1.10. Способы задания функции в r2

1.11. Основные характеристики функции

1	Область определения	D(f) – область определения функции y=f(x)D={: y=f(x)} y=D={:g(x)≠0} y==D={:f(x)≥0} y=D={:f(x)>0} y=D={:}	y x 0 y=f(x) D y
2	Область значений	E(f) – область значений функции y=f(x) E={:y=f(x), xD}	x 0 y=f(x) E
3	Нули функции	x – нуль функции y=f(x) :f(x)=0	x 0 y=f(x) y
4	Четность, нечетность	1) y=f(x) – четная : (-)f(-x)=f(x) 2) y=f(x) – нечетная : (-)f(-x)=-f(x)	y x x y 1) 2) 0 0 y=f(x) y=f(x)

5	Периодичность	y=f(x) – периодичная на D T≠0 : : (x+T) Df(x±T)=f(x) y	y 0 y x x x+T x+2T T T
6	Монотонность	y=f(x) – возрастающая на D : y=f(x) – убывающая на D : y=f(x) – неубывающая y на D : y=f(x) – невозрастающая на D : y	x a b x a b b y x a b y 1. 2. 3. 4. a x
7	Ограниченность	y=f(x) – ограничена сверху на D y=f(x) – ограничена снизу на D y 3) y=f(x) – ограничена 0 на D	D x x M 0 x M y=f(x) D y=f(x) D y=f(x) M -M

1.12. Преобразование графиков функций в декартовой системе координат

1.13. Обратная функция

1.14. Значения тригонометрических функций от обратных

	arcsin x	arccos x	arctg x	arcctg x
sin
cos
tg
ctg

1.15. Некоторые значения тригонометрических функций для углов I четверти

	0
sin	0				1
cos	1				0
tg	0		1
ctg			1		0

1.16. Связь тригонометрических функций одного аргумента

Глава II. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

2.1. Вычисление определителя

2.2. Виды СЛАУ

2.3. Методы решения СЛАУ

2.4. Действия над векторами и их приложения

2.5. Способы задания прямой линии на плоскости

2.6. Исследование поведения прямой линии на плоскости

2.7 Острый угол между прямыми в пространстве R²

2.8. Кривые второго порядка

2.9. Выделение полного квадрата или приведение параболы

к каноническому виду

2.10. Виды задания прямой линии в пространстве R³

2.11. Плоскость в пространстве R³ 2.12. Взаимное расположение прямых l₁, l₂ и плоскостей p₁, p₂ в R³

³

Глава III. Основы математического анализа

3.1. Связь основных понятий теории предела переменной

3.2. Расширение понятия предела с функции натурального на функцию действительного аргумента

3.3. Предел функции

3.4. Отсутствие предела функции

3.5. Односторонние пределы функции f(x) в точке a

3.6. Действия с бесконечно малыми величинами

3.7. Основные пары эквивалентных б. м. ф. при

3.8. Сводная таблица применения основных теорем о пределах, б.м.в. и б.б.в.

3.9. Технология вычисления пределов функций

3.10. Непрерывность функции в точке

3.11. Разрывы функции

Глава IV. Дифференциальное исчисление ФОП

4.1. Формы представления учебного элемента «Производная»

4.2. Производная функции и ее частные случаи

4.3. Техника дифференцирования

4.4. Геометрический и физический смысл производной функции

4.5. Экстремумы функции одной переменной

4.6. Необходимое условие экстремума функции одной переменной

4.7. Дифференциал ФОП

4.8. Производные и дифференциалы высших порядков ФОП

4.9. Нахождение экстремумов функции одной переменной

4.10. Полное исследование функции

Глава V. Элементы ФОП, ФНП и ФКП

5.1. Комплексные числа

5.2. Действия над комплексными числами

5.3. Основные функции комплексной переменной

Гиперболические функции ,		Одн.
,		Одн.
Логарифмическая функция		Мн.	нет	Главное значение логарифма

Примечание: Общая степенная функция

Общая показательная функция

Обратные тригонометрические функции: Обратные гиперболические функции: