501 – 1000 |
10 |
– |
12 |
|
|
1001 – 2000 |
15 |
– |
15 |
– |
|
2001 – 3000 |
10,66 |
|
21,5 |
|
|
3001 – 4000 |
10,67 |
|
21,5 |
|
|
4001 – 5000 |
10,67 |
|
12,5 |
|
|
5001 и более |
38 |
|
12,5 |
|
|
Итого: |
100,0 |
|
100,0 |
|
Последний открытый интервал условно приравнивается величине предыдущего закрытого интервала, поэтому верхняя граница последнего интервала равна 6000.
Задачи
3.1. Имеются следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей России (данные условные, млн. руб.):
|
№ п/п |
Сумма активов |
Собственный капитал |
Привлеченные ресурсы |
Балансовая прибыль |
|
|
645,6 |
12,0 |
27,1 |
8,1 |
|
|
636,9 |
70,4 |
56,3 |
9,5 |
|
|
629,0 |
41,0 |
95,7 |
38,4 |
|
|
619,6 |
120,8 |
44,8 |
38,4 |
|
|
616,4 |
49,4 |
108,7 |
13,4 |
|
|
614,4 |
50,3 |
108,1 |
30,1 |
|
|
608,6 |
70,0 |
76,1 |
37,8 |
|
|
601,1 |
52,4 |
26,3 |
41,1 |
|
|
600,2 |
42,0 |
46,0 |
9,3 |
|
|
600,0 |
27,3 |
24,4 |
39,3 |
|
|
592,9 |
72,0 |
65,5 |
8,6 |
|
|
591,7 |
22,4 |
76,0 |
40,5 |
|
|
585,5 |
39,3 |
106,9 |
45,3 |
|
|
578,6 |
70,0 |
89,5 |
8,4 |
|
|
577,5 |
22,9 |
84,0 |
12,8 |
|
|
553,7 |
119,3 |
89,4 |
44,7 |
|
|
543,6 |
49,6 |
93,8 |
8,8 |
|
|
542,0 |
88,6 |
26,7 |
32,2 |
|
|
517,0 |
43,7 |
108,1 |
20,3 |
|
|
516,7 |
90,5 |
25,2 |
12,2 |
Постройте группировку коммерческих банков по величине собственного капитала, выделив не более пяти групп с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе сумму активов, собственный капитал, привлеченные ресурсы, балансовую прибыль. Результаты группировки представьте в табличной форме и сформулируйте выводы.
3.2. По данным задачи 3.1 постройте структурную группировку банков по величине балансовой прибыли, выделив четыре группы банков с открытыми интервалами для характеристики структуры совокупности коммерческих банков. Изобразите результаты группировки в виде секторной диаграммы.
3.3. По данным задачи 3.1, постройте аналитическую группировку коммерческих банков по величине балансовой прибыли, выделив четыре-пять групп. По каждой группе рассчитайте показатели, взаимосвязанные с балансовой прибылью.
3.4. По данным задачи 3.1, постройте группировку по двум признакам: величине балансовой прибыли и сумме активов. По каждой группе определите число банков, величину балансовой прибыли и сумму активов, а также другие показатели, взаимосвязанные с группировочными признаками. Изобразите полученный вариационный ряд в виде полигона, гистограммы и кумуляты.
3.5. Рабочие фирмы по производству пластиковых окон характеризуются следующими показателями:
|
№ п/п |
Образование |
Стаж работы |
Выработка, шт. |
Месячная зарплата, т.р. |
|
|
Начальное |
0 |
28 |
14 |
|
|
Среднее |
0 |
35 |
15 |
|
|
Среднее |
20 |
68 |
24 |
|
|
Неполное среднее |
20 |
65 |
22 |
|
|
Специальное среднее |
9 |
55 |
18,5 |
|
|
Высшее |
20 |
65 |
25 |
|
|
Начальное |
6 |
45 |
15 |
|
|
Среднее |
25 |
68 |
24 |
|
|
Неполное среднее |
14 |
55 |
18 |
|
|
Специальное среднее |
0 |
40 |
15 |
|
|
Неполное среднее |
13 |
56 |
18,5 |
|
|
Высшее |
5 |
48 |
16 |
|
|
Начальное |
12 |
50 |
17,5 |
|
|
Неполное среднее |
20 |
65 |
22 |
|
|
Специальное среднее |
1 |
42 |
15,5 |
|
|
Среднее |
1 |
40 |
15 |
|
|
Специальное среднее |
2 |
42 |
16 |
|
|
Среднее |
26 |
70 |
28 |
|
|
Незаконченное высшее |
25 |
70 |
28 |
|
|
Неполное среднее |
17 |
60 |
18 |
|
|
Начальное |
18 |
55 |
17 |
|
|
Среднее |
18 |
71 |
30 |
|
|
Неполное среднее |
25 |
60 |
25 |
|
|
Специальное среднее |
25 |
70 |
30 |
|
|
Неполное среднее |
25 |
62 |
26 |
|
|
Среднее |
1 |
40 |
15 |
|
|
Незаконченное высшее |
10 |
65 |
26 |
|
|
Начальное |
16 |
54 |
16 |
|
|
Неполное среднее |
26 |
65 |
28 |
|
|
Специальное среднее |
22 |
68 |
29 |
|
|
Неполное среднее |
3 |
32 |
15 |
Используя комбинацию признаков, проведите типологическую группировку рабочих по уровню образования, структурную группировку по стажу работы, аналитическую группировку по уровню заработной платы. Представьте результаты в табличной и графической форме.
3.6. Имеются следующие данные:
|
Группы рабочих по стажу работы, лет |
Число рабочих, в % к итогу |
Выпуск продукции, в % к итогу |
|
3-5 |
5 |
6 |
|
5-6 |
7 |
8 |
|
6-8 |
10 |
12 |
|
8-10 |
15 |
17 |
|
10-15 |
20 |
20 |
|
15-18 |
23 |
23 |
|
18-20 |
10 |
10 |
|
20-25 |
10 |
4 |
|
Итого: |
100 |
100 |
Используя метод вторичной группировки, образуйте следующие группы рабочих по стажу работы: 3-5, 5-10, 10-15, 15-20, 20-25. По каждой группе рассчитайте оба показателя.
3.7. Имеются следующие данные о выполнении договорных обязательств торговыми предприятиями района:
|
Группы торговых предприятий по выполнению торговых обязательств, % |
Число торговых предприятий |
Товарооборот, млрд.руб. |
|
90-95 |
2 |
12.0 |
|
95-100 |
3 |
21.5 |
|
100-102 |
2 |
9.1 |
|
102-105 |
4 |
26.2 |
|
105-110 |
2 |
16.1 |
|
110-115 |
3 |
36.2 |
|
115-120 |
5 |
10.5 |
|
120-125 |
4 |
7.6 |
Укрупните интервалы данной группировки, образовав не более 4 групп по выполнению договорных обязательств. По каждой группе рассчитайте оба показателя. Сделайте выводы.
3.8. Имеются следующие данные:
|
Группы рабочих по размеру заработной платы, тыс.руб. |
Число рабочих, чел. |
Фонд заработной платы, тыс. руб. |
|
300-400 |
2 |
700 |
|
400-500 |
4 |
1800 |
|
500-600 |
6 |
3300 |
|
600-700 |
8 |
5200 |
|
700-800 |
10 |
7500 |
|
800-900 |
15 |
12750 |
|
900-1000 |
10 |
9500 |
|
1000-1100 |
6 |
6300 |
Произведите укрупнение интервалов данной группировки, образовав не более 5 групп рабочих по размеру заработной платы. Рассчитайте оба показателя по каждой группе.
3.9. Имеются следующие данные:
|
Группы предприятий по числу работающих, чел. |
Число предприятий, в % к итогу |
Выпуск продукции, в % к итогу |
|
До 100 |
1.0 |
0.1 |
|
100-200 |
1.3 |
0.1 |
|
200-300 |
2.7 |
0.3 |
|
300-500 |
9.3 |
3.2 |
|
500-800 |
41.4 |
26.9 |
|
800-1000 |
25.3 |
25.6 |
|
1000-2000 |
19.0 |
43.8 |
|
Итого: |
100.0 |
100.0 |
Произведите перегруппировку предприятий по числу работающих, образовав следующие группы: до 150, 150-300, 300-400, 400-600, 600-800, 800-900, 900-1500, свыше 1500. По каждой группе рассчитайте оба показателя. Сделайте выводы.
