Глава I. Некоторые положения элементарной математики

Обозначение

Определение

Название

N

{1;2;3;…;n;…}

Множество натуральных

чисел

Z

{0;±1;±2;…;±n;…}

Множество целых чисел

Q

{| mZ ,nN}

Множество рациональных чисел

I

Бесконечная непериодическая дробь

Множество иррациональных чисел

R

R=QI

Множество действительных чисел

C

{x+yi | x,yR, =1}

Множество комплексных чисел

Обозначение

Определение

Название

Изображение

[a;b]

{xR| a≤x≤b}

Отрезок

a b x

(a;b)

{xR| a<x<b}

интервал

a b x

(a;b]

[a;b)

{xR| a<x≤b}

{xR| a≤x<b}

Полуинтервал

a b x

a b x

[a;+∞)

(-∞;b]

{xR| x≥a}

{xR| b≤x}

Луч

или

закрытый луч

a x

b x

(a;+∞)

(-∞;b)

{xR| x>a}

{xR| x<b}

Открытый луч

a x

b x

(-∞;+∞)

{xR|}

Бесконечный интервал

x

D(f)

E(f)

Монотонность

Четность, нечетность

График функции

R

R

общего вида

x

, kN

R

четная

y y

1

1

a

a

_, kN

R

R

нечетная

y y

1

a

1

a

,

нечетная

y y

1

1

D(f)

E(f)

Монотонность

Четность, нечетность

График функции

общего вида

y

1

1

,

a>0, a≠1

R

общего вида

a>1

y y

1

0<a<1

1

a>0, a≠1

R

общего вида

y y

1

a>1

0<a<1

R

[-1; 1]

nZ

нечетная

y

1

-1

D(f)

E(f)

Монотонность

Четность, нечетность

График функции

R

[-1; 1]

nZ

четная

y

1

-1

R,

R

нечетная

y

R, ,

R

нечетная

y

[-1; 1]

нечетная

y

-1 1

D(f)

E(f)

Монотонность

Четность, нечетность

График функции

[-1; 1]

общего вида

y

π

-1 1

R

нечетная

y

R

общего вида

y

π

гиперболический синус

R

R

нечетная

y

D(f)

E(f)

Монотонность

Четность, нечетность

График функции

гиперболический косинус

R

нечетная

y

гиперболический тангенс

R

(-1; 1)

нечетная

y

1

-1

гиперболический котангенс

нечетная

y

1

-1

ареасинус

R

R

нечетная

y

D(f)

E(f)

Монотонность

Четность, нечетность

График функции

ареокосинус

общего вида

y

1

ареотангенс

(-1; 1)

R

нечетная

y

1

-1

ареокотангенс

нечетная

y

1

-1