Таблица 1. Значения урожайности озимых ржи и пшеницы (ц/га с посевной площади)

ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЕ. ВЫП. 16. 2009

135

При низких

значениях ГТК(до 1,0), про-

важным

является

обеспечение

влагой осенью

явившихся в засушливые 1992 и 2002 годы, уро-

(в фазу кущения). При недостатке влаги растения

жайность озимых культур оказалась выше сред-

уходят

в зиму

недостаточно

раскустившимися

него значения по

стране: озимой ржи – 30,6 и

[3, 8].

22,3 ц/га соответственно, озимой пшеницы – 29,0

Статистический

анализ

корреляционной

и 28,7 ц/га. Озимая рожь обладает высокой засухо-

матрицы зависимости урожайности озимой ржи,

устойчивостью, однако 1999 год с ГТК, равным 1,1

возделываемой в Беларуси, от месячных сум-

(82 засушливых

дня),

оказался

низкоурожай-

марных осадков и атмосферных температур по-

ным - сказались весенние заморозки[7]. При

зволил выявить влияние на продуктивность -ис

аномально высоких значениях ГТК(выше 2,0)

следуемой культуры атмосферных осадков сен-

урожайность озимых культур пониженная.

тября и ноября предыдущего года, а также тем-

ператур не только января–марта, но и июня.

Так как ГТК рассчитывается для теплых

месяцев с температурой выше 10 ºС, можно сде-

При анализе зависимости отклонений от

лать вывод о слабой зависимости урожайности

тренда

урожайности

озимой

ржи

от

отклонений

исследуемых культур от погодных условий веге-

от многолетних климатических норм месячных

тационного периода, что не позволяет по данно-

суммарных осадков и атмосферных температур

му показателю построить адекватную прогнозную

методом множественной регрессии была полу-

модель урожайности зерновых культур.

чена связь, которая описывается полиномом 1-й

Рассмотрим

расчет

урожайности

озимых степени:

ржи и пшеницы по зависимостям от технологиче-

У = −0,032× T1+0,418×

T2−0,009× T3−

ских и климатических факторов

с использовани-

–0,928× T6+0,015× О9+0,018×

О11–0,127,

(3)

ем методов математической статистики(корре-

ляционного, регрессионного и факторного анали-

где Ti

– отклонение месячных значений темпе-

зов).

ратуры

от

многолетней

нормы, i

– порядковый

Расчет будем производить по формуле:

номер месяца;

Оi – отклонение суммарных ме-

У(t) = Утр(t)+

У,

(1)

сячных осадков от многолетней нормы, i – поряд-

где У(t) – расчетная урожайность культуры в ка-

ковый номер месяца.

Подставив

результаты,

полученные

по

лендарном году;

Утр(t)

– трендовая

составляю-

уравнениям (2)

и (3),

в

уравнение (1), получим

щая урожайности культуры в календарном году;

рассчитанную урожайность.

У – отклонение

рассчитанной

урожайности от

Экспериментальное

графическое

пред-

трендовой составляющей.

ставление

расчетной

урожайности

озимой ржи

Трендовая составляющая урожайности оп-

показало, что осадки сентября и ноября в целом

ределяется агротехническими факторами и -от

незначительно сказываются на построении гра-

ражает в целом достаточно устойчивую тенден-

фика. График, построенный по модели без учета

цию. Отклонения

от

тренда

обусловлены, как

осадков, почти совпал с таковым,

учитывающим

правило, изменяющимися погодно-климатически-

дополнительно

отклонения

атмосферных

осад-

ми условиями, экстремальными климатическими

ков. Графическое представление рассчитанной

явлениями. Однако это утверждение не совсем

урожайности озимой ржи(рис. 4) выполним по

корректно, так как чрезмерные антропогенные

следующей регрессионной модели (обозначения

нагрузки, резкое снижение уровня агротехники

представлены выше):

также находят отражение в трендовой состав-

ляющей урожайности культуры.

У=−0,027×

T1+0,399× T2−0,012×

T3–

Тренды продуктивности исследуемых куль-

−0,836× T6–0,215

(4)

тур на интервале с 1960 по 2007 г. описаны поли-

Расчетный уровень значимости, равный

номиальными функциями 2-й степени (рис.

1) с

достаточно высокими коэффициентами детер-

0,02 (при заданном уровне значимости a = 0,05),

минации. Для урожайности озимой ржи трендо-

свидетельствует об адекватности(точности) по-

вая составляющая имеет вид:

строенной модели. Коэффициент корреляции

Утр(t) = −0,0167×t2+1,1186×t+4,003,

(2)

фактической урожайности озимой ржи с рассчи-

танной равен 0,86.

где t – год по порядку, начало – 1960 г.

