Содержание.

3.1 Построение таблицы значений функций в командном окне.

3.2 Простые графики в декартовых координатах.

3.3 Несколько графиков функций в одних осях.

3.4 Несколько графиков в одном графическом окне.

3.5 Вывод графиков в отдельные окна.

3.6 Оформление графиков.

3.7 Задания.

__________________

3.1 Построение таблицы значений функций в командном окне.

Пусть требуется отобразить небольшое множество значений функции

в точках .

Для этого надо:

1. создать вектор-строку x, содержащую координаты заданных точек;

2. вычислить значения функции от каждого элемента вектора x и записать, полученные значения в вектор строку.

При этом операции в выражении для функции должны выполняться поэлементно.

>> x = [0.2 0.3 0.5 0.8 1.3 1.7 2.5];

>> y = sin(x).^2./(1+cos(x))+exp(-x).*log(x)

y =

-1.2978 -0.8473 -0.2980 0.2030 0.8040 1.2258 1.8764

Если требуется найти значения функции в токах, отличающихся друг от друга на одинаковую величину (шаг), то вектор x можно задать с помощью двоеточия «:». Условно можно записать

x = [начальное условие : шаг : конечное условие],

если шаг равен 1, то его можно не указывать

x = [начальное условие : конечное условие].

Например, найдем значение функции

в точках отрезка с шагом 0,2:

>> x = 0: 0.2: 1;

>> y = exp(-x).*sin(10*x);

>> x

x =

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

>> y

y =

0 0.74447 -0.5073 -0.15335 0.44455 -0.20013

3.2 Построение графиков функции одной переменной.

Построим график функции

,

определенной на отрезке . Вывод графика функции состоит из следующих этапов:

1. задание вектора значений аргумента x;

2. вычисление вектора y значений функции ;

3. вызов команды plot для построения графика.

В командном окне набираем команды:

>> x = 0:0.05:1;

>> y = exp(-x).*sin(10*x);

>> plot(x, y)

После выполнения команд на экране появляется окно Figure No. 1 с графиком функции. Окно содержит меню, панель инструментов и область графика. Построенный график имеет изломы, хотя сама функция гладкая. Для более точного построения графика функции надо задать меньший шаг при вводе вектора x, например

>> x = 0:0.01:1;

>> y = exp(-x).*sin(10*x);

>> plot(x, y)

Получим график функции в виде плавной кривой.

Если функция переменной x зависит от параметра a :

,

и нужно построить графики этой функции при 0 < x < 3 для шести значений параметра

а: 0.1, 1.0, 1.8, 2.7, 3.5, 5.9. Такое построение удобно осуществить, задав матрицу y, i-я строка которой представляет собой вектор значений функции при i-м значении параметра a:

>> a=[0.1 1.0 1.8 2.7 3.5 5.9];

>> x=0:0.05:3;

>> y=a'*exp(-x); % вектор а должен быть вектором-столбцом!

>> plot(x,y);

>> grid

Команда grid наносит сетку. Знак % означает, что далее идет комментарий.

3.3 Несколько графиков функций в одних осях.

Сравнение нескольких функций можно производить, отобразив их графики на одних осях. Например, построим графики на отрезке графики функций

и .

>> x = -1:0.005:-0.3;

>> f = sin(x.^-2);

>> g = sin(1.2*x.^-2);

>> plot(x, f, x, g)

>> grid

Для расположения нескольких графиков на одних осях можно также использовать команду hold on.

Команда

>> plot(x, f, x, g)

эквивалентна последовательности команд

>> plot(x, f)

>> hold on

>> plot(x, g)