Классики / Новая / Лейбниц / Сочинения. Т. 3

точку зрения, так как-де не существует другого способа объяснить суть дела; по мнению г-на Локка, этот довод теряет свою силу, коль скоро ссылаются на несовершенство нашего разума. Однако я думаю, что этот довод хорош, если, полностью перечислив все способы, можно отбросить один за другим все и оставить только один. Г-н Френикль назвал это методом исключения и воспользовался им в анализе. Вместе с тем г-н Локк прав, говоря,, что нет никакого смысла называть эту гипотезу наилучшей среди прочих, если, как выясняется, она отнюдь не объясняет того, что желательно уяснить, и даже заключает в себе вещи, которые невозможно согласовать друг с другом.

Рассмотрев содержание первой главы 2-го раздела книги III, где о. Мальбранш утверждает, будто то, что способен постичь дух, должно быть с ним непосредственно соединено, г-н Локк спрашивает (§ 3—4), что, собственно,, значит «быть непосредственно соединенным»; по его мнению, это понятно только для тел. Быть может, на это следовало бы ответить так: одно непосредственно действует на другое. А так как о. Мальбранш, признавая, что наши тела соединены с нашими душами, прибавляет, что душа узнает об этом не каким-то одним способом, ему предлагают (§ 5) объяснить, в чем именно состоит способ соединения, или хотя бы сказать, чем он отличается от того способа, с которым он не согласен. О. Мальбранш, возможно, ответит, что связь души с телом познается лишь

спомощью веры и что, поскольку природа тела состоит

водной лишь протяженности, из нее невозможно извлечь ничего, что помогло бы понять, каким образом душа воздействует на тело. Он считает, что этот союз необъясним, но настаивает на таком союзе, который служит объяснением для совместных действий души и тела.

Он утверждает также, что сумел объяснить, почему материальные существа не могут быть соединены с душой так, как это обычно изображают: дело в том, что существа эти протяженны, а душа не протяженна, и потому между ними нет соразмерности. Вот тут-то г-н Локк весьма кстати задает вопрос (§ 7): а существует ли такая соразмерность между Богом и душой? Действительно, складывается впечатление, что преподобному о. Мальбраншу следовало бы сослаться не на недостаток соразмерности, а на недостаток связи, по-видимому существующей между душой и телом^ тогда как между Богом и тварями имеется связь

340

настолько тесная, что они не могли бы существовать без

него.

Когда сей отец говорит (§ 6), что нет другой субстанции, постигаемой чисто рассудочно, кроме Бога, я должен сознаться, что и сам не понимаю его до конца. Существует нечто в душе, чего мы не понимаем отчетливо; и существуют вещи в Боге, которых мы вовсе не понимаем.

В § 8 г-н Локк делает замечание по поводу конца главы из книги о. Мальбранша, в котором присоединяется к моим высказываниям. Чтобы показать, что сей отец не исчерпал всех средств для объяснения сути дела, он добавляет: «Если бы я говорил, что Бог, возможно, сотворил паши души таким образом и соединил бы с телом так, что в ответ на определенные движения тела душа возымела бы такие-то и такие-то перцепции, но непостижимым для нас путем, я сказал бы тем самым нечто столь же очевидное и столь же назидательное, что говорит и он». Заявив это, г-н Локк, по-видимому, имел в виду мою систему предустановленной гармонии или что-то подобное ей.

Г-н Локк замечает (§ 20), что Солнце бесполезно, коли мы его созерцаем в Боге. Такой упрек мог бы относиться

ик моей системе, согласно которой мы созерцаем Солнце

внас самих; поэтому я отвечаю, что Солнце сотворено не только ради нас и что Бог стремится представить нам истину о том, что находится вне нас. Он заявляет также (§ 22), что ему непонятно, каким образом мы могли бы созерцать что-либо смутно в Боге, т. е. там, где нет ничего смутного. На это можно было бы ответить, что мы видим вещи смутно, если видим слишком много вещей сразу.

По поводу высказывания о. Мальбранша о том, что Бог есть местопребывание духов, как пространство есть местопребывание тел, г-н Локк говорит (§25), что из всего этого он не понял ни одного слова. Но ведь он понимает по крайней мере, что значит пространство, местопребывание, тело. Понимает он и то, что отец проводит аналогию между пространством, местом и телом — и богом, духом. Так что изрядная доля сказанного здесь понятна. Можно лишь возразить, что эта аналогия не вполне доказана, хотя нетрудно уловить некоторые соответствия, которые могут дать повод к такому сравнению. Я не раз замечал, как некоторые люди пытаются отмахнуться от того, что им говорят, этакой позой недоумения, словно они не видят тут никакого смысла. Делают они это, конечно^ не ради

того, чтобы выставить в плохом свете самих себя, а для того, чтобы опорочить говорящих с ними, как будто бы они выражаются невразумительно, или же для того, чтобы показать,, что они выше всякого, кто затрагивает эту тему, как если бы сам предмет был недостоин их внимания.

Ивсе же г-н Локк прав, когда он говорит, что концепция

о.Мальбранша неудобопонятна с точки зрения его собственных высказываний, так как у него получается, что пространство и тело — зто одно и то же. На сей раз истина от него ускользнула, и он выдумал всеобщее и неизменное нечто, с которым существенно связаны тела и которое создает также их взаимную связь. Такой образ мыслей открывает путь для фантазии и приводит к тому, что пространство рассматривают как некую неизменную субстанцию; но положительная сторона этой концепции относится

кпростым субстанциям (под которыми подразумеваются духи) и сводится к понятию о Боге, который их объединяет.

Отец Мальбранш говорит, что идеи — это представительные сущности. Г-н Локк по этому поводу спрашивает (§ 26), являются ли эти сущности субстанциями, модусами или отношениями. Полагаю, что мы можем сказать: идеи — это всего лишь соотношения, вытекающие из атрибутов Бога.

Когда г-н Локк заявляет в § 31, что ему непонятно,; каким образом разнообразие идей можно совместить с простотой Бога, мне кажется, что ему не следовало ставить это в упрек о. Мальбраншу; ибо нет системы, которая могла бы нечто подобное объяснить. Мы не в состоянии понять несоизмеримое и тысячу других вещей, истинность которых нам тем не менее известна и на которые мы имеем право ссылаться для объяснения других вещей, от них зависящих. Нечто сходное с этим имеет место во всех простых субстанциях, где есть многообразие действий в единой субстанции.

Отец считает, что идея бесконечного предшествует идее конечного. Г-н Локк возражает (§ 34), что у ребенка скорее имеется представление о числе или о квадрате, нежели представление о бесконечном. Он прав, принимая идеи за образцы; но если он примет их за основания понятий,, он убедится, что в континууме понятие протяженного, взятого в абсолютном смысле, предшествует понятию протяженного, к которому прибавлена модификация. Это нужно отнести и к тому, что говорится в § 42 и 46.

342

Не стоит пренебрегать аргументом отца, который г-н Локк рассматривает в § 40 (а также в § 35), о том, что только Бог, будучи конечной целью духов, является одновременно их единственным объектом. Правда, требуется еще кое-что для того, чтобы можно было назвать это доказательством. Существует более убедительный довод, а именно что Бог есть единственный непосредственный внешний объект для духов и нет ничего другого, кроме него, что могло бы воздействовать на них.

В § 41 (а также в § 36) высказывается возражение, что апостол начинает с познания тварей, дабы вести нас к Богу, а отец-де поступает наоборот. По-моему, эти способы не противоречат друг другу. Один совершается a priori, другой — a posteriori, и этот последний является более общепринятым. Верно, что наилучший путь познания вещей — это тот, когда исходят из их причин. Но он не самый легкий. Он требует слишком пристального внимания, а люди обычно уделяют внимание вещам, которые воспринимаются чувствами.

Отвечая на § 34, я указал на разницу между образом и идеей. Эта разница, по-видимому, оспаривается в § 38, где ссылаются на то, что трудно провести разницу между чувством и идеей. Но я думаю, что отец под чувством подразумевает перцепцию воображения, тогда как можно иметь идеи вещей, которых нельзя ни почувствовать, ни гообразить. Я согласен, что мы обладаем идеей цвета, например фиолетового, такой же ясной, как и идея формы (на что указывает оппонепт), однако она не является ни столь же отчетливой, ни столь же умопостигаемой.

Г-н Локк спрашивает, может ли неделимая и непротяженная субстанция обладать в то же самое время различными модификациями, даже такими, которые соотносятся с неустойчивыми объектами. Я отвечаю: да. То, что пеустойчиво в одном и том же объекте, не является неустойчивым в представлении различных объектов, когда их постигают все сразу. Для этого не требуется, чтобы душа обладала различными частями, точно так же как не требуется, чтобы у точки были различные части, хотя

вней сходятся разные углы.

Сполным правом в § 43 задается вопрос, каким образом мы познаём тварей, если непосредственно мы видим

возможность судить о существовании других субстанций.

В § 46 делается предположение о том, что Бог обладает идеей угла наиближайшего к прямому углу, но никому не внушает желания обладать такой идеей. Я отвечу, что такой угол есть фикция, такая же, как дробь, ближайшая к единице, или число, ближайшее к нулю, или наименьшее из всех чисел. Природа непрерывности не допускает существования чего-либо подобного.

Отец Мальбранш утверждал, что мы познаём нашу душу благодаря внутреннему чувству сознания и что поэтому познание нашей души более несовершенно, нежели вещей, кои мы познаём в Боге. В ответ г-н Локк весьма удачно замечает в § 47, что идея нашей души точно так же находится в Боге, как и идеи других вещей, и потому нам следовало бы и ее видеть в Боге. Истина в том,, что мы видим всё в нас и в наших душах и знание, которое мы имеем о душе, вполне истинно и справедливо, если только мы сосредоточимся на этом; и что благодаря знанию, которое мы имеем о душе, мы познаем бытие, субстанцию и самого Бога, а благодаря размышлению о собственных мыслях познаем протяженность и тела. Однако верно и то, что Бог дает нам все положительное, что содержится в этом, и открывает нам все совершенство,, которое при этом облечено в непосредственную и непрестанную эманацию вследствие той зависимости, в какой находятся от него все твари, и что в этом-то и состоит реальный смысл фразы о том, что Бог есть объект наших душ и в нем мы видим всё.

Рассмотренное в § 53 высказывание отца о том, что мы видим сущность вещей в совершенствах Бога и что наспросвещает вселенский разум, возможно, имеет целью подчеркнуть, что атрибуты Бога служат основой для первичных понятий, которые у нас имеются о вещах, о бытии, о возможности, о познании, о распространении,,

одлительности, ибо, взятые абсолютно, они существуют

вБоге, а в тварях существуют лишь ограниченным образом.

ПЕРЕПИСКА С П. БЕЙЛЕМ

ЛЕЙБНИЦ — БЕЙЛЮ'

Вответе г-на аббата Щатлана], который Вы поместили

вВаших весьма содержательных «Новостях» за минувший сентябрь, более всего меня привлекает то, что благодаря ему я получил возможность приблизиться хотя бы отчасти к такому заслуженному человеку, как Вы. Посылаю Вам прилагаемую к сему заметку; если Вы пожелаете ею воспользоваться, то прошу Вас не указывать моего имени,

аобозначить лишь: г-н Л. В Лейпциге меня печатают тоже с такой подписью, ибо, хотя я уже опубликовал несколько опытов по вопросам права, физики, математики и даже — по повелению одного владетельного лица 2 — по вопросам торговли, тем не менее я обыкновенно предпочитал не подписываться полным именем.

Здесь вышло в свет форматом в полный лист сочинение, о котором, возможно, Вам стоило бы упомянуть в статье о книгах, если Вы сочтете это уместным. Оно называется так: «Justa funebria Serenissimo Principi Johanni Friderico Brunsvicensium et Luneburgensium Duci a Reverendissimo et Serenissimo Fratre Ernesto Augusto Episcopo Osnaburgensi Duce Brunsv. et Luneb. persoluta» 3. Из-за многочисленных препятствий этот труд памяти покойного монсеньёра герцога Ганноверского не мог появиться вовремя. В нем приводятся надгробные речи, хвалебные стихи и изречения, а также воспроизведены портреты, медали, гербы, описания и изображения церемоний, какие приняты у германских князей. Конечно, существуют и другие книги подобного рода, выпущенные в честь какогонибудь государя, но мало кто в Германии пройдет мимо этого издания благодаря прекрасным иллюстрациям и другим достоинствам, ибо светлейший преемник не пожалел средств на этот памятник любви, которую он питал к своему покойному брату. Все знают, сколь велико было участие герцога Ганноверского как одного из правящих

государей Брауншвейгского дома в общественных делах, и потому эти personalia, т. е. все, что относится к его жизни, напечатанные в этой книге, будут полезны для истории. Мне этот монарх выказывал особенное расположение, и я почтил его память благодарными стихами,, которые посылаю Вам и которые тоже помещены в этой книге, причем я просил отпечатать их отдельным оттиском,; чтобы я мог потом сам их рассылать. Вы сможете убедиться, сударь, что этот великий государь проявлял поразительную любовь ко всякого рода полезным знаниям; и так как подлинный фосфор, или ручной огонь, который обнаружили несколько лет тому назад, был выработан у нас, демонстрировался и даже в некотором роде был усовершенствован его изобретателем при моем участии, и все это происходило по повелению Его Светлости покойного герцога, то в свои стихи я вставил описание сего огня, дабы несколько разнообразить предмет. Науки всегда оказываются в долгу перед государями, которые их опекают; вот почему будет справедливым сохранить память об этом, чтобы она служила примером для других. Похвальное слово герцогу, которое произнес покойный монсеньёр епископ Падерборнский и Мюнстерский (который сам был достоин высочайших похвал), исполнено чувств, в искренности которых не приходится сомневаться; я приложил его к моему опусу. Впрочем, не смею навязывать Вам никаких советов, остаюсь всецело преданный Вам и проч.

ЛЕЙБНИЦ-БЕПЛЮ*

Находя полезное удовольствие в чтении ваших «Новостей литературной республики», я увидел на их страницах мое опровержение пресловутого картезианского принципа, относящегося к количеству движения, вместе с ответом одного ученого картезианца из Парижа, по имени аббат Шатлан]. Посылаю Вам мою ответную заметку, с тем чтобы все материалы этого спора были собраны вместе, если Вы сочтете это полезным. Правда, эта последняя заметка вносит лишь некоторые уточнения в предмет и служит скорее продолжением, нежели оправданием, того опровержения, которое я уже сделал 5, так как г-н аббат никаких серьезных доводов против него не выдвинул и в сущности соглашается со мной в большей степени, чем это можно желать. Но я сильно опасаюсь, что другие

картезианцы сочтут его доводы убедительными. По его мнению, упомянутый принцип имеет очень ограниченное применение и сводится к весьма малому, а именно: он утверждает, что это всего лишь частный принцип, касающийся пяти общеизвестных машин и имеющий в виду изохронные движущие силы или движения, передающиеся в одинаковые промежутки времени. Я показал, что в определенном, довольно обычном случае и во множестве других подобных случаев два тела имеют одну и ту же силув хотя и не обладают одним и тем же количеством движения. Он с этим согласен, и ничего более я не требую. Однако он добавляет, что тут нет ничего удивительного, потому что-де в данном случае оба тела приобрели свои силы за неравные промежутки времени; как будто этот принцип должен быть ограничен только теми силами, которые приобретаются в равные промежутки. Это дает мне лишнее преимущество, и я опять-таки не требую ничего большего. Однако с моей стороны было бы нехорошо использовать в споре против картезианцев то обстоятельство,, что их защищают так неумело. Ибо я не думаю, чтобы г-ну аббату Щатлану] удалось найти хотя бы одного из них — по крайней мере из тех, которые считаются геометрами, — кто согласился бы с его оговоркой. В этом Вы, сударь, легко можете убедиться сами, и я не сомневаюсь, что это признали бы и некоторые ученые картезианцы из числа Ваших друзей, если бы Вы пожелали узнать их мнение; я даже осмелился бы просить Вас об этом, если бы знал, что это не представит для Вас какихлибо затруднений. Вообще картезианцы утверждают, что в целом сохраняется одна и та же сила, которую они всегда оценивают по количеству движения; и что если некоторые тела переносят свою силу или часть своей силы на какие-нибудь другие, то во всех этих телах, вместе взятых, останется то же самое количество движения, или та же самая сумма произведений масс, умноженных на их скорость, какая была в них раньше. Например, если имеется тело в 4 фунта, [движущееся] со скоростью, равной одной единице, и предполагается, что вся его сила должна быть теперь перенесена на тело в 1 фунт, то как в этом случае будут рассуждать картезианцы? Они скажут, что при таком предположении тело должно будет получить скорость, равную четырем единицам, чтобы сохранилось одно и то же количество движения. Ибо масса 4j помноженная на скорость \х дает то же произве-

дение, что и масса 1, помноженная на скорость 4. Я же, напротив, считаю, что это тело должно получить лишь скорость, равную двум единицам (доказательство я приведу ниже), и, таким образом, противоречие является вполне очевидным. Причем ни эти господа, ни все остальные, о ком я знаю, за исключением г-на аббата Шатлана], определяя таким способом силы, которые получили тела, не задумываются о том, за какое время они их получили — продолжительное или короткое, равное или неравное. Действительно, время не имеет значения для этого определения. Когда мы видим тело данной величины, движущееся с данной скоростью, разве не можем мы определить его силу, не зная, в течение какого времени и вследствие каких отклонений или, может быть, даже задержек оно приобрело ту скорость, которую оно имеет сейчас? Мне кажется, что это можно решить по тому, что есть сейчас, и не зная того, что происходило раньше. Если два тела, равновеликих и во всем сходных друг с другом, обладают одинаковой скоростью, но скорость эта получена одним телом в результате воспринятого удара, а другим телом в результате некоторого спуска, более или менее продолжительного, станем ли мы утверждать на этом основании, что их силы различны? С таким же правом можно было бы сказать, что такой-то человек более богат, на том основании, что он потратил больше времени на приобретение своих денег. Более того, отнюдь не является необходимым, чтобы два тела, взятые мною в качестве примера, спускались с разной высоты за неодинаковое время, как предполагает г-н аббат Шатлан], не замечая, что время спуска можно менять как угодно, меняя линию спуска, т. е. придавая ей больший или меньший наклон, и можно бесчисленными способами добиваться того, чтобы оба этих тела спускались с неодинаковой высоты за одинаковое время. Ибо если отвлечься от сопротивления воздуха и тому подобных помех, то, как известно, тело, спускающееся с одной и той же высоты, получает одну и ту же скорость независимо от того, является ли спуск крутым и близким к перпендикулярному или, напротив, наклонным и более отлогим. Следовательно, различие времени не имеет никакого значения для моего возражения. Все это настолько очевидно, что я, возможно, был бы вправе адресовать самому г-ну аббату Шатлану] некоторые выражения, которые он использует, но полагаю более достойным не превращать наш спор в забаву. Действительно, мое возраже-

348

ннр столь просто, что, мне кажется, сама эта простота дала повод к недоразумению, так как ему показалось невероятным, чтобы настолько очевидная мысль не могла прийти в голову стольким умным людям. Потому-то, заметив неодинаковость времени, он ухватился за нее и не дал себе труда подумать, что эта неодинаковость случайна. Все же я достаточно уважаю его ум и добросовестность, чтобы надеяться, что теперь и он с этим согласится, и думаю, что нижеследующее еще более убедит его признать истинное положение вещей. А чтобы предупредить всякие сомнения у тех, кто думает, что он ответил на мое возражение удовлетворительно, сказав, что лишенная чувствительности материя, коль скоро она принуждает весомые тела спускаться и создает их ускорение, тем самым теряет ровно такое количество движения, какое она сообщает этим телам, — я отвечу, что я готов признать это принуждение, являющееся причиной тяжести, и согласен, что этот эфир теряет ровно столько силы (но не столько же движения), сколько он сообщает весомым телам. И однако же, это ни в коей мере не уничтожает моего возражения, даже если бы я признал (вопреки истине), что эфир потерял столько же движения, сколько отдал. Ведь мое возражение сформулировано именно таким образом, что вопрос о том, откуда была приобретена сила, не имеет значения, и я отвлекаюсь от него, чтобы не входить в обсуждение каких бы то ни было гипотез. Приобретенную силу и скорость я принимаю такими, каковы они сейчас, не заботясь о том, получены ли они внезапно вследствие удара другим телом или постепенно вследствие непрерывного ускорения, обусловленного силой тяжести или действием пружины. Для меня достаточно, что тело сейчас обладает этой силой или же этой скоростью. И далее я показываю, что силу не следует определять по скорости или количеству движения и что тело может передавать свою силу другому телу, не отдавая ему своего количества движения; именно в результате такой передачи может или, вернее, должно получиться то, что количество движения в телах уменьшается или увеличивается, тогда как сила остается одной и той же.

получена скорость), должна передаться телу весом в один фунт, последнее [в действительности] получит скорость,-, равную не 4 единицам, как требует картезианский принцип, а только 2 единицам, так как в этом случае тела или веса окажутся в отношении, обратном тем уровням,, на которые они могут подняться благодаря скоростям, которыми они обладают; уровни же эти соотносятся между собой как квадраты скоростей. И если тело весом в 4 фунта, двигаясь по горизонтальной плоскости с одной степенью скорости и оказавшись на конце маятника или перпендикулярной нити, поднимается на высоту фута, то тело весом в 1 фунт должно будет иметь две степени скорости, для того чтобы подняться (в равных условиях) на высоту четырех футов. Ибо требуется одинаковая сила, чтобы поднять 4 фунта на фут и один фунт на 4 фута. Но если бы это тело весом в фунт должно было, согласно Декарту,, получить четыре единицы скорости, тогда оно могло бы подняться на Высоту 16 футов. И значит, та же сила,, которая могла бы поднять 4 фунта на фут, перенесенная на 1 фунт, подняла бы его на 16 футов. Но это невозможно,, так как результат оказывается учетверенным: в таком случае выходит, что силу, утроенную по сравнению с тем,, что было вначале, можно получить, или извлечь, из ничего. Вот почему я считаю, что взамен принципа Декарта можно установить другой закон природы, который, по моему убеждению, является наиболее всеобщим и нерушимым,, а именно что всегда имеется совершенное уравнение (une parfaite Equation) между полной причиной и взятым целиком действием. Этот закон не только гласит, что действия пропорциональны причинам, но, более того, утверждает, что каждое целиком взятое действие эквивалентно ею причине. И хотя эта аксиома является вполне метафизической, это не мешает ей быть одной из наиболее полезных для употребления в физике и она дает возможность свести все силы к геометрическому расчету. Чтобы нагляднее показать, как нужно ею пользоваться и почему г-н Декарт и другие отклонились от нее в другую сторону, рассмотрим его 3-е правило движения и для примера предположим, что два тела В и С, каждое весом в один фунт,, движутся навстречу друг другу: В — со скоростью 100 единиц, а С — со скоростью в одну единицу. Их общее количество движения будет 101. Но если тело С с его скоростью может подняться на высоту одного дюйма, тело В с его скоростью сможет подняться на 10 000 дюймов; таким об-

350

разом, сила их обоих будет способна поднять один фунт на 10 001 дюйм. Между тем, согласно третьему правилу Декарта, после удара они будут двигаться вместе со скоростью 50 с половиной, чтобы при умножении на 2 (общее количество фунтовг которые будут двигаться вместе после удара) получилось исходное количество движения 101. Но в таком случае эти 2 фунта смогут подняться вместе лишь на высоту 2550 дюймов с четвертью (т. е. 50 с половиной в квадрате){ что равносильно тому, как если бы они обладали силой поднять один фунт на 5100 с половиной дюймов, тогда как перед ударом имелась сила,- способная поднять один фунт на 10 001 дюйм. Таким образом, по этому правилу почти половина силы пропадет без всякой причины и безо всякого употребления. А это так же малоправдоподобно, как и то, что мы показали раньше в другом случае, где по смыслу того же общего принципа Декарта якобы можно было приобрести в три раза большую силу без всякого разумного основания.

Прославленный автор «Разысканий истины» удачно отметил некоторые заблуждения г-на Декарта в этих вопросах; но так как он принимает максиму, которую я отвер-

1-е правило, которое является самоочевидным. Тот же автор «Разысканий», рассуждая о предполагаемых твердых и непружипящих телах, утверждает, что после удара они будто бы должны отскочить или вообще отделиться друг от друга лишь в том случае, если они движутся навстречу друг другу со скоростями, обратными их величинам, и что во всех остальных случаях они будут после удара двигаться совместно, сохраняя исходное количество движения. Но вот какую несообразность я здесь нахожу. Допустим, тело В (вес 2, скорость 1) и тело С (вес 1, скорость 2) движутся прямо навстречу друг другу; он считает, что, [столкнувшись], они отскочат друг от друга с теми же скоростями, какие имели. Но если предположить, что скорость или величина одного из этих тел, например В, будет несколько увеличена, то в этом случае, утверждает он,, оба тела будут двигаться вместе в том направлении, в котором прежде двигалось одно тело В, притом со скоростью,,

