5. Расчет деталей поршневой группы.

5.1. Расчет поршня.

Материалом поршня является алюминиевый сплав АК-4.

1. Днище поршня (рис. 2) проверяется на поперечный изгиб как круглая плита, свободно опирающаяся на кольцо и нагруженная равномерно распределенной нагрузкой максимального давления газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента P_zM.

Максимальное напряжение изгиба в диаметральном сечении днища поршня равно:

,

МПа ≤ [_и] = 350 МПа,

где P_zM=8.82- максимальное давление газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента, МПа;

D_i =0,106 внутренний диаметр головки поршня в зоне первого поршневого кольца, м;

 = 0,009 толщина днища поршня без ребер, м.

Днище поршня должно быть усилено ребрами жесткости.

Рис. 1. К расчету поршневой группы.

2. Сечение "X - X" (рис. 2) головки поршня на уровне нижнего маслосъемного кольца, ослабленное отверстиями для отвода масла, проверяется на сжатие и разрыв.

Напряжение сжатия возникают от максимальной силы давления газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента P_zM.

,

где F_x-x - площадь сечения "X - X" поршня, м²;

F_п - площадь поршня, м²;

.

d_к – диаметр поршня по дну канавок.

м.

F' – площадь продольного диаметрального сечения масляного канала.

м².

м².

МПа ≤ [_сж] = 70 МПа.

[_cж] = 70 МПа - допустимое нормальное напряжение сжатия для алюминиевых сплавов.

Напряжения разрыва ,МПа в сечении "X - X" возникают на режиме максимальной угловой скорости вращения коленчатого вала на холостом ходе _хх =290 от силы инерции P_jгп, МН возвратно-поступательно движущейся массы головки поршня с поршневыми кольцами, расположенной выше сечения "X - X"

Расчетный режим: холостой ход с максимально допустимой угловой скоростью коленчатого вала _хх

,

где ,

МН.

Здесь m_гп- конструктивная масса головки поршня с кольцами, расположенная выше сечения "X - X", кг/м²,,

где m_пг =240 конструктивная масса поршневой группы, принятая в динамическом расчете, кг/м²;

_хх= 1,06*_eN - для дизельных двигателей, где _eN =180 - угловая скорость вращения коленчатого вала при максимальной мощности, рад/с;

R = 0,06055 м- радиус кривошипа;

 = R/L=0,27 - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, принятое в динамическом расчете;

МПа ≤ [_р] = 10 МПа.

[_р] = 10 МПа - допустимое напряжение растяжения для алюминиевых сплавов.

3. Юбка поршня проверяется на износостойкость (давление) от максимальной боковой силы Р_бок на режиме максимального крутящего момента.

,

где - расчетное давление на юбку поршня, МПа;

- максимальная нормальная боковая сила, действующая на стенку цилиндра, МН;

МН.

- высота юбки поршня, м;

МПа ≤ [_ю] = 0,98 МПа.

=0,98 МПа - допускаемое давление на юбку поршня.

5.2. Расчет поршневого пальца.

В качестве материала поршневого пальца выберем сталь 45, закалённую по рабочей поверхности на слой до 1-2 мм до 60 HRc. Максимальное напряжение в пальцах двигателей внутреннего сгорания имеет место на режиме максимального крутящего момента.

Максимальное напряжение в пальцах двигателей внутреннего сгорания имеет место на режиме максимального крутящего момента.

Газовая сила, передающаяся через палец от поршня на верхнюю головку шатуна:

МН,

где - давление газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента, МПа;

- площадь поршня, м².

Сила инерции поршневой группы, передающаяся на верхнюю головку шатуна:

, МН,

где - конструктивная масса поршневой группы, принятая в динамическом расчете, кг/м².

Расчетные силы, действующие на палец во втулке верхней головки шатуна P_вг и в бобышках поршня P_бп (рис. 2):

P_вг = P_г + P_jпг = 0,0952+0,4307 = 0,5259 МН,

P_бп = P_г +Кп*Pjпг =0,0952+0,8*0,4307 = 0,4397 МН,

где К_п = 0,8 - коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца.

Расчет поршневого пальца на прочность.

Нормальные напряжения поперечного изгиба в опасном сечении в середине поршневого пальца

≤ [_и]

МПа≤ [_и]=250 МПа.

Касательные напряжения от среза пальца в опасных сечениях, расположенных между бобышками и верхней головкой шатуна:

.

≤ [_ср]=250 МПа.

Максимальная овализация (наибольшее увеличение горизонтального диаметра) подсчитывается для средней, наиболее нагруженной части пальца

.

≤[d]=0,02 мм.

В этих формулах

- отношение внутреннего диаметра пальца d_i к наружному d_п.

Для дизельных двигателей _п = (0,6...0,7), Выберем _п = 0,65;

Е - модуль упругости первого рода для материала пальца (для легированных сталей Е = 2,2 10⁵ МПа);

l_п - длина поршневого пальца, м;

b - расстояние между торцами бобышек поршня, м;

l_вг - длина опорной поверхности поршневого пальца во втулке верхней головки шатуна, м;

[_и] = (100...250) - допускаемое нормальное напряжение изгиба, МПа;

[_ср] = (60...250) - допускаемое касательное напряжение среза, МПа;

[d] = (0,005...0,02) - максимальная допускаемая овализация поршневого пальца, мм.

Расчет давлений на поверхности пальца.

Давление пальца на втулку верхней головки шатуна:

,

≤ [] =60 МПа.

где []=(20...60) - допускаемое давление пальца в верхней головке шатуна, МПа.

Давление пальца на бобышки поршня:

,

где [] = (15...30) - допускаемое давление пальца в бобышках поршня, МПа.

Т.к. []<, необходимо улучшить условия смазки пальца.