Эконометрика.

Цви Гриллихес (1929-1999): «Эконометрика является одновременно нашим телескопом и нашим микроскопом для изучения окружающего экономического мира».

Эконометрика – это наука о связях экономических явлений. Цель ее состоит в придании количественных мер экономическим отношениям.

Слово «эконометрика» представляет собой комбинацию двух слов «экономика№ и «метрика». Таким образом, сам термин подчеркивает специфику, содержание эконометрики как науки: количественное выражение тех связей и соотношений, которые раскрыты и обоснованы экономической теорией.

Эта наука возникла на стыке трех научных дисциплин: экономики, статистики и математики. Становление и развитие эконометрического метода происходит на основе высшей статистики – на методах парной и множественной регрессии, парной, частной и множественной корреляции, выделения тренда и других компонент временного ряда, на статистическом оценивании.

Эконометрический метод складывался в преодолении следующих проблем, искажающих результаты применения классических статистических методов:

• асимметричности связей;

• мультиколлинеарности объясняющих переменных;

• закрытости механизма связи между переменными в изолированной регрессии;

• эффекта гетероскедастичности, т.е. отсутствия нормального распределения остатков для регрессионной функции;

• автокорреляции;

• ложной корреляции;

• наличия лагов.

Эконометрическое исследование включает решение следующих проблем:

• качественный анализ связей экономических переменных – выделение зависимых () и независимых переменных ();

• подбор данных;

• спецификация формы связи между и ;

• оценка параметров модели;

• проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты (гипотеза о средней, дисперсии, ковариации);

• анализ мультиколлинеарности объясняющих переменных

Предмет эконометрики.

«Эконометрика позволяет проводить количественный анализ реальных экономических явлений, основываясь на современном развитии теории и наблюдениях, связанных с методами получения выводов». Самуэльсон.

«Основная задача эконометрики – наполнить реальным экономическим содержанием априорные экономические рассуждения». Клейн.

«Цель эконометрики – эмпирический вывод экономических законов. Эконометрика дополняет теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений». Маленво.

Эконометрика – самостоятельная научная дисциплина, объединяющая в себе систему понятий, методов, результатов моделей, опирающихся на:

1. экономическую теорию;

2. исходные статистические данные;

3. математико-статистический инструментарий,

позволяющие придавать количественное выражение некоторым закономерностям экономической теории.

Место эконометрики – взаимосвязь дисциплин:

- теория вероятности;

- дескриптивная (описательная) статистика;

- математическая статистика;

- многомерный статистический анализ;

- социально-экономическая статистика.

Основная проблема – достоверность статистических данных 6-7%, а доверительный порог моделей должен быть 1 или 5%.

ЭКОНОМЕТРИКА

Методы: регрессионный анализ; анализ временных рядов; системы одновременных уравнений; статистические методы классификации и снижения размерности		Приложения: макроуровень (модели национальной экономики), мезоуровень (модели региональной экономики), микроуровень (поведение потребителей, домашних хозяйств, фирм, предприятий)
Экономическая теория (макро и микроэкономика, математическая экономика)	Социально-экономическая статистика (с информационным обеспечением экономических исследований)		Основы теории вероятностей и математической статистики
Базовые компоненты

Последовательность действий при моделировании:

Постановка задачи (в содержательных терминах)

Исходные и статистические данные и априорные сведения

Формулировка основных рабочих гипотез, на основе содержательных целей

Выбор вариантов общей структурной модели

Математико-статистический и экспертный анализ моделей (идентификация, калибровка, верификация)

Формулировка основных рабочих гипотез и выбор общей структуры модели (2-я итерация)

Идентификация и калибровка модели

Экспертный анализ. При оценке удельного веса и классификации подходов, получается следующая схема:

Байесовский подход – априорно известна некоторая информация, и если эти сведения формализуются, то удается ввести в качестве исходных данных распределения некоторых элементов.

При классическом математико-статистическом подходе – известна функция правдоподобия, знаем или имеем представление об общем виде распределения наблюдаемых величин.

Data mining – разработка данных:

1. работа с большими массивами;

2. или минимум априорных данных.

Суть экспертно-статистического подхода (на примере):

- распределение населения по доходам основано на следующем: имеется около 5000 семей или домашних хозяйств (структура доходов, структура потребления, …). План обследования (имеющийся) не возможно реализовать. Т.к. выпадают из него и самые бедные и самые богатые. Приходится формулировать модель, позволяющую создать такие данные.

- раньше имелась тенденция к завышению производимых товаров, сейчас к занижению. (например, потребление энергии растет, а ВВП падает). По модели данные о теневой экономике приблизительно 20-45%.

Основное эконометрическое понятие – модель. Можно выделить три основных класса моделей, применяемых для анализа и/или прогноза:

Модели временных рядов.

К этому классу относятся модели

• тренда , - временной тренд заданного параметрического вида, - случайная стохастическая компонента;

• сезонности , - периодическая сезонная компонента;

• тренда и сезонности - аддитивная

- мультипликативная.

К моделям временных рядов относятся и более сложные модели, такие как модели аддитивного прогноза, модели авторегресии и скользящего среднего и др. Их общей чертой является то, что они объясняют поведение временного ряда, исходя только из предыдущих значений. Такие модели могут применяться, например, для изучения и прогнозирования объема продаж авиабилетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и т.п.

Регрессионные модели м одним уравнением.

В таких моделях зависимая (объясняемая) переменная y представляется в виде функции , где - объясняющие (независимые) переменные, - параметры. В зависимости от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные. Например, можно исследовать спрос на мороженое как функцию от времени, температуры воздуха, среднего уровня доходов; зависимость зарплаты от возраста, пола, уровня образования, стажа работы.

Системы одновременных уравнений.

Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений.

Пример. Модель спроса и предложения.

Пусть - спрос на товар в момент времени t, - предложение товара в момент времени t, - цена товара в момент времени t, - доход в момент времени t. Составим следующую систему уравнений «спрос-предложение»:

(предложение)

(спрос)

(равновесие)

Цена товара и спрос определяются из уравнений модели, т.е. являются экзогенными переменными. Предопределенными в данной модели являются доход и значение цены товара в предыдущий момент времени.

При моделировании экономических процессов мы используем обычно два типа данных:

• пространственные данные;

• временные ряды.

Пример пространственных данных – набор сведений (объем производства, доход, …) по разным фирмам в один и тот же момент времени.

Пример временных рядов – данные по инфляции, средней заработной плате и т.д. за последние годы. Отличительной особенностью временных рядов является то, что они естественным образом упорядочены по времени, кроме того, наблюдения в близкие моменты времени часто бывают зависимы.