I случай расстановки посылок.

Оставим посылки в том порядке, как они стояли первоначально.

В первой посылке, кроме среднего термина М «мечтает стать генералом», стоит термин «солдат». Этот термин и будет по определению большим. Обозначим его Р.

Оставшийся термин в меньшей (второй) посылке «математик» будет меньшим термином. Обозначим его S.

Получим:

Каждый солдат мечтает стать генералом.

Р М

Любой математик не мечтает стать генералом.

S М

3. Запишем логическую схему посылок:

Все Р суть М (15)

Все S не суть М

4. На основании логической схемы посылок и правил посылок запишем логическую форму заключения.

В заключении термины всегда стоят в таком порядке: S Р. Поэтому нам остается поставить только квантор и связку.

При постановке квантора в заключении необходимо пользоваться следующим правилом посылок «Если одна из посылок является частным суждением (некоторые), то и заключение должно являться частным суждением.»

В нашем случае (15) обе посылки являются общими суждениями (имеют квантор «все»), значит, заключение может быть как общим (все), так и частным (некоторые).

Осталось поставить связку. При постановке связки в заключении необходимо пользоваться следующим правилом посылок «Если одна из посылок является отрицательным суждением (не суть), то и заключение должно являться отрицательным суждением.»

Поскольку, как видно из схемы (15), у нас есть отрицательная посылка, то заключение будет отрицательным, т.е. содержать связку «не суть».

Таким образом, логическая схема простого категорического силлогизма будет выглядеть следующим образом:

Все Р суть М (16)

Все S не суть М

Все (Некоторые) S не суть Р

5. Теперь мы имеем полный силлогизм. Проверить его правильность мы можем любым из трех способов, рассмотренных в пункте 2.1.

Проверим, например, правильность силлогизма (12) при помощи специальных правил фигур.

Отображая термины в посылках и связывая между собой средний термин в посылках (М), получаем:

Р М

S М

Из рисунка видно, что это вторая фигура. Проверяем два правила второй фигуры:

1. Большая посылка должна быть общим суждением. Это правило выполнено, т.к. в большей посылке стоит квантор «все».

2. Одна из посылок должна быть отрицательным суждением. Это правило выполнено, т.к. во второй посылке есть связка «не суть»

Таким образом, все правила второй фигуры выполнены, значит, силлогизм правильный, т.е. заключение необходимо следует из посылок. А это, в свою очередь, и означает, что вывод правильный.

Итак, вывод Все S не суть Р является правильным. Оформим его в качестве высказывания, учитывая, что «солдат» - Р, а «математик» - S.

Окончательно получим:

Все математики не являются солдатами.