7.2. Расчет коленчатого вала на прочность.
Материал коленчатого вала Сталь 45Г2, для которой [рез] = 120 МПа.
Принимается упрощенный метод расчета коленчатого вала, при котором коленчатый вал рассматривается как разрезная двухопорная статически определимая балка, нагруженная сосредоточенными силами.
Расчет элементов коленчатого вала проводится для двух опасных положений кривошипа (рис. 4б).
Первое положение - колено находится в ВМТ. Это положение соответствует максимальному значению силы, передаваемой по шатуну на кривошип. Значение расчетной силы выбирается как наибольшее из двух случаев:
а) При угле поворота кривошипа = 0° п.к.в.
,
МН,
где
,
,
-
соответственно масса возвратно-поступательно
движущихся частей, масса шатуна,
приведенная к кривошипу и масса колена
вала, принятые в динамическом расчете
и отнесенные к площади поршня, кг/м2.
Таблица 2
Размеры элементов коленчатого вала
|
Размер |
Значение |
|
l |
0,151 м |
|
dшш |
0.07 м |
|
dкш |
0.217м |
|
lшш |
0,063 м |
|
lкш |
0,108 м |
|
b |
0,368 м |
|
h |
0,065 м |
|
c |
0,086 м |
б) При угле поворота кривошипа = 360° п.к.в.
МН.
Второе положение - колено расположено под углом Тmax , при котором имеется максимальное значение тангенциальной силы, действующей на кривошип.
МН,
МН.
Здесь
= 2,368 МПа - максимальная относительная
сила, полученная в динамическом расчете;
=
1,8963 МПа - относительная радиальная сила,
соответствующая
.
Суммарная сила, действующая на шатунную шейку, определяется следующим образом:
МН.
Расчетная схема коленчатого вала показана на рис. 4а.
Порядок расчета
Первое положение коленчатого вала
Шатунная шейка
Поперечный изгиб шейки от силы Р:
МН*м;
м3;
МПа.
Щека
а) Поперечный изгиб щеки в плоскости колена от силы Р.
МН*м;
м3;
МПа.
б) Сжатие щеки от силы Р
м2;
МПа.
в) Результирующие напряжения в щеке от изгиба и сжатия
,
МПа.
,
МПа.
В этих формулах имеем:
-
изгибающий момент, МН*м;
-
момент сопротивления сечения изгибу,
м3;
-
площадь сечения, м ;
l - расстояние между серединами соседних коренных шеек коленчатого вала, м;
с - расстояние между серединами коренной шейки и узкой стороны щеки кривошипа, м;
b - ширина щеки кривошипа, м;
h - толщина щеки кривошипа, м;
-
диаметр шатунной шейки, м.
Второе положение коленчатого вала (рис. 4б.)
Шатунная шейка
а) Поперечный изгиб шатунной шейки от силы Р:
МН*м;
м3;
МПа
б) Скручивание шатунной шейки моментом от реакции левого подшипника от силы Т:
,
МНм;
,
м3;
,
МПа.
,
МНм;
,
м3;
,
МПа.
в) Результирующее напряжение в шатунной шейке от изгиба и скручивания
,
МПа.
,
МПа.
В этих формулах имеем:
-
скручивающий момент, МН*м;
-
момент сопротивления сечения кручению,
м3
;
-
расчетное напряжение кручения МПа.
Левая щека (опасное сечение А-А, рис. 4а)
а) Поперечный изгиб щеки в плоскости вращения колена от реакции левой опоры от силы Т. Напряжение изгиба на узкой стороне щеки:
,
МНм;
,
м3;
,
МПа.
,
МНм;
,
м3;
,
МПа.
б) Поперечный изгиб щеки в плоскости расположения колена от реакции левой опоры от силы Z. Напряжение изгиба на широкой стороне щеки:
,
МНм;
,
м3;
,
МПа.
,
МНм;
,
м3;
,
МПа.
в) Скручивание щеки от реакции левой опоры от силы Т. Напряжения кручения на узкой и широкой сторонах:
-для узкой стороны щеки:
-
,
МНм;
,
м3;
,
МПа.
-
,
МНм;
,
м3;
,
МПа.
-для широкой стороны щеки:
,
м3;
,
МПа.
,
м3;
,
МПа.
г) Результирующие напряжения в левой щеке:
-сумма нормальных напряжений в наиболее нагруженных ребрах:
.
МПа.
-результирующие напряжения от изгиба и кручения в середине узкой стороны щеки:
,
МПа.
- результирующие напряжения от изгиба и кручения в середине широкой стороны щеки:
.
МПа.
Правая щека (опасное сечение Б-Б, рис.4а)
Моменты, изгибающие правую щеку, МНм,
,
МНм,
,
МНм,
где dкш – диаметр коренной шейки, м.
Момент, скручивающий правую щеку, МНм,
.
.МНм.
Напряжения для правой щеки вычисляются также как и для левой щеки.
Правая коренная шейка (опасное сечение В-В)
а) поперечный изгиб коренной шейки от реакции правой опоры от силы P:
,
МНм;
;
,
МПа,
,
МНм;
;
м4
,
МПа.
Здесь lкш = 0,108 м – длина коренной шейки.
б) скручивание коренной шейки от силы Т:
, МНм;
;
,
МПа.
, МНм;
м4 ;
,
МПа.
в) Результирующее напряжение от изгиба и кручения в коренной шейке:
.
МПа