18. Шкала z-оценок. (???)

091208-matmetody.txt

Стандартизированное (или стандартное) отклонение принято обозначать буквой Z. (рис. 1 в тетради) Получаются Z-оценки.

Особое место среди норнмальных распределений занимает так называемое стандартное или единичное нормальное распределение. Такое распределение получается при условии, что среднее арифметическое равно нулю, стандартное отклонение равно 1. Нормальное распределение удобно тем, что путём стандартизации к нему может быть сведено любое распределение.

Операция стандартизации заключается в следующем: от каждого индивидуального значения параметра вычитается среднее арифметическое значение. Эта операция называется центрированием. А полученная разность делится на значение стандартного отклонения. Эта операция называется нормированием.

с. 47 (54) (см. там рисунок со шкалами)

monitoring2.htm (там же хорошее начало про стандартизацию и стандартное отклонение)

Таким образом, если мы отнимем от среднего значения результат конкретного испытуемого и разделим разницу на стандартное отклонение, то мы сможем выразить индивидуальный показатель как долю от стандартного отклонения. Полученные таким образом доли в диагностике называют Z-оценками. Z – оценка это основа любой стандартной шкалы. Самое привлекательное свойство z-оценок заключается в том, что они характеризуют относительное положение результата обследуемого среди всех результатов группы независимо от среднего и стандартного отклонения. Кроме того, z – оценки свободны от единицы измерения. Благодаря этим двум свойствам z – оценок с их помощью могут сопоставляться результаты, полученные самыми различными путями и по самым различным аспектам выборки поведения. Недостатком z-шкалы является то, что приходится иметь дело с дробными и отрицательными величинами. Поэтому ее, обычно преобразовывают в так называемые стандартные шкалы, которые более удобны в работе. Традиционно и чаще других в диагностике используются такие шкалы как:

Шкала станайнов Шкала стенов Т-шкала Шкала IQ

19. Шкалы, производные от шкалы z-оценок.

monitoring2.htm (там же хорошее начало про стандартизацию и стандартное отклонение)

Недостатком z-шкалы является то, что приходится иметь дело с дробными и отрицательными величинами. Поэтому ее, обычно преобразовывают в так называемые стандартные шкалы, которые более удобны в работе. Традиционно и чаще других в диагностике используются такие шкалы как:

Шкала станайнов Шкала стенов Т-шкала Шкала IQ

с. 47 (54) (см. там рисунок со шкалами)

0028.htm 7. Стандартизация психологического опросника

Нормализация показателей тестирования.

Для того, чтобы психологическим опросником можно было пользоваться практически, т.е. делать на основании его заполнения произвольно взятым испытуемым прогноз его поведения в новых ситуациях (используя критерии валидности данного опросника), необходима нормализация показателей на нормативной выборке. Лишь использование статистических нормативов дает возможность судить о повышении или понижении выраженности того или иного психологического качества у конкретного испытуемого. Хотя нормы важны для прикладной психологии, для психологических исследований проще всего использовать непосредственно сырые показатели.

Показатели конкретного испытуемого должны сравниваться с показателями адекватной нормативной группы. Это осуществляется посредством некоторого преобразования, которое выявляет статус этого индивида относительно данной группы.

Линейные и нелинейные преобразования сырых значений шкалы. Стандартные показатели могут быть получены как линейным, так и нелинейным преобразованием первичных показателей. Линейные преобразования получаются вычитанием из первичного показателя константы и дальнейшего деления на другую константу, поэтому все соотношения, характерные для первичных показателей, также имеют место и для линейных. Наиболее часто используется z–оценка (Формула 3).

Но в силу того, что часто распределение итоговых баллов по той или иной шкале не является нормальным, из этих стандартизованных показателей нельзя вывести процентилей, т.е. оценить, как много процентов испытуемых получили такой же показатель, что и данный испытуемый.

Если процентильная нормализация с переводом в стены и линейная нормализация с переводом в стены дают совпадающие значения стенов, то распределение считается нормальным с точностью до стандартной десятки.

Чтобы добиться сопоставимости результатов, принадлежащих к распределениям различной формы, может быть применено нелинейное преобразование.

Нормализованные стандартные показатели, полученные с помощью нелинейного преобразования, – это стандартные показатели, соответствующие распределению, преобразованному так, что оно принимает вид нормального. Для их расчета создаются специальные таблицы перевода сырых баллов в стандартные. В них приводится процент случаев различных степеней отклонений (в единицах σ от среднего значения). Так, среднее значение, которое соответствует достижению 50% результатов группы, может приравниваться к 0. Среднее значение минус стандартное отклонение может быть приравнено к -1, это новое значение будет наблюдаться примерно у 16% выборки, а значение +1 – примерно у 84%.

На этой основе строятся станайны и стены. Стенайн (среднее = 5, σ = 2) – это стандартизованный показатель, благодаря которому нормальное распределение разбивается на девять интервалов таким образом, что 1-й и 9-й стенайны содержат по 4% выборки, 2-й и 8-й – по 7%, 3-й и 7-й – по 12%, 4-й и 6-й – по 17%, 5-я - 20%. Аналогичным образом Р.Б.Кеттел делит шкалу сырых баллов на десять интервалов, которые обозначаются как стены (среднее = 5,5, σ = 2).