приблизительно равной ^, при условии, что изменение,

которому подверглось тело В, настолько мало, что для вычисления количества движения можно оставить преж-

351

ние цифры, не допустив значительной ошибки. Можно лп, однако, поверить, что от столь незначительного изменения, которое, как мы предполагаем, совершено с телом В, так резко меняется результат и взаимного отталкивания уже не происходит, а тело В,, вместо того чтобы откатиться, как прежде, со скоростью 1, должно теперь, лишь чуть-чуть прибавив в силе, не только не двигаться назад, но даже продолжать свое движение вперед со скоростью, равной примерно к. Это тем более странно, что до уда{ а

оно двигалось вперед лишь со скоростью, примерно равной 1. А противодействующее тело, вместо того чтобы откатиться или хотя бы оттолкнуть первое тело противонаправленным ударом, якобы даже побуждает его продолжать двигаться вперед, т. е. как бы притягивает его к себе, что уже вовсе лишено всякого правдоподобия. Поскольку искоренением некоторых весьма значительных предрассудков картезианства по разным вопросам, в том числе и по этим, мы обязаны автору «Разысканий истины», я счел уместным довести здесь до сведения все, что надлежало сказать по этому поводу. Уверенный, что его научная добросовестность не уступает его проницательности,; я не боюсь вызвать его недовольство, но, напротив, ожидаю его одобрения.

Впрочем, я полагаю, что г-н Декарт, который в своих правилах не предусмотрел случаев, когда два неодинаковых по величине тела движутся навстречу друг другу с неравными скоростями, обязан был именно в том случае, о котором сейчас шла речь, сказать то же самое, что и автор «Разысканий»; об этом я сужу по 3-му правилу, в котором оба они сходятся. Однако и здесь можно обнаружить неравенство действия и причины, что нетрудно

4 единицы, а тело С — 1 фунт и находится в покое. Он утверждает, что, столкнувшись, они начнут двигаться вместе со скоростью 2 единицы. Выходит, если раньше здесь имелась сила, способная поднять один фунт на высоту 16 футов, то теперь остается лишь сила, способная поднять два фунта на 4 фута, и половина силы пропадает. По мнению г-на Декарта, и В и С в этом случае будут

352

двигаться в одну сторону, причем скорость В будет 3„ скорость С — 1, т. е. в целом получится сила, способная поднять один фунт на высоту 10 футов, и более трети силы исчезнет.

Сбило с толку высокоученых авторов и более всего затемнило предмет то, что, как всем было ясно, тела с взаим- но-противоположно направленными скоростями останацливают друг друга, приходя или не приходя в состояние равновесия. Вот почему авторы решили, что силы тел равны, тем более что обращали внимание лишь на скорость и направление движения. Однако именно тут можно было бы с успехом использовать различие, существующее между силой и направлением, или, точнее, между абсолютной силой, необходимой для того, чтобы произвести ка- кое-либо действие с определенным результатом (например,, поднять такой-то вес на такую-то высоту или удержать такую-то пружину в определенной степени сжатия), и силой продвижения в определенном направлении, иначе,, силой, сохраняющей направление. Ибо, хотя тело 2 со скоростью 1 и тело 1 со скоростью 2 останавливаются или препятствуют друг другу продолжать движение вперед,, тем не менее, если первое может поднять 1 фунт на высоту двух футов, второе сможет поднять фунт на высоту четырех футов. Это парадоксально, однако не подлежит сомнению после всего, что мы сказали. Правда, можно было бы

кпредложить новое истолкование принципа количества движения, и в этом уточненном виде он стал бы всеобщим, но такое истолкование трудно для усвоения.

Добавлю вытекающие отсюда соображения для метафизики. Я показал, что силу надлежит оценивать не по соединению скорости и величины, но по ожидаемому действию. Тем не менее ясно, что сила, или мощность (puissance), есть нечто, реально существующее уже сейчас, а ожидаемое действие еще не существует. Отсюда следует, что

придется допустить в телах нечто отличное от величины и скорости, или мы вынуждены будем отрицать в них какую бы то ни было способность к действию. Впрочем,, я думаю, что мы еще недостаточно совершенно постигаем материю и протяженность. Автор «Разысканий истины» признал это несовершенство применительно к душе и мысли вопреки убеждению всех картезианцев, но, что касается материи и протяженности, тут он, кажется, с ними заодно. Между тем имеется критерий, позволяющий определить, достаточно ли познана та или иная вещь;

я указал его в небольшом эссе (напечатанном в лейпцигском «Журнале» за ноябрь 1684 г.) о злоупотреблении идеями и так называемом ясном и отчетливом познании 7. Об этом критерии я и хочу сейчас напомнить, а равно сослаться на то, о чем я не раз говорил в статьях, опубликованных в номерах того же журнала, относительно несовершенства геометрии и анализа у г-на Декарта. Я упоминаю здесь об этом для того, чтобы не думали, будто я так легко и просто^ не разобравшись в сути вопроса, стремлюсь развенчать в глазах других все, что он говорит, и настаиваю на том, чтобы последователи сего знаменитого автора (трудами которого я восхищаюсь, как они того и заслуживают) потрудились еще раз перелистать его произведения,, дабы проверить, насколько они отвечают разуму и природе; тем более что одно из его самых известных и, казалось бы, незыблемых положений только что рассыпалось на наших глазах. Я уверен, что истинно ученые люди среди тех, кого называют картезианцами, не обидятся на меня за эти замечания, и надеюсь, что окажется среди них и такой» кто не хуже самого Декарта сумеет высказать прекрасные вещи, например, о соли или о радуге. Быть может, им препятствует в этом лишь чрезмерная привязанность к мнениям учителя. Бесспорно, что сектантский дух противен прогрессу; чтобы двигаться дальше,, надобно взглянуть на вещи по-новому, а это нелегко, если ум порабощен идеями, внушенными авторитетомг который почитается выше разума. Остаюсь и проч.