О хорошей сходимости фактической и рас-

Агроклиматические

исследования

свиде-

считанной

урожайности

свидетельствуют

также

тельствуют, что урожайность озимой ржи зависит

материалы табл. 2. Ошибкой

до 15 % охвачено

от температуры января–марта. Для этой культу-

почти 60 % лет.

ры характерны высокая зимостойкость, относи-

Можно сделать вывод, что полученная мо-

тельно низкая требовательность к почве и высо-

дель адекватно отражает реальную картину уро-

кая приспособляемость к условиям произраста-

жайности озимой ржи в Беларуси.

ния. Она хорошо переносит даже в бесснежные

Так как при прогнозировании урожаев

зимы морозы до –20 ºС. Для озимой ржи весьма

сельскохозяйственных

культур

в

современных

136

Институт природопользования НАН Беларуси

условиях исследователи опираются на возрас-

для озимой ржи формулой(2). Отклонения зна-

тающую роль агрометеорологических факторов,

чений урожайности от агротехнического тренда

а развитие и продуктивность культур существен-

представим в виде функции, предикторами кото-

[6], нами при решении прогнозных задач допол-

сезонных осадков и температур воздуха. При

нительно использованы регрессионные зависи-

расчете средних зимних температур декабрьское

мости урожайности культуры от суммарного -ко

значение берется по предыдущему году, таким

личества осадков и средней температуры возду-

же образом рассчитываются осенние суммарные

ха в различные сезоны года. Трендовая состав-

осадки.

ляющая остается без изменения и описывается

35,0

30,0

25,0

20,0

ц/га

15,0

10,0

5,0

0,0

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

годы

Фактическая урожайность

Рассчитанная урожайность

Рис. 4. Фактическая и рассчитанная динамика урожайности

озимой ржи в Беларуси (вариант 1)

Показатель

Отклонения урожайности, %

0–5

5–10

10–15

15–20

20–35

35–55

Количество лет, %

27,66

17,02

14,89

10,64

19,15

10,64

Нарастающий итог, %

27,66

44,68

59,57

70,21

89,36

100,0

Для озимой ржи в Беларуси нами получена

Расчетный уровень значимости для вари-

следующая зависимость урожайности от отме-

анта 2 также

равен 0,02 (при заданном уровне

ченных природных факторов:

значимости a = 0,05),

что

свидетельствует об

У=0,67×

ТЗ+0,005× TВ−0,88×

Tл−0,34× ТО−

адекватности

построенной

модели.

Коэффици-

ент

корреляционной

зависимости

фактической

–0,05×

ОЗ−0,02×

ОВ–0,02× ОЛ–0,01× ОО+6,65

(5)

урожайности озимой ржи от рассчитанной по ва-

где

TЗ, ТВ,

TЛ и

TО – отклонения температу-

рианту 2 равен 0,89,

что незначительно превы-

шает

аналогичный

показатель для

варианта1.

ры

воздуха

в зимний, весенний,

летний и осен-

Ошибки расчета урожайности озимой ржи по ва-

ний

сезоны

от

многолетней

нормы; ОЗ,

ОВ,

рианту 2 приведены в табл. 3.

ОЛ

и

ОО – отклонения суммарных атмосфер-

Из сравнения

табл. 2 и 3 можно сделать

ных осадков в зимний, весенний, летний и осен-

вывод, что оба варианта прогноза равнозначны и

ний сезоны от многолетней нормы.

обеспечивают достаточную степень достоверно-

Из выражения (5) следует, что на урожай-

сти полученных результатов: ошибка в 5 % охва-

ность озимой ржи наибольшее влияние оказыва-

тывает в обоих случаях по28 % лет от иссле-

ет температурный режим зимнего и летнего -се

дуемого временнóго

интервала, в 10 % ошибки

зонов. Высокие температуры в летний сезон бу-

попало в первом варианте 45 % лет, во втором –

дут отрицательно влиять на урожайность иссле-

более 50 %. Однако

в

результате

визуального

дуемой

культуры.

Графическое

представление

анализа графиков (рис. 4, 5) предпочтение сле-

фактической и рассчитанной урожайности ози-

дует отдать расчету урожайности озимой ржи по

мой ржи представлено на рис. 5.

138

Институт природопользования НАН Беларуси

сти, равный 0,05, что свидетельствует о недоста-

ческой и рассчитанной урожайностью озимой

точной адекватности модели, однако коэффици-

пшеницы достаточно высок – 0,86.

