I случай расстановки посылок.

Оставим посылки в том порядке, как они стояли первоначально.

В первой посылке, кроме среднего термина М «студенты нашей группы», стоит термин «отлично знают английский язык». Этот термин и будет по определению большим. Обозначим его Р.

Оставшийся термин в меньшей (второй) посылке «Иванов» будет меньшим термином. Обозначим его S.

Получим:

Все студенты нашей группы отлично знают английский язык. М Р

Иванов не учится в нашей группе.

S М

3. Запишем логическую схему посылок:

Все М суть Р (19)

Это S не суть М

4. На основании логической схемы посылок и правил посылок запишем логическую форму заключения.

В заключении термины всегда стоят в таком порядке: S Р. Поэтому нам остается поставить только квантор и связку.

При постановке квантора в заключении необходимо пользоваться следующим правилом посылок «Если одна из посылок является частным суждением (некоторые), то и заключение должно являться частным суждением.»

В нашем случае (19) вторая посылка является единичным суждением, значит, заключение тоже будет единичным суждением (иметь квантор «это»).

Осталось поставить связку. При постановке связки в заключении необходимо пользоваться следующим правилом посылок «Если одна из посылок является отрицательным суждением (не суть), то и заключение должно являться отрицательным суждением.»

Поскольку, как видно из схемы (19), у нас есть отрицательная посылка, то заключение будет отрицательным, т.е. содержать связку «не суть».

Таким образом, логическая схема простого категорического силлогизма будет выглядеть следующим образом:

Все М суть Р (20)

Это S не суть М

Это S не суть Р

5. Теперь мы имеем полный силлогизм. Проверить его правильность мы можем любым из трех способов, рассмотренных в пункте 2.1.

Проверим, например, правильность силлогизма (12) при помощи специальных правил фигур.

Отображая термины в посылках и связывая между собой средний термин в посылках (М), получаем:

М Р

S М

Из рисунка видно, что это первая фигура. Проверяем два правила первой фигуры:

1. Большая посылка должна быть общим суждением. Это правило выполнено, т.к. в большей посылке стоит квантор «все».

2. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. Это правило нарушено, т.к. вторая посылка отрицательная (связка «не суть»).

Таким образом, силлогизм неправильный, т.е. заключение не следует необходимо из посылок. А это, в свою очередь, и означает, что правильного вывода сделать нельзя.