3. Самостоятельное изучение учебного материала
1. «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».
2. «Линейные операции над векторами».
3. «Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической форме».
4. «Простейшие задачи на метод координат».
5. «Поверхности в пространстве».
4. Вопросы и задания для контроля самостоятельной работы по отдельным разделам дисциплины
1. «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Что называется матрицей?
2. Виды матриц?
3. Как выполняется сложение матриц?
4. Как выполняется умножение матрицы на число?
5. Как выполняется умножение матриц?
6. В каком случае можно выполнять умножение матриц?
7. Обладает ли умножение матриц переместительным свойством?
8. Какая матрица называется обратной матрице А?
9. Как находится обратная матрица?
10. Вычислите сумму
элементов первого столбца матрицы
,
если
,
.
11. Найдите матрицу
,
если
,
.
12. Дана матрица
.
Найдите алгебраические дополнения
элементов
,
.
13. Дана матрица
.
Найдите элемент первой строки первого
столбца матрицы
.
14. Найдите матрицу,
обратную матрице
.
2. «Линейные операции над векторами».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Какие линейные операции выполняются над векторами?
2. Изобразите два
произвольных вектора
и
,
найдите векторы
;
;
;
.
3. Как выполняются линейные операции над векторами в координатной форме?
4. Даны векторы
и
.
Найдите координаты вектора
.
3. «Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической форме».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Алгебраическая форма записи комплексного числа.
2. Понятие мнимой единицы.
3. Что называют мнимой и действительной частью комплексного числа.
4. Какие числа называют чисто мнимыми?
5. Какое число называется сопряженным к данному комплексному числу?
6. Как выполняется сложение (вычитание) комплексных чисел в алгебраической форме?
7. Как выполняется умножение комплексных чисел в алгебраической форме?
8. Как выполняется деление комплексных чисел в алгебраической форме?
9. Выполнить действия:
1)
,
.
Найти
2)
,
.
Найти
.
3)
,
.
Найти
.
4)
,
,
,
,
.
5)
,
.
Найти
6)
;
7)
.
4. «Простейшие задачи на метод координат».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Вывод формулы нахождения расстояния между двумя точками?
2. Как найти координаты точки деления отрезка в данном отношении?
3. Как найти координаты середины отрезка?
4. Найдите расстояние между точками А(–2;4), В(6;–2).
5. Дан отрезок
АВ, где А(–2;4), В(6;–2).
Точка С делит отрезок АВ в
отношении
.
Найдите координаты точки С.
6. Дан отрезок АВ, где А(–2;4), В(6;–2). Найдите координаты середины отрезка.