Все м суть р

Возможные круговые схемы для этой посылки выглядят следующим образом:

1) 2)

Учитывая, что в нашем случае М – это «клевета», а Р - «преступление против свободы, чести и достоинства личности», мы заключаем, что справедлива круговая схема 1), поскольку не любое «преступление против свободы, чести и достоинства личности» является «клеветой».

Далее, на круговую схему 1) необходимо нанести круг, соответствующий объему понятия S, исходя из второй посылки, т.е.

Все m суть s.

Таким образом, круг М должен быть полностью в круге S. Это возможно следующим образом:

3) 4)

Как видно из круговых схем 3) и 4), расположение кругов S и Р соответствует круговой схеме заключения

Некоторые s суть р.

Обратите внимание, что в соответствии с круговой схемой 3) мы могли бы записать и более сильное утверждение в заключении -Все S суть Р, но этот вывод не будет правильным, т.к. он не получается в случае 4).

Вывод будет правильным только в том случае, если он получается на всех круговых схемах.

Если хотя бы на одной круговой схеме заключение не соответствует расположению кругов S и Р, то силлогизм будет неправильным.

Рассмотрим еще один пример на проверку правильности простого категорического силлогизма.

Пример 2. Проверить правильность простого категорического силлогизма при помощи общих правил, специальных правил фигур и круговых схем:

Все, кто любит театр, ходят в театр часто. Мы не любим театр, поэтому мы не ходим в театр часто. (6)

Решение.

1. Необходимо убедиться, что приведенное выше умозаключение является простым категорическим силлогизмом. Для этого в умозаключении выделим три простых высказывания.

В нашем случае это:

1) Все, кто любит театр, ходят в театр часто.

2) Мы не любим театр.

3) Мы не ходим в театр часто.

Таким образом, в нашем случае мы действительно имеем простой категорический силлогизм.

2. Выделим заключение. В нашем случае

Все, кто любит театр, ходят в театр часто. Мы не любим театр, поэтому мы не ходим в театр часто.

используется грамматическая связка поэтому. Значит, заключение стоит непосредственно после этой связки.

Значит, в нашем случае заключением будет высказывание

Мы не ходим в театр часто.

3. Найдем меньший и больший термины силлогизма.

В нашем случае субъектом заключения будет мы. Значит, это и есть меньший термин силлогизма S.

Предикат заключения - ходим в театр часто. Значит, это есть больший термин силлогизма P.

Мы не ходим в театр часто.

S не суть P

4. Правильно поставим посылки. В нашем случае посылками являются высказывания:

Все, кто любит театр, ходят в театр часто.

P (7)

Мы не любим театр.

S

Видим, что посылки стоят правильно. На первом месте большая посылка (с большим термином Р). На втором месте меньшая посылка (с меньшим термином S).

5. Выясним, есть ли в посылках общий (средний) термин.

В нашем случае, как видно из схемы (7), общий термин в посылках существует – это термин любим театр. Значит, это есть средний термин силлогизма. Обозначим его M.

6. Запишем полностью правильную структуру простого категорического силлогизма.

Все, кто любит театр, ходят в театр часто.

М P

Мы не любим театр.

S не суть М

Мы не ходим в театр часто.

S не суть P

7. На основании правильной структуры силлогизма составим логическую схему простого категорического силлогизма.

В нашем случае имеем:

Все М суть Р

S не суть М

S суть Р

Поскольку меньший термин (S) «мы» можно рассматривать как общее понятие, то в логической схеме необходимо перед S поставить квантор «все», которые в явном виде в грамматической форме отсутствуют, но подразумеваются.

С учетом этого, окончательно логическая схема простого категорического силлогизма будет выглядеть следующим образом:

Все М суть Р

Все S не суть М (8)

Все S не суть Р

А. Проверка правильности простого категорического силлогизма при помощи общих правил силлогизма.

Проверим сначала правила терминов:

1-ое правило выполнено, т.к. мы определили все три термина M,P,S.

2-ое правило. Для проверки второго правила необходимо на схеме (8) отобразить распределенность терминов.

В нашем примере на основании схемы (8) мы получаем схему распределенности терминов:

Все М+ суть Р-

Все S + не суть М+ (9)

Все S+ не суть Р+

Из этой схемы видно, что второе правило терминов выполнено, т.к. средний термин распределен хотя бы в одной из посылок (более того, он распределен даже в обеих посылках).

3-ое правило. В нашем примере из схемы (9) видно, что не распределен в посылках (стоит в схеме со знаком -) только один из крайних терминов - Р. Мы видим, что в заключении он распределен (там он стоит со знаком +). Значит, 3-ье правило терминов не выполняется.

Таким образом, 3-е правило терминов в примере (6) не выполняется, значит, силлогизм неправильный, т.е. заключение не следует необходимо из посылок.

В. Проверка правильности простого категорического силлогизма (6) при помощи специальных правил фигур.

Определим, какова в нашем случае фигура силлогизма. Воспользуемся логической схемой силлогизма (8) и поставим термины в посылках в том порядке, как они идут в схеме, соединяя горизонтальной линией термины в одной посылке. Получаем:

М Р

S М

Далее, соединим средний термин (М) в обеих посылках. Получаем:

М Р

S М

Как видно из рисунка, мы имеем первую фигуру силлогизма. Проверим правила первой фигуры.

1-ое правило: Большая посылка должна быть общим суждением. Это правило выполняется, т.к. в большей посылке стоит квантор «все».

2-ое правило: Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. Это правило не выполняется, т.к. в схеме (8) в меньшей посылке присутствует связка «не суть».

Таким образом, 2-ое правило первой фигуры силлогизма не выполняется, значит, силлогизм неправильный, т.е. заключение не следует необходимо из посылок.

С. Проверка правильности простого категорического силлогизма (6) при помощи круговых схем.

Изобразим при помощи кругов Эйлера (круговых схем) отношения между терминами в посылках.

Из схемы (8) видно, что первая посылка имеет вид: