- •«Строительство» 1 курс 1 семестр
- •1. Планы лекций
- •2. План практических занятий
- •3. Самостоятельное изучение учебного материала
- •4. Вопросы и задания для контроля самостоятельной работы по отдельным разделам дисциплины
- •1. «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».
- •2. «Линейные операции над векторами».
- •3. «Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической форме».
- •4. «Простейшие задачи на метод координат».
- •5. «Поверхности в пространстве».
- •5. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля успеваемости
- •1. Образец письменного теста № 1 «Школьный курс математики»
- •Часть 1 содержит 10 заданий (а1 ― а10). К каждому заданию а1 ― а10 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.
- •Часть 2 содержит 4 задания (в1 ― в4). К заданиям в1 ― в4 надо дать краткий ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
- •Часть 1
- •Часть 2
- •2. Образец письменного теста № 2 «Определители, матрицы»
- •3. Образец письменного теста № 3 «Элементы векторной алгебры»
- •4. Образец письменного теста № 4 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •5. Образец ргр № 1 «Элементы линейной алгебры»
- •Теоретические вопросы для подготовки к защите ргр №1 «Элементы линейной алгебры»
- •Задачи для подготовки к защите ргр № 1 «Элементы линейной алгебры»
- •6. Образец ргр № 2 «Элементы векторной алгебры»
- •Теоретические вопросы для подготовки к защите ргр № 2 «Элементы векторной алгебры»
- •Задачи для подготовки к защите ргр № 2 «Элементы векторной алгебры»
- •7. Образец ргр № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •Теоретические вопросы для подготовки к защите ргр № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •Задачи для подготовки к защите ргр № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •8. Образец идз № 1 «Повторение курса школьной математики»
- •9. Образец идз № 2: «Полярная система координат»
- •6. Контрольные вопросы и задания для проведения аттестации по итогам освоения дисциплины Теоретические вопросы для подготовки к зачету за 1 семестр
- •Задачи для подготовки к зачету за 1 семестр
- •Образец билета для зачета
- •I курс, 1 семестр
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Математика
Часть 2
В1. Найдите ординату точки пересечения графиков функций и , если ее абсцисса отрицательная.
В2. Вычислите: .
В3. Найдите произведение корней уравнения
В4. Решите уравнение
2. Образец письменного теста № 2 «Определители, матрицы»
На выполнение работы дается 25 минут. Работа содержит 10 заданий. К каждому заданию №1—№9 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. В задании №10 надо установить соответствие.
№1. Определитель равен …
1) 2) 1 3) 5 4)
№2. Определитель равен …
1) 3)
2) 4)
№3. Определитель равен 0 при
1) 3 2) 0 3) 1 4)
№4. Если , , то матрица имеет вид …
1) 2) 3) 4)
№5. При каком матрица является вырожденной?
1) 5 2) 3) 3 4)
№6. Если , , то матрица имеет вид …
1) 2) 3) 4)
№7. Сумма элементов, стоящих на главной диагонали матрицы , равна …
1) 11 2) 7 3) 1 4)
№8. Для матриц А и В найдено произведение , причем . Тогда матрица А должна иметь ….
1) 3 столбца
2) 1 столбец
3) 2 столбца
4) 4 столбца
№9. Дана матрица . Тогда элемент матрицы равен …
1) 5 2) 3) 4) 1
№10. Укажите соответствие между матрицей и ее типом
1) 2) 3) 4)
A) симметричная
B) единичная
C) нижняя треугольная
D) верхняя треугольная
3. Образец письменного теста № 3 «Элементы векторной алгебры»
На выполнение работы дается 30 минут. Работа содержит 8 заданий. К заданию №1 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этого задания надо указать номер верного ответа. В заданиях №2—№8 надо дать краткий ответ в форме действительного числа.
№1. Векторное произведение векторов и равно нулю, если…
1)
2)
3)
4)
№2. Длина вектора равна…
№3. Векторы и перпендикулярны при, равном …
№4. Векторы , компланарны при , равном …
№5. Даны координаты вершин пирамиды DABC: , Тогда косинус угла между векторами и равен…
№6. Даны координаты вершин пирамиды DABC: , Тогда скалярный квадрат вектора равен …
№7. Даны координаты вершин пирамиды DABC: , Тогда площадь грани ABC равна …
№8. Даны координаты вершин пирамиды DABC: , Тогда объем пирамиды DABC равен …
4. Образец письменного теста № 4 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
На выполнение работы дается 30 минут. Работа содержит 10 заданий. К заданиям №1—№9 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. В задании №10 возможно более одного верного ответа.
№1. Вектор перпендикулярен прямой . Тогда значение p равно …
1) 1 2) 3) 4) 16
№2. Уравнение в декартовых координатах имеет вид …
1) 2) 3) 4)
№3. Если длина отрезка АВ равна 10, то координаты начала и конца отрезка могут быть равны соответственно …
1) 2) 3) 4)
№4. Прямая проходит через точки и . Тогда ее угловой коэффициент равен …
1) 2) 3) 3 4) 5
№5. Если уравнение гиперболы имеет вид , то длина ее действительной полуоси равна …
1) 3 2) 2 3) 4 4) 9
№6. Расстояние между точками и равно 5 при k равном …
1) 4 2) 6 3) 10 4) 1
№7. Даны точки и Тогда координаты середины отрезка АВ равны …
1) 2) (1;2) 3) (4;2) 4) (2;4)
№8. Радиус окружности, заданной уравнением , равен …
1) 4 2) 3 3) 1 4) 2
№9. Полюс полярной системы координат совмещен с началом декартовой системы координат, а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс. Тогда точка , заданная в декартовой системе координат, имеет полярный радиус при y, равном …
1) 2) 2 3) 4) 8
№10. Среди прямых
параллельными являются …
1) и 2) и 3) и 4) и