26.2 Нерекурсивный цф

Такой фильтр работает по алгоритму:

,

где - постоянные коэффициенты;

- число, определяющее порядок фильтра.

Графическим представлением алгоритмов цифровой фильтрации являются структурные схемы.

Рисунок 26.1 – структурная схема не рекурсивного ЦФ.

Схема содержит элементов задержки на шаг дискретизации, умножителей на постоянные коэффициенты и многовходовый сумматор.

Таблица 26.1 – Принцип действия нерекурсивного ЦФ.

Момент времени	Входной отсчет	Выходной отсчет

Отсчеты импульсной характеристики трансверсального ЦФ совпадают с коэффициентами постоянными коэффициентами:

.

Она содержит конечное число отсчетов. В связи с этим трансверсальные ЦФ называют фильтрами с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтрами).

26.3 Рекурсивный цф

Такой фильтр работает по алгоритму:

,

где - постоянные коэффициенты.

Построенная по этому алгоритму структурная схема отвечает прямой форме реализации.

Рисунок 26.2 – Структурная схема рекурсивного ЦФ при прямой форме реализации.

Схема состоит из двух частей: верхняя отображает первую сумму алгоритма фильтрации и соответствует структуре нерекурсивного ЦФ, а нижняя – вторую сумму алгоритма и представляет собой цепь обратной связи. Схема содержит элементов задержки на шаг дискретизации, умножителей на постоянные коэффициенты, многовходовый сумматор.

Таблица 26.2 – Принцип действия рекурсивного ЦФ при прямой форме реализации.

Момент времени	Входной отсчет	Выходной отсчет

Недостаток такой реализации – потребность в большом числе () элементов задержки отдельно для рекурсивной и нерекурсивной частей.

Минимально возможное количество элементов задержки () требуется в рекурсивных ЦФ при канонической форме реализации.

Рисунок 26.3 – Структурная схема рекурсивного ЦФ при канонической форме реализации.

Таблица 26.3 – Принцип действия рекурсивного ЦФ при канонической форме реализации.

Момент времени	Входной отсчет	Отсчет вспомогательной последовательности	Выходной отсчет

Из-за наличия обратной связи импульсная характеристика рекурсивного ЦФ имеет вид неограниченно-протяженной последоватеьности. В связи с этим рекурсивные ЦФ называют фильтрами с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтрами).

СОДЕРЖАНИЕ

Лекция № 1: «Основные сведения об электросвязи» Лекция № 2: «Сигналы электросвязи» Лекция № 3: «Способы представления сигналов» Лекция № 4: «Спектры сигналов» Лекция № 5: «Спектральное представление периодических сигналов» Лекция № 6: «Спектральное представление непериодических сигналов» Лекция № 7: «Представление непрерывных сигналов рядом Котельникова» Лекция № 8: «Случайные величины и их характеристики» Лекция № 9: «Сигналы и помехи как случайные процессы» Лекция № 10: «Классификация и характеристики каналов связи» Лекция № 11: «Искажения и помехи в канале» Лекция № 12: «Информационные характеристики источников сообщений» Лекция № 13: «Информационные характеристики каналов связи» Лекция № 14: «Нелинейные элементы» Лекция № 15: «Аппроксимация характеристик НЭ» Лекция № 16: «Анализ спектра отклика НЭ на гармоническое воздействие» Лекция № 17: «Анализ спектра отклика НЭ на бигармоническое и полигармоническое воздействие» Лекция № 18: «Амплитудная модуляция» Лекция № 19: «Частотная модуляция» Лекция № 20: «Фазовая модуляция» Лекция № 21: «Манипуляция» Лекция № 22: «Импульсная модуляция» Лекция № 23: «Цифровая модуляция» Лекция № 24: «Кодирование с предсказанием» Лекция № 25: «Линейный цифровой фильтр» Лекция № 26: «Рекурсивные и нерекурсивные ЦФ»

4 6 10 12 17 19 22 24 28 32 33 35 37 38 40 43 46 48 51 54 56 60 63 67 69 71