3.10. Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП):
|
Регион 1 |
Регион 2 |
||
|
Группы предприятий по численности работающих, чел. |
Число предприятий % |
Группы предприятий по численности работающих, чел. |
Число предприятий, % |
|
До 100 |
32 |
До 300 |
34 |
|
101-500 |
38 |
301-600 |
28 |
|
501-1000 |
17 |
601-1000 |
20 |
|
1001-2000 |
9 |
1001-2000 |
13 |
|
2001-5000 |
3 |
2001-4000 |
4 |
|
5001 и более |
1 |
4001 и более |
1 |
|
Итого: |
100 |
Итого: |
100 |
Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные:
а) региона 2 в соответствии с группировкой региона 1;
б) региона 1 в соответствии с группировкой региона 2;
3.11. Постройте группировку численности безработных двух регионов по полу и возрасту (% к итогу) с целью приведения их к сопоставимому виду. Сделайте сравнительный анализ результатов
|
Регион 1 |
Регион 2 |
|||||||||||||
|
Группы безработных, лет |
Всего |
В том числе |
Групп безработных, лет |
Всего |
В том числе |
|||||||||
|
Жен. |
Муж. |
Жен. |
Муж. |
|||||||||||
|
15-19 |
11,8 |
14,2 |
9,5 |
До 20 |
12,0 |
13,7 |
10,2 |
|||||||
|
20-24 |
3816,2 |
15,2 |
17,2 |
20-30 |
35,5 |
37,2 |
39,7 |
|||||||
|
25-29 |
1711,3 |
10,9 |
11,8 |
30-40 |
26,2 |
24,5 |
24,6 |
|||||||
|
30-49 |
948,5 |
48,1 |
48,8 |
40-50 |
14,0 |
14,6 |
15,5 |
|||||||
|
50-54 |
35,2 |
5,3 |
5,0 |
50 и более |
12,3 |
10,0 |
10,0 |
|||||||
|
55-59 |
14,9 |
4,2 |
5,5 |
|
|
|
|
|||||||
|
60 и старше |
2,1 |
2,1 |
2,2 |
|
|
|
|
|||||||
|
Итого: |
|
100,0 |
100,0 |
Итого: |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
|||||||
Сделайте выводы по результатам группировки.
3.12. Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий по размеру основных производственных фондов:
-
Группы промышленных предприятий по размеру ОПФ, млрд.руб.
Число предприятий, в % к итогу
Выпуск продукции, в % к итогу
1-3
4.6
0.6
3-5
13.6
6.2
5-10
15.9
9.9
10-30
52.3
59.4
30-50
13.6
23.9
Итого:
100.0
100.0
Используя метод вторичной группировки, образуйте группы предприятий по следующему размеру ОПФ, млрд.руб.: 1-3, 3-5, 5-10, 10-15, 15-20, 20-30, 30-50. Сделайте выводы. Рассчитайте оба показателя по каждой группе.
3.13. Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей зависимость успеваемости студентов группы от посещаемости учебных занятий и занятости внеучебной деятельностью. Сформулируйте заголовок таблицы. Укажите: а) к какому виду относится макет; б) название и вид разработки подлежащего и сказуемого; в) группировочные признаки.
3.14. Спроектируйте макеты групповой и комбинационной таблиц со сложной разработкой сказуемого для характеристики деловой активности коммерческих банков. Сформулируйте заголовки таблиц. Определите: а) подлежащее и сказуемое; б) группировочные признаки, которые целесообразно положить в основу группировки подлежащего таблиц; в) показатели, которые целесообразно включить в сказуемое с целью более полной характеристики объекта.
3.15. По данным статистического ежегодника «Россия в цифрах» подберите примеры следующих видов таблиц: а) монографической; б) перечневой; в) групповой; г) комбинационной.
3.16. По данным статистического ежегодника «Россия в цифрах» подберите примеры статистических таблиц: а) с простой разработкой показателей сказуемого; б) со сложной разработкой показателей сказуемого по двум, трем и более признакам.
3.17. Составьте макеты статистических таблиц, в которых разработка сказуемого была бы произведена: а) в статике; б) в динамике; в) в территориальном аспекте; г) в пространственно-временном аспекте. По данным статистического ежегодника «Россия в цифрах» и периодической печати подтвердите примерами каждый из перечисленных видов таблиц.
3.18. Разработайте макеты таблиц для статистической характеристики: а) населения РФ по полу и возрасту; б) предприятий какой-либо отрасли; в) деятельности коммерческих банков; г) деятельности страховых компаний; д) рынка ценных бумаг.
3.19. Известны следующие данные об объеме импорта с отдельными странами Европы (в фактически действовавших ценах, млн.долл. США):
|
979 |
184 |
176 |
311 |
761 |
|
614 |
323 |
209 |
1596 |
946 |
|
345 |
250 |
1002 |
1611 |
539 |
|
896 |
245 |
400 |
111 |
1627 |
Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения стран Европы по объему импорта: а) с помощью определения количества групп по формуле Стерджесса; б) с помощью коэффициента вариации. Постройте полигон, гистограмму и кумуляту.
3.20. Есть две группы людей с разным месячным доходом (тыс.руб):
Группа А 2, 2, 2, 3
Группа Б 5, 5, 6
В какую группу нужно отнести человека с месячным доходом 4 тыс.руб.?