Лабораторная работа № 3 Принятие оптимального решения на основе теории игры
Цель: научиться осуществлять выбор альтернативы на основе теории игры и применять полученные знания при создании программных продуктов.
Постановка
задачи.
Предприятие выпускает определенную
продукцию партиями фиксированного
размера. Из-за случайных сбоев в
производственном процессе возможный
выпуск партий с недопустимо высоким
процентом бракованной продукции.
Определяют состояния внешней среды:
– пригодная партия изделий,
– бракованная партия изделий.
Пусть бракованные
изделия в пригодной партии составляют
%б(
),
в непригодной
– %б(
).
Проведенные на предприятии расчеты
показывают, что вероятность производства
бракованной партии составляет
.
Предприятие
отправляет партии товаров
потребителям, для которых контрактом
обусловленный возможный предельный
процент бракованных деталей – %б-потреб-l
соответственно.
За один процент превышения установленных
границ предполагается штраф размером
тыс.грн. С другой стороны, производство
партии товаров более высокого качества
увеличивает затраты предприятия на
тыс.грн. за каждый процент.
В результате
проверки двух изделий из всей партии
может быть установлено, что: 1) оба изделия
пригодны; 2) одно из изделий пригодно;
3) оба изделия бракованы. Пусть
– эти три возможные события соответственно.
Задание. Построить программный модуль, позволяющий:
1) принять оптимальное решение в условиях отсутствия риска (гарантированный результат);
2) принять оптимальное решение, используя априорные вероятности событий;
3) принять оптимальное решение, используя апостериорные вероятности событий.
Исходные данные представлены в таблице 1. Процент брака выбирается студентом случайным образом в заданных границах, используя генератор случайных чисел.
Предусмотреть возможность ввода задаваемого пользователем количества альтернатив (покупателей), величин процента бракованной продукции и вероятностей пребывания внешней среды в одном из своих состояний.
Программа должна выдавать сообщение о выборе оптимальной альтернативы в каждом конкретном случае (при использовании различной информации и при указанных результатах контрольной проверки деталей), а также критерий, с помощью которого принималось решение.
Таблица 1 – Исходные данные
|
№ варианта |
Процент брака относительно требований покупателя %б-потреб-l |
%б( |
%б( |
|
|
|
Количество
покупателей
|
|
|
min |
max |
|||||||
|
1 |
5 |
8 |
4 |
13 |
0,2 |
100 |
80 |
2 |
|
2 |
6 |
10 |
5 |
15 |
0,3 |
120 |
100 |
3 |
|
3 |
4 |
10 |
3 |
16 |
0,15 |
130 |
110 |
4 |
|
4 |
5 |
9 |
4 |
12 |
0,25 |
115 |
95 |
5 |
|
5 |
6 |
9 |
5 |
13 |
0,3 |
125 |
105 |
2 |
|
6 |
4 |
10 |
3 |
14 |
0,2 |
145 |
125 |
5 |
|
7 |
5 |
11 |
4 |
15 |
0,2 |
140 |
120 |
4 |
|
8 |
6 |
11 |
5 |
15 |
0,15 |
135 |
115 |
3 |
|
9 |
4 |
9 |
3 |
14 |
0,25 |
130 |
110 |
6 |
|
10 |
5 |
10 |
4 |
12 |
0,2 |
125 |
105 |
6 |
|
11 |
5 |
9 |
4 |
13 |
0,15 |
120 |
95 |
5 |
|
12 |
6 |
10 |
5 |
15 |
0,3 |
115 |
100 |
4 |
|
13 |
6 |
11 |
5 |
16 |
0,2 |
110 |
80 |
5 |
|
14 |
4 |
8 |
3 |
15 |
0,15 |
110 |
85 |
4 |
|
15 |
4 |
9 |
3 |
16 |
0,1 |
105 |
75 |
3 |
|
16 |
5 |
9 |
4 |
14 |
025 |
100 |
80 |
2 |
|
17 |
6 |
10 |
5 |
14 |
0,25 |
105 |
85 |
2 |
|
18 |
4 |
7 |
3 |
13 |
0,3 |
115 |
90 |
4 |
|
19 |
4 |
9 |
3 |
16 |
0,2 |
120 |
100 |
3 |
|
20 |
6 |
10 |
5 |
15 |
0,2 |
125 |
95 |
4 |
|
21 |
5 |
10 |
4 |
14 |
0,15 |
125 |
100 |
5 |
|
22 |
6 |
11 |
5 |
16 |
0,15 |
130 |
100 |
2 |
|
23 |
6 |
9 |
5 |
15 |
0,3 |
115 |
80 |
3 |
|
24 |
4 |
10 |
3 |
16 |
0,25 |
105 |
70 |
3 |
|
25 |
5 |
11 |
4 |
16 |
0,3 |
110 |
85 |
5 |
)
)
