3.3. Оценка влияния и на вероятность обнаружения цели

3.3.1. Оценка влияния вида плотности распределения вероятности эпц

Для наглядности будем считать, что цель движется по кругу сравнительно малого радиуса. В этом случае зависимость ампли­туды отраженного сигнала от времени представляет собой не что иное, как диаграмму обратного вторичного излучения и для целей различных видов с одинаковым значением σ может быть качест­венно представлена в виде графиков (рис. 3.2).

Предполагается, что наблюдение за целя­ми ведется в течение рав­ных промежутков време­ни

Выясним, каковы же соотношения между веро­ятностями обнаружения целей того или иного ви­да. Значение вероятности обнаружения (при всех прочих равных условиях) зависит от порога приня­тия

решения (см. рис. 3.2) и может быть определе­но как

(3.3)

где - суммарное время, в течение которого амплитуда отраженного сигнала превышает значение Используя соотношение (3.3) и рис. 3.2, можно сделать вывод, что в общем случае вероятность обнаружения целей различных видов при одном и том же значении порога обнаружения не оди­накова. Так, при малом значении порога обнаружения (см. рис. 3.2, порог I), которому соответствует высокая вероятность обнаружения, при одном и том же отношении сигнал—шум с на­ибольшей вероятностью обнаруживаются нефлюктуирующие цели (цели 5-го вида), с наименьшей — цели без блестящей точки (це­ли 1-го и 2-го видов). При большом значении порога обнаружения (порог II), которому соответствует низкая вероятность обнару­жения, наоборот, при одном и том же отношении сигнал—шум с наибольшей вероятностью обнаруживаются цели без блестящей точки, а с наименьшей — нефлюктуирующие цели. Очевидно, что должно существовать и значение порога обнаружения, когда ка­чество обнаружения целей различных видов (с учетом мешающего действия собственных шумов приемника РЛС) примерно одина­ковое.

3.3.2. Оценка влияния вида энергетического спектра флюктуации отраженного сигнала

Одним из основных параметров энергетического спектра флюк­туации является его ширина . Поэтому при качественной оценке влияния вида на вероятность обнаружения цели достаточно ограничиться анализом зависимости этой вероятности от ширины спектра флюктуации.

Рассмотрим два предельных случая обнаружения сигналов при больших и малых отношениях сигнал—шум, полагая, что в отсут­ствии флюктуации огибающая пачки прямоугольная.

В первом случае для обнаружения-цели можно использовать критерий хотя бы один импульс из пачки превышает порог обна­ружения (логика I из ). При такой логике вероятность обнару­жения медленно и быстро флюктуирующих целей (см. рис. 3.1а, 3.1б) будет

(3.4)

(3.5)

где

— вероятность того, что амплитуда отраженного импульса превысит порог обнаружения;

— число импульсов в пачке.

Сопоставляя между собой соотношения (3.4) и (3.5), можно сделать вывод, что вероятность обнаружения быстро флюктуиру­ющих целей при одном и том же достаточно большом среднем значении отношения сигнал—шум выше вероятности обнаружения медленно флюктуирующих целей.

В случае малых отношений сигнал—шум логикой обнаружения, близкой к оптимальной, является логика из . Вероятности обнаружения медленно и быстро флюктуирующих целей при такой логике

(3.6)

(3.7)

Из соотношений (3.6) и (3.7) видно, что при малых отношениях сигнал—шум медленные флюктуации обеспечивают более высокую вероятность обнаружения по сравнению с быстрыми.

Очевидно, что существуют такие значения вероятности обнару­жения, для обеспечения которых требуемое отношение сигнал— шум практически не зависит от характера флюктуации отражен­ного сигнала.

На рис. 3.3 представлены графики, количественно иллюстри­рующие влияние и на качество обнаружения целей. Они подтверждают справедливость результатов анализа и позво­ляют сделать весьма важный практический вывод.

Рис. 3.3. Влияние статистических характеристик цели на качество обнаружения

При вероятностях обнаружения, близких к 0,3 - 0,35 (напри­мер, 0,5), незнание вида плотности, распределения вероятности ЭПЦ и скорости флюктуации отраженного сигнала не приведет к существенным ошибкам при расчете параметров PJIC и оценке ее боевых возможностей. При вероятностях обнаружения, значительно больших (0,3... 0,5), незнание этих характеристик может привести к существенным ошибкам.