II случай расстановки посылок.
Поменяем теперь посылки местами:
Любой математик не мечтает стать генералом.
М
Каждый солдат мечтает стать генералом.
М
Поскольку теперь термин «математик» стоит в первой посылке, то по определению это будет больший термин, обозначаемый буквой Р.
Термин «солдат» стоит во второй посылке, значит это будет меньший термин S.
Таким образом, имеем:
Любой математик не мечтает стать генералом.
Р М
Каждый солдат мечтает стать генералом.
S М
Логическая схема посылок будет выглядеть следующим образом:
Все р не суть м
В
се
S
суть М
В соответствии с кванторами и связками в посылках поставим квантор и связку в заключении. В заключении может быть как квантор «все», так и «некоторые», т.к. у нас нет частных посылок. В заключении будет связка «не суть», т.к. у нас есть отрицательная посылка.
Таким образом, получаем логическую схему полного силлогизма:
Все р не суть м
В
се
S
суть М
(17)
Все (Некоторые) S не суть Р
Далее проверяем этот силлогизм любым из способов. Используем, например, проверку при помощи круговых схем. Схема посылок будет выглядеть следующим образом:
Убеждаемся, что получается вывод: Все S не суть Р.
Таким образом, силлогизм (17) правильный, т.е. заключение необходимо следует из посылок. А это, в свою очередь, и означает, что вывод правильный.
Оформим его в качестве высказывания, учитывая, что «солдат» - S, а «математик» - Р.
Окончательно получим:
Ни один солдат не является математиком .
Ответ:
Таким образом, на основании двух посылок (10) можно сделать два правильных вывода:
Ни один математик не является солдатом.
Ни один солдат не является математиком.
Пример 3. Осуществить, если возможно, правильные выводы из посылок простого категорического силлогизма:
Все студенты нашей группы отлично знают английский язык.
Иванов не учится в нашей группе. (18)
Решение:
1. Убедимся, что на основании этих посылок можно построить вывод. Для этого в посылках должен существовать общий термин, который будет средним термином силлогизма (М).
В нашем примере общим для обеих посылок термином является термин «студент нашей группы» (поскольку «учится в нашей группе» означает, что некто является студентом нашей группы). Значит, «студент нашей группы» будет средним термином М.
Все студенты нашей группы отлично знают английский язык.
М
Иванов не учится в нашей группе.
М
2. Далее, мы должны определить меньший и больший термины. Но так как у нас отсутствует заключение, то однозначно определить больший и меньший термины мы не можем. Поэтому мы вынуждены рассматривать два случая расстановки посылок.