Ответ г-на Л[ейбница] на замечание г-на аббата К[атлана1а

содержащееся в статье 1 «Новостей [литературной республики]» за июнь 1687 г., в коей он отстаивает справедливость закона природы, выдвинутого

г-ном Декартом 8

Нам пришлось бы потратить еще немало времени на пререкания» если бы г-н аббат Щатлан] сам не доказал своим замечанием, что он просто не понял смысла моих слов. Я не понимаю, на каком основании он приписывает мне взгляды, которых я никогда не придерживался. Ибо он выдвигает три положения, а далее заявляет, на с. 580, что он-де никак не может согласиться с противоречием,, которое я в них нахожу. Я же ничего такого никогда в них не находил4 напротив, сам воспользовался ими для докааательства ошибочности картезианского принципа. По-

354

этому почти все, что он говорит ниже, поскольку оно преследует цель лишь объяснить и подкрепить эти положения, не имеет ко мне никакого отношения. Если такое непонимание проявляется в споре, который ограничен почти исключительно чистой математикой, то что же будет, когда мы перейдем к морали, к метафизике? Это понуждает меня просить г-на аббата или всякого другого, кто вдохновится надеждой отстоять принцип картезианцев, ответить вразумительно и по пунктам на то, что я уже выдвигал прежде и что помещаю здесь под номерами. Иначе это будет лишь пустая игра в словесные ухищрения.

1.Я спрашиваю: не правда лп, что, по мнению г-на Декарта, тело весом в четыре фунта и со скоростью, равной единице, обладает такой же силой, как тело весом в одип фунт и со скоростью, в четыре раза большей? Так что если вся сила тела в четыре фунта должна быть перенесена на тело весом в фунт, то оно должно получить вчетверо большую скорость, нежели первое тело, согласно принципу количества движения, на котором основаны правила г-на Декарта.

2.Я спрашиваю также: не правда ли, что, если первое тело, имея одну степень скорости, способно поднять 4 фунта (составляющие его вес) на 1 фут или, что равносильно этому, 1 фунт на 4 фута, то второе, имея четыре степени скорости, сможет поднять 1 фунт (составляющий его вес) на 16 футов, согласно доказательствам Галилея и других? Ибо высоты, на которые могут подняться тела, относятся между собой как квадраты скоростей, которыми они обладали до того, как подняться.

3.И таким образом, получается, по мнению г-на Декарта, что из силы, способной поднять 4 фунта па 1 фут или 1 фунт на 4 фута, можно путем передачи получить силу, которая способна поднять один фунт па 16 футов,

т.е. в четыре раза большую, и, следовательно, излишек, который выигрывается при этом и который втрое превосходит первоначальную силу, возникает как бы из ничего, что является очевидной нелепостью.

4. По моему же мнению и в согласии с истиной вся сила тела весом в 4 фунта с одной степенью скорости, коль скоро эта сила должна быть перенесена на тело весом в 1 фунт, сообщит ему лишь две степени скорости, так что если первое тело могло поднять свой вес, равный 4 фунтам, на 1 фут, то второе сможет поднять свой вес, равный фунтуг на высоту 4 фута. Таким образом^ сохраняется не

одно и то же количество движения, а одно и то же количе-

ство силы, которое надлежит оценивать по действию, которое сила может произвести.

Достойно удивления, что до сего времени мне не соизволили дать четкий ответ на столь простые и ясные вещи и вместо этого приписывают мне то, чего я никогда не говорил. А между тем ничто так мало не согласуется с репутацией ясно и логично рассуждающих людей, на каковую притязают господа картезианцы, как то, что они дают столь невразумительные ответы, когда речь идет о том, чтобы отстоять их пресловутый принцип. Разве не станут

о них говорить, что они не в состоянии защитить своего учителя и поэтому пытаются замаскировать его ошибку. 11 чего стоят все их заверения в любви к истине и что они-де потому следуют за Декартом, что его устами вещает сам Разум! Но4 быть может, мы дождемся от них чего-нибудь лучшего.

К этому я лишь добавлю, справедливости ради, что я согласен с г-ном аббатом в том, что силу можно оценивать по времени действия, однако и это требует осторожности. Так, например, можно определить силу, которую приобретает весомое тело, спускаясь по наклонной плоскости,, по времени, в течение которого оно спускается, если только знать линию спуска; ибо в зависимости от степени ее наклона время будет меняться. Вместо этого можно опре-

соты Так вот, эта изменчивость времени навела меня на мысль об одной очень красивой задаче, которую сам я в настоящее время уже решил и которую хочу предложить здесь, дабы наш диспут послужил в некотором роде прогрессу науки: найти линию спуска, по которой весомое тело равномерно опускается и приближается к горизонту за равные промежутки времени. Быть может, анализ господ картезианцев позволит им справиться с этой задачей ".

