21.Поняття про систему кількох випадкових величин. Закон розподілу ймовірностей дискретної двомірної випадкової величини.

Закон распределения дискретной двумерной случайной величины называют соответствие между возможными значениями и их вероятностями. Закон выглядит в виде таблицы.

у	х
	2	3	4	5
0.3	0,04	0,08	0,12	0,05
0.4	0,06	0,07	0,03	0,15
0.5	0,02	0,03	0,04	0,11
0,6	0,04	0,06	0,06	0,05

1)составим условный закон распределения составляющий х при условии что х/у=у(2)

Х 2 3 4 5

Х 2 3 4 5

Р 0,19 0,23 0,1 0,48

2) составим безусловный закон распределения

Х 2 3 4 5

Р 0,16 0,23 0,25 0,36

3)Условное математическое ожидание М(у/х=х(3))

У 0,3 0,4 0,5 0,6

М(у/х=х3)=0,3*0,48+0,4*0,12+0,5*0,16+0,6*0,24=0,42

22.Задачі математичної статистики. Вибірковий метод. Генеральна та вибіркова сукупність.

Установление закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления основаны на изучении результатов наблюдений этих массовых явлений.

Задачі математичної статистики

- выбор способа отбора

- выбор апроксимирующего закона распределения

- выбор неизвестных параметров распределения

- выбор среднего значения предлагаемого закона распределения

Способы отбора делятся:

1. Простой случайный бесповоротный отбор - объекты извлекают по одному из генеральной совокупности и обратно совокупность не возвращают.

2. Простой случайный повторный отбор – объекты из совокупности по одному извлекаются и тут же обратно возвращаются в совокупность.

3. Типический отбор – объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой ее типической части.

4. Механический отбор – генеральную совокупность механически делят на несколько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы выбирают объект.

5. Серийный отбор – при котором объекты выбирают из генеральной совокупности не по одному, а по серии.

23. Графічне подання рядів розподілу. Полігон та гістрограма.

Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами (), (),…, ().

Полигоном относительных частот называют ломаную отрезки которой соединяют точки (), (),…, ().

Например:

x 1,5 3,5 5,5 7,5

n 10 20 40 30

40

30

20

10

1 2 3 4 5 6 7 x

1,5 3,5 5,5 7,5

0,1 0,2 0,4 0,3

где ; объем выборки = сумма n.

0,4

0,3

0,2

0,1

1 2 3 4 5 6 7 x

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению (плотность частоты).

Например:

Частичные интервалы: 5-10, 10-15, 15-20, 20-25, 25-30, 30-35, 35-40.

Частоты: 4, 6, 16, 36, 24, 10, 4.

: 0,8 1,2 3,2 7,2 4,8 2 0,8