Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
полная шпора по эл.технике.doc
Скачиваний:
72
Добавлен:
28.10.2018
Размер:
23.05 Mб
Скачать

Связанные колебательные контуры общие сведения

Два контура называются связанными, если возбуждение электрических колебаний в одном из них приводит к возникновению колебаний в другом. Каждый из связанных контуров может быть либо колебательным (если он содержит индуктивные катушки и конденсаторы), либо апериодическим (если он содержит реактивные элементы только одного типа). Наибольший практический интерес представляют связанные колебательные контуры, так как их избирательные свойства лучше, чем избирательные свойства одиночных колебательных контуров.

В зависимости от типа элемента, с помощью которого осуществляется взаимодействие между контурами, различают контуры с трансформаторной, индуктивной, емкостной и комбинированной (индуктивно-емкостной) связями. По способу включения элемента связи связанные контуры подразделяются на контуры с внешней и внутренней связями. Принципиальные электрические схемы связанных колебательных контуров некоторых типов приведены на рис. 3. 42.

Внешнее воздействие на связанные колебательные контуры обычно задается в виде напряжения источника энергии Г, включенного в один из контуров, называемый первичным. В качестве реакции связанных контуров на внешнее действие рассматривают ток или напряжение одного из элементов другого контура, называемого вторичным.

Каждому типу связанных колебательных контуров можно поставить в соответствие так называемый четырехполюсник связи (рис.3.43), который получается из исходных контуров при их размыкании устранении из них всех элементов, имеющих другой характер по сравнению с элементом связи.

Рис. 3.42. Принципиальные электрические схемы связанных колебательных контуров:

а — с трансформаторной связью; б — с внутренней индуктивной (автотрансформаторной) связью; в — с внешней индуктивной связью; г — с внутренней емкостной связью; д — с внешней емкостной связью

Рис. 3.43. Четырехполюсники связи, соответствующие контурам, приведенным на рис. 3.42

Назовем коэффициентом передачи из первичного контура во вторичный К21 комплексный коэффициент передачи соответствующего четырехполюсника связи по напряжению от зажимов 1 1’ к зажимам 22’ (при холостом ходе на зажимах 2 — 2’)

а коэффициентом передачи из вторичного контура в первичный — комплексный коэффициент передачи четырехполюсника связи по напряжению от зажимов 2 — 2’ к зажимам 1 — 1’ (при холостом ходе на зажимах 1 1’)

Нетрудно убедиться, что коэффициенты передачи К12 и К21 связанных контуров, схемы которых приведены на рис. 3. 42, а д, а соответствующие четырехполюсники связи — на рис. 3. 43, а — д, являются действительными числами и не зависят от частоты.

Среднее геометрическое из коэффициентов передачи К12 и К21 называется коэффициентом связи между контурами

(3.105)

Коэффициент связи не зависит от частоты и используется для количественной оценки степени связи между контурами.

Для контуров с трансформаторной связью (см. рис. 3. 42, а) при определении коэффициентов передачи К12 и К21 можно воспользоваться компонентными уравнениями связанных индуктивностей (2. 172):

(3.106)

Подставляя выражение (3. 106) в (3. 105), можно установить, что коэффициент связи между контурами с трансформаторной связью равен коэффициенту связи между входящими в эти контуры индуктивностями:

(3.107)

Анализируя четырехполюсники связи, получим выражения для коэффициентов связи между контурами:

с внутренней индуктивной (автотрансформаторной) связью (см. рис. 3. 42, б)

(3.108)

с внешней индуктивной связью (см. рис. 3. 42, в)

(3.109)

с внутренней емкостной связью (см. рис. 3.42, г)

(3.110)

и с внешней емкостной связью (см. рис. 3.42, д)

(3.111)

Из выражений (3.107) — (3.111) следует, что значение коэффициента связи между контурами kсв не может превышать единицы, причем с увеличением параметра элемента связи (M, Lсв, Ссв) возрастает коэффициент kсв между контурами с трансформаторной, автотрансформаторной и внешней емкостной связями и уменьшается коэффициент связи между контурами с внешней индуктивной и внутренней емкостной связями.