16.3.3. Устройство квантования

Рис. 16.5. Амплитудная \п-р а ктср исг ика kr апт ов ате л к

Устройство квантования (квантизатор) представляет собой не­линейный элемент с амплитудной характеристикой, изображенной на рис. 16.5. Интервал ft,- изменения амплитуды входного сигнала между уровнями и, и щ_+! называется ин­тервалом или шагом .квантования. Кван­тование так же, как и дискретизация, мо­жет бьпь равномерным или разношаго-вым (hi = const) и адаптивным {')',- = = var). Наибольшее применение в циф­ровых устройствах обработки нашло рав­номерное квантование, так как использо­вание адаптивного квантования связано со сложностью технической реализации. Как видио из рис. 16.5, значениям вход­ного сигнала, лежащим внутри интерва­ла h;, соответствует одно значение выход­ного сигнала и_кв •<■ Это приводит к ошиб­кам квантования, которые оцениваются разностью между нскваптованными (ана­логовыми) и квантованными значениями сигналов е (п) -

= U (Я) — Икв (п).

В общем случае значение этой разности носит случайный ха­рактер, поэтому ее называют шумом квантования.

Амплитудное распределение шума квантования зависит оттого, какой способ приближения используется при квантовании: округ­ление или усечение.

При округлении выходные уровни выбираются равными середи­не интервалов, т. е. и_{кв {} = (a; -f- «*fi)/2, а при усечении — бли­жайшим меньшим уровням квантования. Дисперсия шума кванто­вания для обоих случаев одинакова я шетааляет

(16.2)

Для уменьшения шума квантования, как видно из (16.2), необ­ходимо уменьшать шаг квантования. При заданном динамическом диапазоне входных сигналов О это можно осуществит!, путем уве­личения числа уровней квантования, определяемого при равномер­ном квантовании очевидным выражением

(16.3) 319

Число уровней, в свою очередь, определяет разрядность преоб­разования. При двоичном кодировании число разрядов т связано с числом уровней квантова71ия р соотношением

(16.4)

где ]а{ — ближайшее целое, не меньше а.

При увеличении числа разрядов возрастает точность представ­ления сигналов. Объективной мерой этой точности может служить отношение мощности сигнала к мощности шумов квантования. По­скольку обеспечение большей точности связано с усложнением уст­ройства обработки, то шаг квантования (число уровней квантова­ния) выбирается исходя из разумного компромисса с учетом ха­рактера решаемых задач, но в любом случае он не должен пре­вышать среднего квадратического значения собственного шума приемника 0_Щ.

При обнаружении сигналов на фоне собственных шумов число уровней квантования определяется допустимыми потерями в отно­шении сигнал—шум и сложностью аппаратурной реализации циф­рового обнаружителя.

При пекогерентной обработке сигналов можно ограничиться бинарным квантованием, а при когерентной—трехуровневым. По­тери по сравнению с многоуровневым квантованием прп этом не превышаю! 2,5 дБ, а техническая реализация обнаружителей су­щественно упрощается.

Уровень (порог) квантования выбирается из условия обеспече­ния заданной вероятности ложной тревоги по одному импульсу пачки. Например, при пекогерентпой обработке

(16.5)

Значения сигнала, превышающие уровень квантования, представ­ляются логической единицей (при когерентном обнаружении со¹ знаком + или —), а не превышающие — логическим нулем.

При обнаружении сигналов на фоне маскирующих пассивных

помех сетка уровней квантования должна равномерно перекрывать весь динамический диапазон приемника D, При шаге квантования Н = о_ш число уровней в соответствии с (16,3)

а разрядность преобразования с учетом (16.4}

(16.6)

Поскольку величина некомпенсированных остатков помех не может превышать уровень шумов, максимальное значение коэффи­циента подавления Дпп = Рпшах/Рш = и-l „_1М/а³_ш — D² или в де­цибелах: Кгт ⁼ 20 \g D.

зго

С учетом (16.6) нетрудно получить практически удобный по­казатель—число децибел подавления на один разряд преобразо­вания:

(16.7)