MathCad_программ_10_06_15 / методичка

Заметим, что использование окна трассировки существенно облегчает отладку итерационных циклов. Это иллюстрирует следующий пример.

Пример 9.4.3. Используя функцию root, найти корень нелинейного уравнения f (x) x2 4 0 на интервале локализации 0,5 с промежуточной выдачей приближенных значений корня и соответствующих значений f (x) .

Решение. Напомним, что одно из двух возможных обращений к функции root имеет вид root( f (x), x,a,b ), где f (x) – зада-

ет нелинейное уравнение, переменные a,b – границы интервала локализации, внутри которого должен находиться только один корень нелинейного уравнения f (x) 0 . Фрагмент документа, содержащий обращение к функции показан на рис. 9.24.

Рис. 9.24. Обращение к функции root (к примеру 9.4.3)

Для организации выводы промежуточных значений в П-Ф, задающей f (x) , вставлена функция trace. Результат работы

этой функции – окно трассировки – показан на рис. 9.25. Используя этот прием, можно организовать вывод проме-

жуточных значений во многих функциях MathCAD, реализующих итерационные алгоритмы.

213

6.В каких задачах обработки матриц начальные значения искомых характеристик матрицы задаются в теле внешнего цикла до начало внутреннего цикла? Привести пример такой задачи.

7.Дана матрица A размерности n т . Составить П-Ф, которая вместо последнего элемента i-й строки записывает сумму всех элементов этой строки матрицы.

8.Составить П-Ф, реализующую итерационный цикл суммирования следующего сходящегося ряда

с точностью 10 6 . Считается, что заданная точность суммирования достигнута, если последнее слагаемое an , включенное в

сумму, удовлетворяет условию an , а последующее an 1

. Определить число итераций, необходимых для вычисления суммы с заданной точностью. Осуществить тестирование составленной П-Ф.

Рекомендация: для прекращения итерационного цикла используйте команду break.

9.Какие средства отладки предусмотрены в версии

MathCAD15?

10.Чем отличается выполнение функций trace и pause?

215

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном пособии авторы стремились изложить основы вычислений и программирования в пакете MathCAD. К сожалению, ограниченный объем учебного пособия не позволил продемонстрировать возможности пакета для решения часто встречающихся задач. Это, прежде всего, относится к решению задач вычислительной математики, обработке экспериментальных данных в пакете MathCAD, включая задачи математической статистики и регрессионного анализа. Некоторым оправданием этого может служить хорошее освещение этих разделов в литературе, в том числе приводимой ниже:

решение задач математического анализа в пакете

MathCAD [4, 7, 8, 9];

решение задач вычислительной математики в пакете

MathCAD [3, 10, 11];

решение задач теории вероятностей и математической статистики в пакете MathCAD [4, 12];

решение задач регрессионного анализа экспериментальных данных и моделирования в пакете MathCAD [3, 13, 14];

решение других задач в пакете MathCAD [3, 7, 8, 9].

Авторы желают читателям (особенно студентам, магистрантам и аспирантам), чтобы пакет MathCAD стал для них дружелюбным и незаменимым помощником в решении широкого круга учебных заданий и научно-инженерных задач.

216

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Очков В. Ф. MathCAD 14 для студентов и инженеров / В. Ф. Очков. – СПб. : БХВ-Петербург, 2009. – 512 с.

2.Воскобойников Ю. Е. Основы работы в пакете MathCAD : учеб. пособие / Ю. Е. Воскобойников, А. Ф. Задорожный ; Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т. – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2006. – 116 с. (электронная версия – ftp://ftp.sibstrin.ru/prikl/archives/mathcad2006.zip).

3.Воскобойников Ю. Е. Программирование и решение задач в пакете MathCAD : учеб. пособие / Ю. Е. Воскобойников, В. Ф. Очков ; Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т. – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2002. – 136 с. (электрон-

ная версия – ftp://ftp.sibstrin.ru/prikl/archives/math03. zip).

4.Кирьянов Д. В. Самоучитель MathCAD 12 / Д. В. Кирьянов. – СПб. : БХВ-Петербург, 2004. – 576 с.

5.Очков В. Ф. Советы пользователям MathCAD / В. Ф. Оч-

ков. – М. : Изд-во МЭИ, 2006. – 196 с.

6.Ершова Е. Е. Лабораторный практикум по современным компьютерным технологиям. Ч. 3. MathCAD : учеб. пособие / Е. Е. Ершова, И. В. Ершов ; Новосиб. гос. архитек- тур.-строит. ун-т (Сибстрин). – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2007. – 52 с. (электронная версия – ftp://ftp.sibstrin.ru/prikl/archives/skt-3.zip).

7.Гурский Д. Вычисления в MathCAD 12 / Д. Гурский. –

СПб. : Питер, 2006. – 544 с.

8.Дьяконов В. П. MathCAD 8 Professional в математике, физике и Internet / В. П. Дьяконов, И. В. Абраменконова. –

М. : Нолидж, 1999. – 512 с.

217

9.Черняк В. А. Математика для экономистов на базе MathCAD / В. А. Черняк, В. А. Новиков. – СПб. : БХВ-

Петербург, 2003. – 496 с.

10.Поршнев С. В. Численные методы на базе MathCAD / С. В. Поршнев. – СПб. : БХВ-Петербург, 2005. – 464 с.

11.Бедарев И. А. Численные методы решения инженерных задач в пакете MathCAD : учеб. пособие / И. А. Бедарев, О. Н. Белоусова, Н. Н. Федорова ; Новосиб. гос. архитек- тур.-строит. ун-т. – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин),

2005. – 96 с. (электронная версия – ftp://ftp.sibstrin.ru/prikl/ archives/mathcad2005.zip).

12.Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика с примерами и задачами в среде MathCAD / Р. И. Ивановский. – СПб. : БХВ-Петербург, 2008. – 528 с.

13.Воскобойников Ю. Е. Регрессионный анализ данных в пакете MathCAD / Ю. Е. Воскобойников. – СПб. : Лань,

2011. – 286 с.

14.Воскобойников Ю. Е. Построение регрессионных моделей в пакете MathCAD : учеб. пособие / Ю. Е. Воскобойников ; Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т. – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2009. – 220 с.

218