ент корреляционной зависимости между факти-

40,0

35,0

30,0

25,0

ц/га

20,0

15,0

10,0

5,0

0,0

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

годы

Фактическая урожайность

Рассчитанная урожайность

Рис. 6. Фактическая и рассчитанная динамика урожайности

озимой пшеницы в Беларуси (вариант 1)

По варианту 2 (по отклонениям от нормы

сят от отклонений температурных режимов зим-

сезонных температур и атмосферных осадков)

него и летнего сезонов. Повышенные весенние и

модель урожайности озимой пшеницы имеет вид

летние температуры отрицательно влияют на

(обозначения приведены выше):

урожайность озимой пшеницы. Отклонения се-

зонных осадков не оказывают какого-либо зна-

У = 0,45× ТЗ−0,27× TВ−1,04× Tл+0,10× ТО–

чимого влияния на отклонения урожайности ис-

−0,01× ОЗ−0,02× ОВ−0,01× ОЛ−0,01× ОО−0,42 (8)

следуемой культуры. График рассчитанной по

Из выражения (8) следует, что отклонения

варианту 2 урожайности озимой пшеницы пред-

ставлен на рис. 7.

урожайности озимой пшеницы в Беларуси зави-

40,0

35,0

30,0

25,0

г/ а

20,0

ц

15,0

10,0

5,0

0,0

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

годы

Фактическая урожайност ь

Рассчитанная урожайность

Рис. 7. Фактическая и рассчитанная динамика урожайности

озимой пшеницы в Беларуси (вариант 2)

Ошибки

расчетов

урожайности

озимойдо 15 % охвачено почти 62 % лет, по варианту 1

пшеницы по вариантам 1 и 2 приведены в табл.

этот показатель несколько ниже и составляет

4. Данные таблицы свидетельствуют о достаточ-

примерно 57 %. Однако ошибкой до 20 % по ва-

ной степени достоверности полученных резуль-

рианту 1 охвачено значительно больше лет, чем

татов по двум вариантам. По варианту 2 ошибкой

по варианту 2, что, по сути, может свидетельст-

ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЕ. ВЫП. 16. 2009

139

вовать о предпочтительности расчетов по откло-

С 70-х годов ХХ .ввыделяется низкочас-

нениям от многолетних норм температуры воз-

тотный цикл с периодом 12-14 лет. Кроме доми-

духа и атмосферных осадков месяцев, оказы-

нирующего цикла на СВАН-диаграммах урожай-

вающих доминирующее влияние на продуктив-

ности озимых ржи и пшеницы, начиная с начала

ность исследуемой культуры (вариант 1).

80-х годов,

выделяются 2-3-летние

циклы. Вы-

Результаты

выполненного

спектрально-

временнóго анализа (СВАН) урожайности озимых

деленная таким образом цикличность также мо-

жет быть использована при прогнозировании

зерновых культур представлены на рис. 8. На гра-

урожайности зерновых культур, хотя эта задача

фиках просматривается сходство изолиний [2].

представляется достаточно сложной.

Таблица 4. Ошибки расчетов урожайности озимой пшеницы в Беларуси (варианты 1 и 2)

Показатель

Отклонения урожайности, %

0–5

5–10

10–15

15–20

20–35

35–50

По варианту 1

Количество лет, %

23,40

17,02

17,02

23,40

12,77

6,38

Нарастающий итог, %

23,40

40,43

57,45

80,85

93,62

100,00

По варианту 2

Количество лет, %

21,28

19,15

21,28

10,64

23,40

4,26

Нарастающий итог, %

21,28

40,43

61,70

72,34

95,74

100,00

Озимая рожь

Озимая пшеница

Рис. 8. СВАН-диаграммы озимых зерновых культур

Результаты

выполненного

статистического

строения

на

ее

основе

прогноза

урожайности.

исследования являются предпосылкой для прогно-

При этом временные цепочки должны иметь дос-

зирования урожайности зерновых культур Белару-

таточную длину для проведения содержательно-

си на основе полученных статистических моделей.

го анализа.

Однако для решения прогнозных задач необходи-

Таким образом, нами проанализирована за-

мо, опираясь на возможные климатические сцена-

висимость урожайности озимых зерновых культур

рии, уточнить случайную составляющую.

Беларуси от основных климатических факторов–

Для повышения точности расчетной уро-

температуры воздуха и атмосферных осадков,

жайности культур применяют схему построения

рассчитаны

значения урожайности

исследуемых

прогноза урожайности [4] на основе приемов экс-

культур на временных интервалах спадов и подъ-

траполяции. Суть подхода заключается в выде-

емов продуктивности. Получены количественные

лении из исходного временнóго ряда выбороч-

характеристики

влияния

погодно-климатической

ных

цепочек, состоящих из

взаимосвязанных составляющей

на

изменчивость

продуктивности

уровней (взаимосвязь уровней определяется на

культур, что позволило методами математической

основе

расчета

коэффициентов

автокоррелястатистики построить адекватные модели урожай-

ции),

аппроксимации

полученных

цепочек,

об-

ности озимых зерновых культур как основу для ре-

ратного синтеза полученных уравнений в единую

шения прогнозных задач.

модель

выравнивания

временнóго

ряда

и - по