- •План работы
- •Вопросы к экзамену
- •Метрические шкалы измерения признаков.
- •Абсолютная и относительная частота и вероятность случайного события.
- •Совместные и несовместные случайные события. Вероятность суммы несовместных событий.
- •Зависимые и независимые случайные события. Вероятность произведения независимых случайных событий.
- •Дискретные и непрерывные случайные величины. Квантование.
- •§1. Дискретная случайная величина. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины
- •§2. Непрерывная случайная величина, способы ее задания
- •Гистограмма и полигон распределения случайной величины.
- •Меры центральной тенденции, (мода, медиана, среднее арифметическое).
- •Часть I. Основы измерения и количественного описания данных
- •Виды квантилей.
- •Характеристики рассеивания случайной величины (размах, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации).
- •Асимметрия и эксцесс распределения случайной величины.
- •Свойства нормального распределения случайной величины.
- •Стандартное нормальное распределение. Стандартизация распределений.
- •Генеральная совокупность и выборка.
- •Основные способы формирования выборки.
- •Проверка выборки на наличие аномальных значений.
- •Основные правила стандартизации психодиагностических методик.
- •Шкала z-оценок. (???)
- •Шкалы, производные от шкалы z-оценок.
- •Шкала стенов.
-
Стандартное нормальное распределение. Стандартизация распределений.
(Весь вопрос №12 + о стандартизации см. ниже)
091208-matmetody.txt
Особое место среди норнмальных распределений занимает так называемое стандартное или единичное нормальное распределение. Такое распределение получается при условии, что среднее арифметическое равно нулю, стандартное отклонение равно 1. Нормальное распределение удобно тем, что путём стандартизации к нему может быть сведено любое распределение.
Операция стандартизации заключается в следующем: от каждого индивидуального значения параметра вычитается среднее арифметическое значение. Эта операция называется центрированием. А полученная разность делится на значение стандартного отклонения. Эта операция называется нормированием.
Стандартизированное (или стандартное) отклонение принято обозначать буквой Z. (рис. 1 в тетради) Получаются Z-оценки.
Стандартизацией психодиагностических методов называется процедура получения шкалы, позволяющей сравнивать индивидуальный результат по тесту с результатами большой группы. (об этом больше в вопросе №17)
-
Генеральная совокупность и выборка.
091208-matmetody.txt
Генеральные совокупности.
Любая психодиагностическая методика предназначена для обследования некоторой большой категории индивидумов. Это множество называется генеральной совокупностью.
Чтобы определить степень выраженности того или иного свойства у одного определённого человека, надо знать, как распределено это качество по всей генеральной совокупности. Обследовать генеральную совокупность практически невозможно, поэтому прибегают к извлечению из генеральной совокупности выборки, то есть некоторой представительной части генеральной совокупности. Именно эта представительность (по-другому её назывют "репрезентативность") является основным требованием к выборке. Обеспечить абсолютно точное совпадение данного требования невозможно. Можно лишь приблизиться к идеалу при помощи некоторых способов. Основные из них - 1) случайность и 2) моделирование.
1) Случайная выборка предполагает, что испытуемые попадут в неё случайным образом. Предпринимаются меры, чтобы исключить появление каких-либо закономерностей.
2) При моделировании сначала выбираются те свойства, которые могут повлиять на результаты тестирования. Обычно это демографические признаки, внутри которых выделяются градации: интервалы возрастов, уровни образования и т. д. По этим данным строится матричная модель генеральной совокупности.
Обычно методики стандартизируют на выборке от 200 до 800 человек.
Стандартизацией психодиагностических методов называется процедура получения шкалы, позволяющей сравнивать индивидуальный результат по тесту с результатами большой группы.
с. 12 (19)
Исследование обычно начинается с некоторого предположения, требующего проверки с привлечением фактов. Это предположение — гипотеза — формулируется в отношении связи явлений или свойств в некоторой совокупности объектов.
Для проверки подобных предположений на фактах необходимо измерить соответствующие свойства у их носителей. Но невозможно измерить тревожность у всех женщин и мужчин, как невозможно измерить агрессивность у всех подростков. Поэтому при проведении исследования ограничиваются лишь относительно небольшой группой представителей соответствующих совокупностей людей.
Генеральная совокупность — это все множество объектов, в отношении которого формулируется исследовательская гипотеза.
В первом примере такими генеральными совокупностями являются все мужчины и все женщины. Во втором — все подростки, которые смотрят телепередачи, содержащие сцены насилия. Генеральные совокупности, в отношении которых исследователь собирается сделать выводы по результатам исследования, могут быть по численности и более скромными.
Таким образом, генеральная совокупность — это хотя и не бесконечное пс численности, но, как правило, недоступное для сплошного исследования множество потенциальных испытуемых.
Выборка — это ограниченная по численности группа объектов (в психологии — испытуемых, респондентов), специально отбираемая из генеральной совокупности для изучения ее свойств. Соответственно, изучение на выборке свойств генеральной совокупности называется выборочным исследованием. Практически все психологические исследования являются выборочными, а их выводы распространяются на генеральные совокупности.
Таким образом, после того, как сформулирована гипотеза и определены соответствующие генеральные совокупности, перед исследователем возникает проблема организации выборки. Выборка должна быть такой, чтобы была обоснована генерализация выводов выборочного исследования — обобщение, распространение их на генеральную совокупность. Основные критерии обоснованности выводов исследования — это репрезентативность выборки и статистическая достоверность (эмпирических) результатов.
Репрезентативность выборки — иными словами, ее представительность — это способность выборки представлять изучаемые явления достаточно полно—с точки зрения их изменчивости в генеральной совокупности.
Конечно, полное представление об изучаемом явлении, во всем его диапазоне и нюансах изменчивости, может дать только генеральная совокупность. Поэтому репрезентативность всегда ограничена в той мере, в какой ограничена выборка. И именно репрезентативность выборки является основным критерием при определении границ генерализации выводов исследования. Тем не менее, существуют приемы, позволяющие получить достаточную для исследователя репрезентативность выборки. (Вопрос №15 является продолжением этого вопроса)