27. Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки: поняття чр

Соц. – економ. Процеси найчастіше спост.у вигляді ряду послідовних, розташ.у хронологічному порядку значень того чи ін. показника.Спостер.над деяким явищем, характер якого здійснюється в часі, породжує впорядковану послідовність, що наз. ЧР.

Кожен момент часу, або часовий інтервал, знач.досліджуваної величини, що є числ.характеристикою явища може форм.під сукупною дією великого числа чинників як випадк.так і не випадк.характеру.

Зміна умов розвитку явища веде до ослаблення дії одних чинників і посилення дії інших, що призводить до варіювання ознаки в часі.

Динамічний ряд – це сукупність спостережень 1 показника, впорядкованих залежно від значень ін.. показника, що послідовно зростають або спадають.

Часовий ряд – це ряд динаміки, впорядкований за часом, або сукупність спостережень екононом. величини в різні моменти часу.

Характерним для часового ряду:

є те, що порядок в послідовності є суттєвим для аналізу, тобто час виступає як 1 з визначальних чинників. Це відрізняє ЧР від випадкової вибірки, де індекси служать лише для зручності ідентифікації.

Складовими ряду спостережень є числові значення показника, які наз. Рівняннями ряду, та моменти (або інтервали ряду) до яких належать рівні. Разом із ЧР іноді досліджують варіаційний ряд, який одержують із вихідного шляхом впорядкування за величиною рівня ряду. Отже, у ВР на першому місці стоїть не перше за часом спостереження , а перше за величиною, тобто останнім буде мінімальне значення ряду.

Під довжиною ЧР розуміють час, що минув від першого до останнього моменту спостереження. Часто, довжиною ряду наз. також к-ть рівнів n, які утворює ЧР.

В залежності від характеру досліджуваних явищ розрізняють:

• Моментні ЧР; Інтервальні; Похідні

Отже, ЧР, утворені показниками, що характеризують економ. явища на певний момент час наз.. момент ним.

Якщо рівні ЧР утвор.. шляхом агрегування шляхом за певний проміжок або інтервал часу, такі ряди наз.. інтервальними.

ЧР можуть бути утвор.. як із абсолютних значень економ.. показників, так і із середніх – це похідні.

28. Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки: систематичні та впорядковані компоненти чр

Існує 2 основні мети аналізу ЧР:

1. Визначення природи ряду

2. Прогнозування

Обидві цілі вимагають, щоб модель була ідентифікована та формально описана. Як тільки модель визначена, з її допомогою можна інтерпретувати дані та передбачити майбутні значення. ЧР можуть бути представлені як декомпозиція із 4 структурно – утворюючих елементів:

1. Тренд (Ut)

2. Сезонна компонента (St)

3. Циклічна компонента (Vt)

4. Випадкова компонента (Et)

Отже, ЧР може бути представлений у вигляді:

Реальні дані не відповідають лише 1 функції, тому ЧР Yt можна предстаити у вигля розкладення:

Або різноманітних поєднань окремих функцій, однак завжди припускають наявність випадкової складової, де композиція ЧР відбувається за наступними варіантами моделей:

1. Модель тренду

2. Модель сезонності

3. Тренд – сезонна модель

Дані форми моделей належать до адитивних, прикладом ЧР виступає мультиплікативна модель виду:

Тренд, сезонна і циклічна компонента не є випадковими і наз.. систематичними компонентами ЧР. Складова частина ЧР, що залишається після вилучення з нього систематичних компонент являє собою випадкову компоненту.

Завдання для композиції ЧР полягає в аналізі чинників, що впливають на знач.. його рівнів, а виокремлення з них головних і другорядних, а потім серед головних – еволюційних та періодичних.

Еволюційні чинники визначають загальний напрям розвитку економ. показника, провідну його тенденцію.

Тенденція – це невипадкова складова ЧР, яка змінюється повільно і описується за допомогою ф. Ut, яку наз.. ф.. тренду або просто трендом. Тренд відображає вплив на економ.. показники деяких постійних чинників, дія яких акумулюється в часі. Серед чинників, що визначають регулярні коливання ряду розрізняють такі:

Сезонні, що відповідають коливанням, який мають періодичний або близький до нього характер впродовж 1 року.

Циклічне – схожі на сезонні, але виявляються на триваліших інтервалах часу.

