- •«Строительство» 1 курс 1 семестр
- •1. Планы лекций
- •2. План практических занятий
- •3. Самостоятельное изучение учебного материала
- •4. Вопросы и задания для контроля самостоятельной работы по отдельным разделам дисциплины
- •1. «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».
- •2. «Линейные операции над векторами».
- •3. «Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической форме».
- •4. «Простейшие задачи на метод координат».
- •5. «Поверхности в пространстве».
- •5. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля успеваемости
- •1. Образец письменного теста № 1 «Школьный курс математики»
- •Часть 1 содержит 10 заданий (а1 ― а10). К каждому заданию а1 ― а10 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.
- •Часть 2 содержит 4 задания (в1 ― в4). К заданиям в1 ― в4 надо дать краткий ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
- •Часть 1
- •Часть 2
- •2. Образец письменного теста № 2 «Определители, матрицы»
- •3. Образец письменного теста № 3 «Элементы векторной алгебры»
- •4. Образец письменного теста № 4 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •5. Образец ргр № 1 «Элементы линейной алгебры»
- •Теоретические вопросы для подготовки к защите ргр №1 «Элементы линейной алгебры»
- •Задачи для подготовки к защите ргр № 1 «Элементы линейной алгебры»
- •6. Образец ргр № 2 «Элементы векторной алгебры»
- •Теоретические вопросы для подготовки к защите ргр № 2 «Элементы векторной алгебры»
- •Задачи для подготовки к защите ргр № 2 «Элементы векторной алгебры»
- •7. Образец ргр № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •Теоретические вопросы для подготовки к защите ргр № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •Задачи для подготовки к защите ргр № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости»
- •8. Образец идз № 1 «Повторение курса школьной математики»
- •9. Образец идз № 2: «Полярная система координат»
- •6. Контрольные вопросы и задания для проведения аттестации по итогам освоения дисциплины Теоретические вопросы для подготовки к зачету за 1 семестр
- •Задачи для подготовки к зачету за 1 семестр
- •Образец билета для зачета
- •I курс, 1 семестр
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Математика
«Строительство» 1 курс 1 семестр
1. Планы лекций
№ |
Дата |
Тема |
Кол-во часов |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
Понятие о системах линейных уравнений. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. (Выдать вопросы и задачи для подготовки к защите РГР № 1 «Элементы линейной алгебры». Задать конспект и ответы на вопросы для самоконтроля по теме «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».) |
2 |
2 |
|
Решение систем линейных уравнений матричным методом и по правилу Крамера. |
2 |
3 |
|
Понятие вектора. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное произведение векторов и его свойства. Угол между двумя векторами. Условие ортогональности двух векторов. Механический смысл скалярного произведения. (Задать конспект и ответы на вопросы для самоконтроля по теме «Линейные операции над векторами». Выдать вопросы и задачи для подготовки к защите РГР № 2 «Элементы векторной алгебры») |
2 |
4 |
|
Векторное произведение двух векторов и его свойства. Условие коллинеарности двух векторов. Вычисление площадей параллелограмма и треугольника с помощью векторного произведения. Физические приложения векторного произведения. Смешанное произведение трех векторов и его свойства. Условие компланарности трех векторов. Вычисление объемов параллелепипеда и треугольной пирамиды с помощью смешанного произведения. |
2 |
5 |
|
Многочлены. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители. Разложение рациональных дробей на простейшие. |
2 |
6 |
|
Прямоугольная декартова и полярная системы координат на плоскости. Кривые второго порядка: окружность. (Задать конспект и ответы на вопросы для самоконтроля по теме «Простейшие задачи на метод координат». Выдать вопросы и задачи для подготовки к защите РГР № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости».) |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
|
Эллипс, гипербола, парабола, их определения и уравнения. Технические приложения геометрических свойств кривых. (Выдать вопросы и задачи для подготовки к зачету.) |
2 |
8 |
|
Плоскость в пространстве. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Прямая в пространстве. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. (Задать конспект по теме «Поверхности в пространстве».) |
1
1 |
9 |
|
Прямая и плоскость в пространстве. Точка пересечения прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми. |
2 |
ИТОГО: |
18 |