§27. Гипотеза Уленбека (Юленбека) и Гаудсмита о спине электрона.

Опыты Штерна и Герлаха.

Предпосылкой гипотезы о спине являлись следующие факты:

1. Наблюдения Штерна и Герлаха

2. Магнитомеханические опыты Энштейна, де Гааза, Барнетта, в которых было установлено в два раза большее значение гиромагнитного отношения.

3. Дублетная структура термов щелочных металлов.

Уленбек и Гаудсмит предположили, что у электрона есть не только орбитальный механический момент и соответствующий ему магнитный орбитальный момент, но и собственный (внутренний) механический момент, называемый спином, и соответствующий ему спиновый магнитный момент.

Спин – квантовая характеристика, не имеющая классических аналогов и являющаяся внутренним свойством квантовых объектов, характеризующая их равноправно с такими величинами, как масса или электрический заряд.

С точки зрения теоретической физики спин – это дополнительная степень свободы квантовой частицы.

- спин, собственный механический момент

- спиновое квантовое число, характеризующее ту или иную частицу

Спин в отличии от орбитального механического момента строго фиксирован для данной частицы и принимает единственное значение.

Но его проекция также, как и орбитального момента – квантуется.

- магнитное спиновое квантовое число

Гиромагнитное отношение для спиновых моментов:

Говорят, что спиновый момент обладает удвоенным магнетизмом, этот факт – одно из доказательств того, что спин нельзя представить, как вращение частицы относительно собственного диаметра.

- проекция магнитного спинового момента квантуется и у электрона может принимать два значения:

Т.о. магнитный момент атома складывается из трех составляющих:

- магнитные моменты орбитальной оболочки

- магнитный момент ядра. В атомной физике обычно не учитывается ввиду малости по сравнению с магнитными моментами электронной оболочки.

Опыты Штерна и Герлаха доказали существование у атомов магнитных моментов, явление их квантования, а также существование спина электрона.

Схема эксперимента Штерна и Герлаха.

Серебро было выбрано, т.к. у него один валентный электрон. Между пластинами создавалось магнитное поле , сильно неоднородное на атомных расстояниях

Было установлено, что пучек атомов серебра расщеплялся относительно начального направления на два симметричных пучка, это расщепление связано с взаимодействием магнитных моментов атомов и приложенного магнитного поля.

Дополнительная энергия, приобретаемая атомом в магнитном поле:

Если бы проекция момента не квантовалась, то в силу неравенства:

мы бы наблюдали на экране сплошную полосу. В действительности на экране наблюдались отдельные пятна. Т.о. было доказано явление квантования магнитных и механических моментов.

Покажем, что из опыта Штерна и Герлаха следует существование спина у электрона.

Предположим, что , тогда, тогда:

Всего значенийпри любыхнечетное, т.е. пучок должен разбиваться на 1, 3, 5, …

Для объяснения четного количества компонент на экране рассмотрим атом серебра с одним валентным электроном на внешней оболочке.

Для атома серебра в основном состоянии орбитальное квантовое число . Тогда,. В данном случае магнитный момент чисто спиновый.

Т.к. для одного электрона на внешней оболочке возможно всего две проекции спинового момента, то весь пучок разбивается на две компоненты.

Глава: Теория атомов и молекул.