29Особливості економічних спостережень і вимірів.

Залежно від модельованих об’єктів і призначення моделей використовувана в них вхідна інформація має суттєво відмінний характер і походження. Вона може бути розподіленою на дві категорії: щодо минулого розвитку та сучасного стану об’єктів (економічне спостереження й опрацювання); про майбутній розвиток об’єктів, яка включає дані про очікувані зміни, внутрішні параметри та зовнішні умови (прогнози). Інша категорія інформації є результатом самостійних досліджень, які також можуть проводитися за допомогою моделювання.

Методи економічних спостережень і використання їхніх результатів розробляються економічною статистикою. З огляду на це варто визначити лише специфічні проблеми економічних спостережень, які стосуються моделювання економічних процесів. В економіці чимало процесів є масовими: вони характеризуються закономірностями, що не проявляються на підставі лише одного чи кількох спостережень. Тому моделювання в економіці має спиратися на масові спостереження.

Інша проблема породжується динамічністю економічних процесів, мінливістю їхніх параметрів і структурних відношень. Унаслідок цього доводиться постійно вивчати економічні процеси, здійснювати їх моніторинг. Оскільки спостереження за цими процесами й опрацювання емпіричних даних зазвичай забирають досить багато часу, то, будуючи економіко-математичні моделі, необхідно коригувати вхідну інформацію з урахуванням її надходження із деяким запізненням у часі.

Дослідження кількісних відношень економічних процесів і явищ спирається на економічні виміри. Точність проведення вимірювань значною мірою впливає на точність кінцевих результатів кількісного аналізу. Тому застосування математичного моделювання загострило проблему вимірювання та кількісного зіставлення різних аспектів і явищ соціально-економічного розвитку та повноти одержуваних даних, захисту їх від навмисних і технічних викривлень (деформації).

30. Особливості математичного моделювання

Головна особ.модел.полягає у тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об’єктів-заміщувачів. Саме ця особ.моделювання визначає специфічні форми викор.абстракцій, аналогій, гіпотез, інших категорій і методів пізнання.Осн.методом досл.систем є метод моделювання, тобто спосіб теор.і практичних дій, спрям.на створення та використання моделей. Метод моделю.ґрунтується на принципі аналогії, тобто можл.вивчення реал.об’єкта не безпосередньо, а шляхом досл.подібного йому й більш доступного дослідженню об’єкта — його моделі.Одним із важливих аспектів у ек.-мат. модел.є поняття адекватн.моделі, тобто відповідності моделі модельованому об’єктові чи процесові. Йдеться не просто про адекватність, а про відповідність тим власт., які вваж.суттєвими для дослідника, відпов.меті досл.та усталеній системі гіпотез. Зазначимо, що перевірка адекв.ек.-мат.мод.є непростою. Вона обтяжена складністю вимір. Ек.величин. Але без такої перевірки заст..рез.моделюв.в аналізі та управл.рішеннях може не лише виявитися малокорисним, а й призвести до негативних наслідків.

В ек.-мат.аналізі інф-ція формується у рез.спостер.за об’єктом дослідження. При отримуванні, оцінюванні та використанні цієї інформації слід мати на увазі важливі специфічні риси джерела даних.

Суттєве значення мають стохастичні (випадкові) фактори, які виявляються у впливі на економіку як з боку природи та суспільства, так і внутрішньо економічних зв’язках. Через складність і динамічність техніко-економічних, особливо соціально-економічних, процесів попередній розрахунок економічних показників можливий лише з певним рівнем довіри.

Водночас величезні масштаби економічної системи, розгалуженість зв’язків між її елементами та відома інерційність значною мірою зумовлюють майбутній стан попереднім. Тому розвиток системи можна передбачити з великою мірою впевненості.

В означеній ситуації найприйнятнішими методами дослідження є методи математичної статистики, адаптовані до економічних явищ. Саме ці методи дають змогу будувати економетр.моделі та оцінювати іх параметри. Перевіряти гіпотези стосовно властив.ек. показників і форм зв’язку між ними. Однак особл.економетр.підходу до моделювання економічних об’єктів полягає не у вик.ек.термінології, а насамперед у детальному дослідженні відповідності вибраної моделі явищу, що вивчається, а також в аналізі статистичної інформації, що є основою параметризації (оцінювання параметрів) моделей.