Письмо г-на Л[ейбннца] о всеобщем принципе,

пригодном для объяснения законов природы с точки зрения божественной мудрости, служащее

отзывом на ответ преподобного отца Мальбранша 10

Я прочел в «Новостях литературной республики» ответ преп. о. Мальбранша на мое замечание о некоторых законах природы^ установленных им в «Разысканиях исти-

356

ны» и. По-видимому, он и сам готов от них отказаться,, и его чистосердечие заслуживает похвалы; но так как он приводит доводы и оговорки, которые грозят увлечь нас в туман неясности, из коего я, по моему мнению, вызволил этот предмет, и так как эти оговорки подрывают принцип всеобщего порядка, отстаиваемый мною, то я прошу у него разрешения воспользоваться этим случаем, чтобы разъяснить упомянутый принцип, который может принести чрезвычайную пользу в рассуждениях, но который, как я полагаю, недостаточно использован и не известен во всей его широте. Происхождение его коренится в бесконечности, без него абсолютно невозможно обойтись в геометрии, но немаловажное значение он имеет и для физики, потому что верховная мудрость, служащая источником всего сущего, поступает как идеальный геометр, соблюдая гармонию, к которой нечего добавить. Оттого-то сей принцип служит мне часто для пробы, или испытания, позволяющего с первого взгляда увидеть изъян в каком-нибудь малообоснованном мнении, прежде чем перейти к обсуждению частностей. Сформулировать его можно так:

Когда разница между двумя случаями может быть уменьшена ниже пределов каждой величины, представленной in datis 12, или в том, что установлено, необходимо, чтобы она могла также оказаться уменьшенной ниже пределов каждой величины, полученной in quaesitis 13, или в том, что из данных следует. Или проще: Когда случаи (или то, что дано) непрерывно сближаются и наконец сливаются друг с другом, необходимо, чтобы следствия, или результаты (или то, что ожидается), претерпевали то же. А это в свою очередь зависит от более общего принципа, который гласит: Datis ordinatis eliam queasita sunt ordinata 14. Но, для того чтобы это понять, нужны примеры.

Известно, что случай, или гипотеза, эллипса может сколь угодно приближаться к случаю параболы, так что по мере удаления одного фокуса эллипса от другого разница между эллипсом и параболой становится меньше любой заданной разницы, ибо тогда радиусы, исходящие из этого отдаленного фокуса, будут отличаться сколь угодно мало от параллельных радиусов и, следовательно, все теоремы геометрии, справедливые в отношении эллипса вообще, окажутся применимыми и к параболе, поскольку последнюю можно будет рассматривать как эллипс, один из фокусов которого бесконечно удален,! или (чтобы

357

избежать этого выражения) как фигуру, отличающуюся от некоего эллипса менее любой заданной разницы. Это же правило имеет место в физике, например, состояние покоя можно рассматривать как бесконечно малую скорость или бесконечно большую медленность. Поэтому все, что истинно в отношении медленности или скорости вообще, должно оправдывать себя и применительно к покою, рассматриваемому с такой точки зрения, и, таким образом, правило покоя должно быть расценено как частный случай правила движения; в противном случае, если это ие получается, то это будет верный признак того, что правила сформулированы неточно. Точно так же равенство может рассматриваться как бесконечно малое неравенство, и можно сколь угодно сближать неравенство с равенством.

Г-н Декарт при всем своем уме не учел это обстоятельство наряду с другими, потому-то он и допустил столько промахов в своих пресловутых законах природы. Ибо, не говоря о другом источнике его ошибок, а именно когда он принял количество движения за силу, о чем было сказано выше, его первое и второе правило (к примеру) не согласуются друг с другом; второе гласит, что если тела В ж С движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью и если В при этом хотя бы немного тяжелее, то С откатится после удара с прежней скоростью, а В будет продолжать свое движение; согласно же первому правилу, тела В и С, если они одинаковы, откатятся оба и будут двигаться в обратном направлении с той же скоростью, с какой они двигались навстречу друг другу. Однако такая разница в том, что происходит в обоих случаях, не является логически обоснованно^ ибо неравен-

между таким-то неравенством и совершенным равенством, может оказаться меньше любой заданной разницы, а значит, в силу нашего принципа, и разница между результатами или событиями тоже должна быть меньше любой заданной. Но в таком случае, если бы второе пранило было так же верно, как первое,, все обстояло бы наоборот, так как4 согласно этому второму правилу, сколь угодпо малое увеличение тела В, ранее одинакового с телом С, приводит к величайшей разнице результата,, а именно превращает абсолютное изменение направления в абсолютное его сохранение^ т. е. совершается скачок из

358

одной крайности в другую. На самом же деле в этом случае тело В должно было отклониться на самую малость меньше, а тело С — на самую малость больше, нежели в случае их равенства, от которого данный случай едва может быть отличим.